2019高中数学 第二章 函数 2.1.2 函数的表示方法练习 新人教B版必修1.doc

12.1.22.1.2 函数的表示方法函数的表示方法课时过关·能力提升1 1 已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:x123f(x)211x123g(x)321则满足f(f(x)0 时,y>0;当x0 时,y-1,故该函数的值域为(-,-1(0,+).答案 C3 3 函数f(x)=x的函数值表示不超过x的最大整数,a=f(-1.01),b=f(-1),c=f(1.5),则a,b,c 的大小关系是( )A.a 0,?(4 3)A.2B.4C.6D.8解析由已知,得f=f+1=f+1=f+2=f+2=3×+2+2=2.(4 3) (4 3- 1)(1 3)(1 3- 1)(-2 3)(-2 3)答案 A6 6 某学生从家去学校,因为怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在下列选项中, 纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个选项中较符合该学生到校的图象的是( )解析由题意,知学生离学校越来越近,故排除选项 A,C;又由于开始跑步,后来步行,故体现在图象上是先“陡”后“缓”,故选 D.答案 D7 7 已知一个函数的部分对应关系由下表给出:x- 3- 2- 10123f(-0123x) 4321则此函数的解析式可能为 . 答案f(x)=x-1(答案不唯一)8 8 已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=6x,则f(x)= . 解析在f(x)+2f(3-x)=6x中,令x取 3-x,得f(3-x)+2f(x)=18-6x.由() + 2(3 - ) = 6, 2() + (3 - ) = 18 - 6,?解得f(x)=12-6x.答案 12-6x9 9 函数y=的值域为 . 1 - , - 1, 1, > - 1?解析因为当x-1 时,y=;1 - 2当x>-1 时,y=1,所以值域为y|y=1 或y.2答案y|y=1 或y21010 函数f(x)=若f(x)=3,则x的值的集合为 . + 2, - 1, 2, - 1 0, 1, = 0,-1 , 0,x=0,x0,则f(m)=m2=9,解得m=3,m=-3(舍去);若m<0,则f(m)=-=9,1 解得m=- .1 9综上可知,m的值为 3 或- .1 91212 某人开车以 52 km/h 的速度从 A 地驶往 260 km 远处的 B 地,到达 B 地并停留 1.5 h 后,再 以 65 km/h 的速度返回 A 地.试将此人驱车走过的路程s(单位:km)表示为时间t(单位:h)的函数.分析本题中的函数是分段函数,要根据时间t属于哪个时间段,得到相应的解析式.解从 A 地到 B 地,路上的时间为=5(h);260 52从 B 地回到 A 地,路上的时间为=4(h).260 65当 0t<5 时,s=52t;当 5t6.5 时,s=260;当 6.5<t10.5 时,s=260+65(t-6.5)=65t-162.5.故走过的路程s与时间t的函数关系式为s=52,0 < 5, 260,5 6.5, 65 - 162.5,6.5 < 10.5.?1313 对a,bR R,记 maxa,b=函数f(x)=max|x+1|,|x-2|,xR R,求f(x)的最小值., , , < .?解在同一平面直角坐标系中分别画出y=|x+1|和y=|x-2|的图象,如图所示.依题意,得函数f(x)=max|x+1|,|x-2|=| + 1|,| + 1| | - 2|, | - 2|,| + 1| < | - 2|,?5该函数的图象为图中的实线部分.故f(x)的最小值为图中点P的纵坐标.由解得 = | + 1|, = | - 2|,? =1 2, =3 2,?即点P的坐标为,故f(x)的最小值为.(1 2,32)3 2