2019高中数学 第二章平面向量的线性运算 2.2.2 向量减法运算及其几何意义检测 新人教A版必修4.doc

1第二章第二章 2.22.2 2.2.22.2.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义A 级 基础巩固一、选择题1如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是( C )ABABDCADABACCD0ABADBDADCB解析 A 项显然正确，由平行四边形法知 B 正确；C 项中，故 C 错误项ABADDB；中0，故选 CADCBADDA2化简以下各式：； ；ABBCCAABACBDCD； OAODADNQQPMNMP结果为零向量的个数是( D )A1 B2 C3 D4解析 0；ABBCCAACCAACAC()()0；ABACBDCDABBDACCDADAD()0；OAODADOAADODODOD0NQQPMNMPNPPMMNNMNM3四边形ABCD中，设a a，b b，c c，则( A )ABADBCDCAa ab bc cBb b(a ac c)2Ca ab bc cDb ba ac c解析 a ab bc cDCDBBCABADBC4若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是( B )A BEFOFOEEFOFOEC DEFOFOEEFOFOE5若|8，|5，则|的取值范围是( C )ABACBCA3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)解析 由于，则有|，即 3|13BCACABABACBCABACBC6O是四边形ABCD所在平面上任一点，且|，则四边形ABCDOAOBOCODABCD一定为( D )A菱形 B任意四边形C矩形 D平行四边形解析 由|知|，且故四边形ABCD是平行四边OAOBOCODBADCABCD形二、填空题7若非零向量a a与b b互为相反向量，给出下列结论：a ab b；a ab b；|a a|b b|；b ba a.其中所有正确命题的序号为_解析 非零向量a a、b b互为相反向量时，模一定相等，因此不正确8若向量a a、b b方向相反，且|a a|b b|1，则|a ab b|_2_三、解答题9已知|3，|4，BAC90°，求|ABACABAC解析 ，BAC90°，ABACCB|5，|5CBABAC10如图，已知向量a a和向量b b，用三角形法则作出a ab ba a解析 作法：作向量a a，向量b b，则向量a ab bOAOBBA3如图所示；作向量a a，则a ab ba aACBCB 级 素养提升一、选择题1下列说法错误的是( D )A若，则ODOEOMOMOEODB若，则ODOEOMOMDOOEC若，则ODOEOMODEOOMD若，则ODOEOMDOEOOM解析 由向量的减法就是向量加法的逆运算可知：A，B，C 都正确由相反向量定量知，共，则()，故 D 错误ODOEOMDOEOODOEODOEOM2在平面上有A、B、C，三点，设m m，n n，若m m与n n的长度恰好相等，ABBCABBC则有( C )AA，B，C三点必在一条直线上BABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B为直角DABC必为等腰直角三角形解析 以，为邻边作平行四边形，则BABCm m，n n，由m m，n n的长度相等可知，两对角线相等，因此ABBCACABBCABADDB平行四边形一定是矩形，故选 C3如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，且，则化简的结果BPQCABACAPAQ为( A )4A0 BBPC DPQPC解析 ()()0ABACAPAQABAPACAQPBQC4已知a a，b b，|5，|12，AOB90°，则|a ab b|( C )OAOBOAOBA7 B17C13 D8解析 如图，a ab b，OAOBBA|a ab b|13BA52122故选 C二、填空题5已知如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_OAOCCD；CFADDABECEBCCACDABAE解析 ；OAOCCDCACDCF；CEBCBCCEBECF；CACDDACFABAEADCF6已知|a a|7，|b b|2，且a ab b，则|a ab b|_5 或 9_解析 当a a与b b方向相同时，|a ab b|a a|b b|725；当a a与b b方向相反时，|a ab b|a a|b b|7295三、解答题7已知点B是ACDE内一点，且a a，b b，c c，试用a a、b b、c c表示向量、ABACAECD、 、及BCBECEBD解析 四边形ACDE为平行四边形c c；CDAEb ba a；BCACABc ca a；BEAEABc cb b；CEAEACb ba ac cBDBCCD8如图，已知a a，b b，c c，d d，f f，试用a a，b b，c c，d d，f f表示以下OAOBOCODOF向量：(1)；AC(2)；AD(3)；ADAB(4)；ABCF(5)BFBD解析 (1)c ca a；ACOCOA(2)a ad d；ADAOODOAOD(3)d db b；ADABBD(4)b ba ac cf f；ABCFOBOACOOF6(5)()f fb bd db bBFBDOFOBODOBC 级 能力拔高设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|216，|，则|BCABACABAC|( C )AMA8 B4 C2 D1解析 由|可知，与垂直，故ABC 为直角三角形，|即斜边ABACABACABACAMBC 的中线，所以|2AM