函数的零点ppt课件.ppt
函数的零点函数的零点为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益函数的零点函数的零点在坐标系中表示图象与在坐标系中表示图象与x轴的公共点是轴的公共点是(2，0)、(3，0)。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一般地，如果函数一般地，如果函数y=f(x)在实数在实数处的处的值等于值等于0，即，即f()=0，则，则叫做这个函叫做这个函数的零点。在坐标系中表示图象与数的零点。在坐标系中表示图象与x轴的公共点是轴的公共点是(，0)。零点的定义：零点的定义：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益判别式判别式 0 0 0 y=ax2+bx+c 的的图图象象ax2+bx+c=0 的根的根xyx1x20 xy0 x1xy0函数的零点函数的零点两个零点两个零点x1,x2无零点无零点有两个相等的有两个相等的实数根实数根x1=x2无实数根无实数根两个不相等的两个不相等的实数根实数根x1、x2一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数的根与二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的零点，以的零点，以为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益所以：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益二次函数零点二次函数零点的类型：的类型：（1）函数图象通过零点）函数图象通过零点且穿过且穿过x轴轴，函数的值变号函数的值变号，这类零点叫变号零点，这类零点叫变号零点（2）函数图象通过零点）函数图象通过零点未穿过未穿过x轴轴，函数的值变号函数的值变号，这类零点叫不变号零点，这类零点叫不变号零点为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1 1、函数、函数y=xy=x2 2-5x+6-5x+6的零点是（的零点是（）A A（3 3，0 0）,（2 2，0 0）；）；B x=2 B x=2 ；C x=3 C x=3；D 2 D 2和和3 3 即兴练习即兴练习D DB B为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益什么条件下才能确什么条件下才能确定零点的存在呢？定零点的存在呢？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 -15-4 在区间在区间2,4上是否也具有这种上是否也具有这种特点呢？特点呢？在区间在区间-2,1上有零点上有零点_。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益a 0 b c dyx为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益xy00yx0yx为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益零点存在性定理：零点存在性定理：那么如果函数的一条曲线，并且 f(a)f(b)0，（a,b）内有零点，即存在 连续不断c也就是方程（1）两个前提条件缺一不可（2）“有零点”是指有几个零点呢？只有一个吗？至少有一个，至少有一个，可以有多个。可以有多个。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益那么如果函数的一条曲线，并且 f(a)f(b)0，并且是单调函数，（a,b）内有且只有一个零点。连续不断xy0（3）再加上什么条件就）再加上什么条件就“有且仅有一个零点有且仅有一个零点”呢？呢？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益xy0(4)若函数若函数y=f(x)在区间在区间(a,b)内有零点，一内有零点，一定能得出定能得出f(a)f(b)0的结论吗？的结论吗？反之不成立！反之不成立！(5)(5)定理的作用：判定零点的存在，定理的作用：判定零点的存在，并找出零点所在的区间。并找出零点所在的区间。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解方程解方程定理法定理法为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例1.求函数求函数y=x32x2x+2的零点，并画出的零点，并画出它的图象。它的图象。解：因为解：因为x32x2x+2=x2(x2)(x2)=(x2)(x+1)(x1).所以函数的零点为所以函数的零点为1，1，2.3个零点把个零点把x轴分成轴分成4个区间：个区间：(，1)、(1，1)、(1，2)、(2，+)。在这四个区间内，取在这四个区间内，取x的一些值，以及零点，的一些值，以及零点，列出这个函数的对应值表：列出这个函数的对应值表：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益x1.510.500.511.522.5y4.3801.8821.13 00.63 02.63 在直角坐标系内描在直角坐标系内描点连线，这个函数点连线，这个函数的图象如图所示。的图象如图所示。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例题例题2 2：在下列哪个区间内在下列哪个区间内,函数函数f(x)=x33x5 一定有零点（一定有零点（）A A、(1,01,0）B B、(0,1(0,1）C C、(1,2(1,2）D D、(2,3(2,3）C C 变式：变式：已知函数已知函数f(x)f(x)的图象是连续不断的，的图象是连续不断的，且有如下的且有如下的x,f(x)x,f(x)对应值表：对应值表：26125 11 7 9 23f(x)7 6 5 4 3 2 1 x 那么该函数在区间那么该函数在区间11，66上有（上有（）零点）零点.A A、只有、只有3 3个个 B B、至少有、至少有3 3个个 C C、至多有、至多有3 3个个 D D、无法确定、无法确定B B 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例3若方程若方程7x2(k+13)x+k2k2=0的两的两实根分别在区间实根分别在区间(0，1)，(1，2)内，则（内，则（）（A）（B）k4（C）1k1或或3k4 （D）2k1或或3k4解：函数解：函数f(x)=7x2(k+13)x+k2k2的图象的图象是开口向上的抛物线，两个零点分别在是开口向上的抛物线，两个零点分别在(0，1)，(1，2)内，所以由图象可知，函数内，所以由图象可知，函数y=f(x)满满足足为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益，即，即 ，解得，解得，所以所以2k1或或3k4，选，选D。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例4已知已知mR，函数，函数f(x)=m(x21)+xa恒有恒有零点，求实数零点，求实数a的取值范围。的取值范围。解：（解：（1）当）当m=0时，时，f(x)=xa=0解得解得x=a恒恒有解，此时有解，此时aR；（2）当）当m0时，时，f(x)=0，即，即mx2+xma=0恒有解，恒有解，1=1+4m2+4am0恒成立，恒成立，令令g(m)=4m2+4am+1，为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益g(m)0恒成立，恒成立，2=16a2160，解得，解得1a1。综上所述知，当综上所述知，当m=0时，时，aR；m0时，时，1a1。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例5方程方程x2+(m2)x+5m=0的两根都大于的两根都大于2，求实数，求实数a的取值范围。的取值范围。解：令解：令f(x)=x2+(m2)x+5m，要使，要使f(x)=0的两根都大于的两根都大于2，则应满足，则应满足为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解得解得 所以所以即即5m4.
