2019七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.5 探索与表达规律知能演练提升.doc

15 5 探索与表达规律探索与表达规律知能演练提升一、能力提升1 1.(2017·江苏扬州中考)在一列数:a1,a2,a3,an中,a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于 它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第 2 017 个数是( ).A.1B.3C.7D.92 2.观察下列图形,第n个图形中三角形的个数是( ).A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n3 3.(2017·湖北武汉中考)按照一定规律排列的n个数:-2,4,-8,16,-32,64,若最后三个数的和 为 768,则n为( ).A.9B.10C.11D.124 4.如图,下列图案均由长度相同的小棒按一定的规律拼搭而成:第(1)个图案需 7 根小棒,第(2)个图 案需 13 根小棒依此规律,第(11)个图案需( )根小棒.A.156B.157C.158D.1595 5.观察下表,请推测第 5 个图形有 根火柴棍. 序号123图形6 6.如图,一个点阵从上往下有无数多行,其中第一行有 2 个点,第二行有 5 个点,第三行有 11 个点, 第四行有 23 个点按此规律,第n行有 个点. 27 7.小明在心里想好一个数,把这个数乘 3,然后加 7,再把所得新数乘 4,然后再把得到的数减 3,最后 再把得到的数乘 7.若最终小明得到的结果是 595,则小明心里想好的数是 . 8 8.用棋子按下面的方式摆出三角形.(1)按照上图的方式依次添加每条边上的棋子数量,并填写下表:每条边上的棋子数23456棋子总数(2)按照此方法摆下去,摆出一条边上有n个棋子的三角形共用了多少个棋子?二、创新应用9 9.某个月的月历如图,其中用实线框出的六个小正方形恰好是一个正方体的展开图.(1)如果C所在的方格内的数字是 16,那么A所在方格的数字是几?(2)设A所在方格内的数字是x,如果把此展开图折叠成原来的正方体,请用含x的代数式表示A所 对的面的数字.3知能演练知能演练·提升提升一、能力提升1 1.B 2 2.D 3 3.B 4 4.B5 5.45 6 6.(3×2n-1-1) 7 7.58 8.解 (1)填表如下:每条边上的棋子数23456棋子总数3691215(2)用n来表示每条边上的棋子数,则棋子总数可表示为 3(n-1)或 3n-3.二、创新应用9 9.解 (1)因为C所在方格内的数字为 16,所以D所在方格内的数字为 17,A所在方格内的数字为17-7=10.(2)A所对的面为F.A所在方格的数字为x,D所在方格的数字为x+7,C所在方格的数字为 x+6,F所在方格的数字为x+6+7=x+13.