2019高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.1.2 指数函数练习 新人教B版必修1.doc
13.1.23.1.2 指数函数指数函数课时过关·能力提升1 1 函数y=的定义域是( )1 - 3A.0,+)B.(-,0C.1,+)D.(-,+)解析要使函数有意义,必须 1-3x0,即 3x1,即 3x30,于是x0.故函数的定义域为(-,0.答案 B2 2 设y1=40.9,y2=80.48,y3=,则( )(1 2)- 1.5A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y2解析因为y1=40.9=21. 8,y2=21.44,y3=21.5,且y=2x在 R R 上是增函数,所以y1>y3>y2.答案 D3 3 函数f(x)=的值域为( )(3 2)- 2A.(0,1B.1,+)C.(0,+)D.(0,3 2来源:学,科,网解析f(x)=.因为x20,所以(0,1.(3 2)- 2=(23)2(2 3)2答案 A4 4 已知n>0.(1 2) 1,(4 - 2) + 2, 1?A.(1,+)B.(1,8)C.(4,8)D.4,8)2解析由f(x)在 R R 上是增函数,知 > 1,4 - 2> 0,1(4 - 2)× 1 + 2,?解得a4,8).答案 D6 6 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=+b的图象是( )(1 )解析由f(x)=(x-a)(x-b)(a>b)的图象可知,a>1,-10,可知选 A.1 答案 A7 7 定义运算a*b:a*b=若 1*2=1,则函数f(x)=2x*2-x的值域为( ), , > ,?A.R RB.(0,+)C.(0,1D.1,+)解析由题意得,f(x)=2x*2-x=2, 0, 2- , > 0,?f(x)的图象如图所示,故函数f(x)的值域为(0,1.3答案 C8 8 若函数f(x)=+a为奇函数,则a的值为 . 13+ 1解析因为f(x)的定义域为 R R,所以f(0)=0,即+a=0,解得a=- .130+ 11 2答案-9 9 函数f(x)=a3-x+1(a>0,a1)的图象恒过定点 . 解析当x=3 时,对于a>0,且a1,总有f(3)=a0+1=2,故函数f(x)的图象恒过定点(3,2).答案(3,2)1010 已知指数函数f(x)=(1-2a)x,且满足f(6)0,a1)的定义域和值域都是0,2,求实数a的值. 解当a>1 时,函数f(x)=ax-1 在0,2上是增函数,由题意可知,解得a=.0- 1 = 0, 2- 1 = 2,?3当 00,21 222122f(x1)-f(x2) <0,即f(x1)<f(x2).不论a为何实数,f(x)在(-,+)内为增函数.(2)解f(x)为奇函数,且xR R,f(0)=0,即a-=0,解得a= .120+ 11 2(3)解由(2)知,f(x)=,1 212+ 1由(1)知,f(x)在(-,+)内为增函数,故f(x)在区间1,5上的最小值为f(1).f(1)=,1 21 3=1 6f(x)在区间1,5上的最小值为.1 6
