数字信号处理实验 总实验报告.doc

数字信号处理实验 总实验报告实验报告 20_- -5 20_ 学年第二学期 开 课 单 位 适用年级、专业 13 级所有专业 课 程 名 称 数字信号处理实验 主 讲 教 师 课 程 序 号 课 程 代 码 实 验 名 称 实 验 学 时 学 号 姓 名 姓名：学 验 实验 1 用 用 MATLAB 产生时域离散信号 一、.实验目的：1、了解常用时域离散信号及其特点。2、掌握用 MATLAB 产生时域离散信号的方法。二、.实验原理：1 、时域离散信号的概念 在时间轴的离散点上取值的信号，称为离散时间信号。通常，离散时间信号用 _(n)表示，其幅度可以在某一范围内连续取值。由于信号处理设备或装置（如计算机、专用的信号处理芯片等）均以有限位的二进制数来表示信号的幅度，因此，信号的幅度也必须离散化。我们把时间和幅度均取离散值的信号称为时域离散信号或数字信号。在 MATLAB 语言中，时域离散信号可以通过编写程序直接产生。三、.实验内容：1、阅读并上机验证实验原理部分的例题程序，理解每一条语句的含义。改变例题中的有关参数（如信号的频率、周期、幅度、显示时间的取值范围、采样点数等），观察对信号波形的影响。2、编写程序，产生以下离散序列：（1）f(n)=δ(n) (-3≤n≤4) 编写程序：n1=-3;n2=4;n0=0; n=n1:n2; _=n=n0; stem(n,_, "filled"); a_is(n1,n2,0,1.1_ma_(_); _label("时间(n)");ylabel("幅度 _(n)"); title("单位脉冲序列"); 程序运行结果如图：-3 -2 -1 0 1 2 3 400.20.40.60.81时 间 (n)幅度_(n)单 位 脉 冲 序 列 （2）f(n)=u(n) (-5≤n≤5) 编写程序：n1=-5;n2=5;n0=0; n=n1:n2; _=ngt;=n0; stem(n,_,"filled"); a_is(n1,n2,0,1.1_ma_(_); _label("时间(n)");ylabel("幅度 (n)"); title("单位阶跃序列"); bo_ 程序运行结果如图：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 500.20.40.60.81时 间 (n)幅度_(n)单 位 阶 跃 序 列 （3）f(n)= e (0.1+j1.6∏ )n (0≤n≤16) 编写程序：n1=16;a=0.1;w=1.6; n=0:n1; _=e_p(a+j_w)_n); subplot(2,2,1);plot(n,real(_); title("复指数信号的实部"); subplot(2,2,3);stem(n,real(_),"filled"); title("复指数序列的实部"); subplot(2,2,2);plot(n,imag(_); title("复指数信号的虚部"); subplot(2,2,4);stem(n,imag(_),"filled"); title("复指数序列的虚部"); bo_ 程序运行结果如图：0 5 10 15 20-505复 指 数 信 号 的 实 部0 5 10 15 20-505复 指 数 序 列 的 实 部0 5 10 15 20-505复 指 数 信 号 的 虚 部0 5 10 15 20-505复 指 数 序 列 的 虚 部 （4）f(n)=3sin(n/4) (0≤n≤20) 编写程序：f=1/8;Um=3;nt=2.5;T=1/f; tn=n_dt;_=Um_sin(2_f_pi_tn); subplot(2,1,1);plot(tn,_); a_is(0,nt_T,1.1_min(_),1.1_ma_(_);ylabel("_(t)"); ylabel("_(n)");bo_ 程序运行结果如图：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-202_(n) 3、一个连续的周期性方波信号频率为 20_Hz，信号幅度在-1+1V 之间，要求在图形窗口上显示其两个周期的波形。以 4kHz 的频率对连续信号进行采样，编写程序生成连续信号和其采样获得的离散信号波形。编写程序：f=20_;nt=2;N=20;T=1/f; dt=T/N;n=0:nt_N-1;tn=n_dt; _=square(2_f_pi_tn); subplot(2,1,1);plot(tn,_); a_is(0,nt_T,1.1_min(_),1.1_ma_(_); ylabel("_(t)");subplot(2,1,2);stem(tn,_); a_is(0,nt_T,1.1_min(_),1.1_ma_(_);ylabel("_(n)");bo_ 程序运行结果如图：0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01-1-0.500.51_(t)0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01-1-0.500.51_(n) 四、实验总结 1、通过本次实验，我学会了 MATLAB 产生时域离散信号波形。使用 MATLAB 这个软件和编写程序的一些基本知识，同时还加深了我对各种时域离散信号公式与波形的记忆和理解。思考题：1、通过例题程序，你发现采样频率 Fs、采样点数 N、采样时间间隔 dt 在程序编写中有怎样的联系？使用时需注意什么问题？ 答：dt=T/N N=Fs/f T=1/f 验 实验 2 离散 LSI 系统的 时域分析p 一、.实验目的：1、加深对离散系统的差分方程、单位脉冲响应、单位阶跃响应和卷积分析p 方法的理解。2、初步了解用 MATLAB 语言进行离散时间系统时域分析p 的基本方法。3、掌握求解离散时间系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应、线性卷积以及差分方程的程序的编写方法，了解常用子函数的调用格式。二、 实验原理：1、 离散 LSI 系统的 响应与激励 由离散时间系统的时域分析p 方法可知，一个离散 LSI 系统的响应与激励可以用如下框图表示： n _ n yDiscrete-timesystme 其输入、输出关系可用以下差分方程描述：0 0 N Mk kk ka y n k b _ n m= =- = -å å 三、 实验内容：1、输入并运行例题程序，理解每一条语句的含义。2、已知描述某离散 LSI 系统的差分方程为 2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=_(n-1)，分别用 impz 和 dstep函数、filtic 和 filter 函数两种方法求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应。用 impz 和 dstep 函数求解程序清单如下：a=1,-3/2,1/2; b=0,1/2,0; N=32; n=0:N-1; hn=impz(b,a,n); gn=dstep(b,a,n); subplot(1,2,1);stem(n,hn,"k"); title("系统的单位序列响应"); ylabel("h(n)");_label("n"); a_is(0,N,1.1_min(hn),1.1_ma_(hn); subplot(1,2,2);stem(n,gn,"k"); title("系统的单位阶跃响应"); ylabel("g(n)");_label("n"); a_is(0,N,1.1_min(gn),1.1_ma_(gn); 0 10 20 3000.10.20.30.40.50.60.70.80.91系 统 的 单 位 序 列 响 应h(n)n0 10 20 30055202530系 统 的 单 位 阶 跃 响 应g(n)n filtic 和 filter 函数求解程序清单如下：a=1,-3/2,1/2; b=0,1/2,0; N=32;n=0:N-1; _i=filtic(b,a,0); _1=n=0; hn=filter(b,a,_1,_i); _2=ngt;=0; gn=filter(b,a,_2,_i); subplot(1,2,1);stem(n,hn,"k"); title("系统的单位序列响应"); ylabel("h(n)");_label("n"); a_is(0,N,1.1_min(hn),1.1_ma_(hn); subplot(1,2,2);stem(n,gn,"k"); title("系统的单位阶跃响应"); ylabel("g(n)");_label("n"); a_is(0,N,1.1_min(gn),1.1_ma_(gn); 0 10 20 3000.10.20.30.40.50.60.70.80.91系 统 的 单 位 序 列 响 应h(n)n0 10 20 30055202530系 统 的 单 位 阶 跃 响 应g(n)n 3、编写程序描绘下列序列的卷积波形：（1）f 1 (n=u(n),f 2 (n)=u(n-2), (0≤n≤10) 程序清单如下：n1=0:10; N1=length(n1); f1=ones(1,N1); subplot(2,2,1);stem(n1,f1,"filled"); title("f1(n)"); n2=2:12; N2=length(n2); f2=ones(1,N2); subplot(2,2,2);stem(n2,f2,"filled"); title("f2(n)"); y=conv(f1,f2); subplot(2,1,2);stem(y,"filled"); 0 5 1000.51f1(n)0 5 10 1500.51f2(n)0 5 10 15 20 25055 （2）_(n)=sin(n/2),h(n)=(0.5) n (-3≤n≤4) 程序清单如下：n1=-3:4_pi;f1=sin(n1/2); n2=-3:4_pi;f2=0.5.n2; nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end); y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf; subplot(2,2,1);stem(n1,f1); subplot(2,2,2);stem(n2,f2); subplot(2,1,2);stem(ny,y); -5 0 5 10 15-1-0.500.51-5 0 5 10 1502468-10 -5 0 5 10 15 20 25-20-1001020 4 、 已 知 某 离 散 LSI 系 统 的 单 位 序 列 响 应 为h(n)=3δ(n-3)+0.5δ(n-4)+0.2δ(n-5)+0.7δ(n-6)-0.8δ(n-7) 求输入为 _(n)=e -0.5n u(n)时的系统响应。程序清单如下: N=16; n=0:N-1; _=e_p(-0.5_n); subplot(2,2,1);stem(n,_); a=1; b=0,0,0,3,0.5,0.2,0.7,-0.8; hn=impz(b,a,n); subplot(2,2,2);stem(n,hn); y=conv(_,hn); subplot(2,1,2);stem(y); 程序运行结果如下图：0 5 10 1500.20.40.60.810 5 10 15-230 5 10 15 20 25 30 35-23 5、已知描述某离散LSI系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+2_(n)-_(n-2)，求输入为_(n)=u(n-3)时的系统响应。程序清单如下: N=16; n1=3:N+2; f1=zeros(1,3),ones(1,(N-3); subplot(2,2,1);stem(n1,f1); a=1,-0.7,0; b=2,0,-1; f2=impz(b,a,n1); subplot(2,2,2);stem(n1,f2); nys=2_n1(1);nyf=2_n1(end); y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf; subplot(2,1,2);stem(ny,y); 程序运行结果如下图：0 5 10 15 20_.20.40.60.810 5 10 15 20-0.015-0.01-0.00505 10 15 20 25 30 35 40-0.05-0.04-0.03-0.02-0.010 验 实验 3 离散 LSI 系统 的频域分析p 一、 实验目的 ：1、加深对离散系统变换域分析p -z 变换的理解，掌握使用 MATLAB 进行 z 变换和逆 z 变换的常用函数的用法。2、了解离散系统的零极点与系统因果性和稳定性的关系，熟悉使用 MATLAB 进行离散系统的零极点分析p 的常用函数的用法。3、加深对离散系统的频率响应特性基本概念的理解，掌握使用 MATLAB 进行离散系统幅频响应和相频响应特性分析p 的常用方法。二、 实验原理：1 、z 变换和逆 z 变换 （1）用 ztrans 函数求无限长序列的 z 变换。该函数只给出 z 变换的表达式，而没有给出收敛域。另外，由于这一函数还不尽完善，有的序列的 z 变换还不能求出，逆 z 变换也存在同样的问题。例 例 3-1 求以下各序列的 z 变换 _ 1 (n)=a n _ 2 (n)=n _ 3 (n)=n(n-1)/2 _ 4 (n)=e jω on _5(n)=1/n(n-1) 程序清单如下：syms w0 n z a; _1=an;_1=ztrans(_1) _2=n;_2=ztrans(_2) _3=(n_(n-1)/2;_3=ztrans(_3) _4=e_p(j_w0_n);_4=ztrans(_4) _5=1/n_(n-1);_5=ztrans(_5) 程序运行结果如下：_1 =z/a/(z/a-1) _2 =z/(z-1)2 _3 =1/2_z_(z+1)/(z-1)3-1/2_z/(z-1)2 _4 =z/e_p(i_w0)/(z/e_p(i_w0)-1) _5 =z/(z-1)-ztrans(1/n,n,z) （2）用 iztrans 函数求无限长序列的逆 z 变换。例 例 3-2 求下列函数的逆 z 变换。1 2 3 4 _ _ _ _-n3 -1z az z 1-z（z）= （z）= （z）= （z）=z-1 (a-z) (z-1) 1-z 程序清单如下：syms n z a; _1=z/(z-1); _1=iztrans(_1) _2=a_z/(a-z)2; _2=iztrans(_2) _3=z/(z-1)3; _3=iztrans(_3) _4=(1-z-n)/(1-z-1); _4=iztrans(_4) 程序运行结果如下：_1 =1 _2 =an_n _3 =1/2_n2-1/2_n _4 =iztrans(1-z(-n)/(1-1/z),z,n) 2 、离散系统的零极点分析p （系统极点位置对系统响应的影响） 例 例 3-3 研究 z 右半平面的实数极点对系统的影响。已知系统的零极点增益模型分别为：1 2 3 H H Hz z z（z）= （z）= （z）=z-0.85 z-1 z-1.5 求这些系统的零极点分布图以及系统的单位序列响应，判断系统的稳定性。程序清单如下：z1=0"p1=0.85"k=1; b1,a1=zp2tf(z1,p1,k); subplot(3,2,1);zplane(z1,p1); title("极点在单位圆内"); subplot(3,2,2);impz(b1,a1,20); z2=0"p2=1" b2,a2=zp2tf(z2,p2,k); subplot(3,2,3);zplane(z2,p2); title("极点在单位圆上"); subplot(3,2,4);impz(b2,a2,20); z3=0"p3=1.5" b3,a3=zp2tf(z3,p3,k); subplot(3,2,5);zplane(z3,p3); title("极点在单位圆外"); subplot(3,2,6);impz(b3,a3,20); 程序运行结果如图 3-1 所示。由图可见，这三个系统的极点均为实数且处于 z 平面的右半平面。由图可知，当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统 1、2 为稳定系统。-2 0 2-Real PartImaginary Part极 点 在 单 位 圆 内0 5 10 1500.51n (sles) litudeImpulse Response-2 0 2-Real PartImaginary Part极 点 在 单 位 圆 上0 5 10 1500.51n (sles) litudeImpulse Response-2 0 2-Real PartImaginary Part极 点 在 单 位 圆 外0 5 10 15020_4000n (sles) litudeImpulse Response 图 3-1 例 例 3-4 研究 z 左半平面的实数极点对系统的影响。已知系统的零极点增益模型分别为：1 2 3 H H Hz z z（z）= （z）= （z）=z+0.85 z+1 z+1.5 求这些系统的零极点分布图以及系统的单位序列响应，判断系统的稳定性。程序清单如下：z1=0"p1=-0.85"k=1; b1,a1=zp2tf(z1,p1,k); subplot(3,2,1);zplane(z1,p1); title("极点在单位圆内"); subplot(3,2,2);impz(b1,a1,20); z2=0"p2=-1" b2,a2=zp2tf(z2,p2,k); subplot(3,2,3);zplane(z2,p2); title("极点在单位圆上"); subplot(3,2,4);impz(b2,a2,20); z3=0"p3=-1.5" b3,a3=zp2tf(z3,p3,k); subplot(3,2,5);zplane(z3,p3); title("极点在单位圆外"); subplot(3,2,6);impz(b3,a3,20); 程序运行结果如图 3-2 所示。由图可见，这三个系统的极点均为实数且处于 z 平面的左半平面。由图可知，当极点位于单位圆内，第 8 页 共 8 页