小学数学公开课教案 七年级数学公开课教案.doc
小学数学公开课教案 七年级数学公开课教案数学教案的设计是施行数学教学必不可少的一个重要环节。这是WTT整理的七年级数学公开课教案，希望你能从中得到感悟!七年级数学公开课教案知识技能目的1使学生理解一元一次方程的概念,可以灵敏运用方程的变形解一元一次方程; 2使学生正确运用移项法那么和去括号法那么.过程性目的1.体会去括号和移项法那么的不同之处;2.经历解方程的过程,得出解方程的一般步骤.教学过程一、创设情境上两堂课讨论了一些方程的解法,那么那些方程终究是什么类型的方程呢?先看下面几个方程:每一行的方程各有什么特征?(主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析p ).4 + _ = 7; 3_ + 5 = 7-2_; ; _ + y = 10; _ + y + z = 6; _2 - 2_ – 3 = 0; _3-1 = 0.二、探究归纳 比拟一下,第一行的方程(即前3个方程)与其余方程有什么区别?(学生答 可以看出,前一行方程的特点是:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数,“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数,根据这一命名方法,上面各方程是什么方程呢?(学生答)只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)第二行的方程的特点是:每一个方程中的未知数都超过一个;第三行的方程的特点是:每一个方程中的未知数的次数都超过一次,根据一元一次方程的定义可知后四个方程都不是一元一次方程.注意 谈到次数的方程都是指整式方程,即方程的两边都是整式.像 这样就不是一元一次方程.上两堂课我们讨论的方程都是一元一次方程,并且得出理解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.解方程2(_-2)-3(4_-1)=9(1-_).分析p 方程中有括号,设法先去括号.解2_-4-12_ + 3 = 9-9_,.去括号 -10_-1 =9-9_,.方程两边分别合并同类项 -10_ + 9_ = 1 + 9,.移项 -_=10, .合并同类项 _ = -10.系数化为1 注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号; (2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项; (3) -_ =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得_ = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是: (1)去括号; (2)移项; (3)合并同类项; (4)系数化为1.三、理论应用 例1 解方程:3(_-2)+1 = _-(2_-1)分析p 方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程.解 去括号3_-6 + 1 = _-2_ + 1,合并同类项3_-5 =-_ + 1,移项3_ + _ = 1 + 5, 合并同类项 4_ = 6, 系数化为 _ = 1.5.例2 解方程 分析p 方程中有多重括号,那么先去小括号,再去中括号,最后去大括号.解 去括号 合并同类项 去括号 合并同类项 去括号 -12_ -3 = 5, 移项 -12_ = 8, 系数化为1 .注 1.此题屡次进展了合并同类项和去括号,解题时根据方程的特点灵敏地选择步骤.2.也可把全部括号去掉后,再合并同类项后,解方程 例3 y取何值时,2(3y + 4)的值比5(2y -7)的值大3? 分析p 这样的题列成方程就是2(3y + 4)-5(2y -7)= 3,求_即可.解 2(3y + 4)-5(2y -7)= 3, 去括号 6y + 8-10y + 35 = 3, 合并同类项 -4y + 43 = 3, 移项 -4y = -40, 系数化为1 y = 10.答:当y =10时,2(3y + 4)的值比5(2y-7)的值大3.四、交流反应 解一元一次方程的步骤 (1)去括号; (2)挪动 (3)合并同类项; (4)系数化为1.注 (1)去括号是根据去括号法那么和分配律,去括号时要特别注意括号外的符号,同时不要漏乘括号中的项! (2)去括号后,假设等式两边的多项式有同类项,可先合并同类项后再移项,以简化解题过程.五、检测反应 1.以下方程的解法对不对?假如不对怎样改正? 解方程:2(_ + 3) - 5(1- _) = 3(_ - 1) 解 2_ + 3 – 5 - 5_ = 3_ - 3, 2_ - 5_ – 3_ = -3 + 5 - 3, -6_ = -1, 2.解以下方程: (2)5(_ + 2)= 2(5_-1); (3)2(_-2)-(4_-1)= 3(1-_); (4)4_ - 3(20 - _) = 6_ - 7(9 - _); (5)3(2y + 1) = 2(1 + y) + 3(y + 3).3.列方程求解: (1)当_取何值时,代数式3(2-_)和2(3 + _)的值相等? (2)当_取何值时,代数式3(2-_)和2(3 + _)的值互为相反数? 4. 是方程 的解,求m的值.七年级数学知识点二元一次方程组8.1 二元一次方程组方程中含有两个未知数(_和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。8.2 消元将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。第 6 页 共 6 页
