人教版九年级初三数学上册第一学期期末教学质量检测试题卷及参考答案.doc

人教版九年级初三数学上册第一学期期末教学质量检测试题卷及参考答案人教版第一学期初三期末质量检测 数 学 试 卷 一、选择题此题共16分，每题2分以下各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1A为锐角，且sin A，那么A等于 A15° B30° C45° D60° 2如图，O是ABC的外接圆，A =，那么BOC的大小为 A40° B30° C80° D100° 3，假如它们的相似比为23，那么它们的面积比是 A3:2 B 2:3 C4:9 D9:4 4下面是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是 A B C D 第2题图 第4题图 第5题图 5正方形ABCD内接于，假设的半径是，那么正方形的边长是 A B C D 6如图，线段BD，CE相交于点A，DEBC假设BC3，DE1.5，AD2， 那么AB的长为 A2 B3 C4 D5 第6题图 第8题图 7假设要得到函数的图象，只需将函数的图象 A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 8.如图，一条抛物线与_轴相交于M，N两点点M在点N的左侧，其顶点P在线段AB上挪动，点A，B的坐标分别为-2，-3，1，-3，点N的横坐标的最大值为4，那么点M的横坐标的最小值为 A.-1 B.-3 C.-5 D.-7 二、填空题此题共16分，每题2分9二次函数图象的开口方向是_.10RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3，那么tanA的值为 .11.如图，为了测量某棵树的高度，小颖用长为2的竹竿做测量工具，挪动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点间隔 相距6，与树相距15，那么这棵树的高度为 .13题图 11题图 12.一个扇形的半径是1，圆心角是120°，那么这个扇形的弧长是 .13.如下图的网格是正方形网格，那么sinBAC与sinDAE的大小关系是 .14.写出抛物线y=2(_-1)2图象上一对对称点的坐标，这对对称点的坐标 可以是 和 .15.如图，为测量河内小岛B到河边公路的间隔 ，在上顺次取A，C，D三点，在A点测得BAD=30°，在C点测得BCD=60°，又测得AC=50米，那么小岛B到公路的间隔 为 米 16.在平面直角坐标系_Oy内有三点：0，-2，1，-1，2.17，0.37.那么过这三个点 填“能”或“不能”画一个圆，理由是 .三、解答题(此题共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27，28题，每题7分)解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程.17：.求：.18计算：.19二次函数 y = _2-2_-3.1将y = _2-2_-3化成y = a (_h)2 + k的形式；2求该二次函数图象的顶点坐标.20如图，在ABC中，B为锐角， AB，BC7，求AC的长 21.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点E在AB上，AD=1，AE=2，BC=3，BE=1.5.求证：DEC=90° 22.下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程.: ABC.求作: 在BC边上求作一点P, 使得PACABC.作法:如图， 作线段AC的垂直平分线GH；作线段AB的垂直平分线EF,交GH于点O；以点O为圆心，以OA为半径作圆；以点C为圆心，CA为半径画弧，交O于点D(与点A不重合)；连接线段AD交BC于点P.所以点P就是所求作的点.根据小东设计的尺规作图过程， 1使用直尺和圆规，补全图形；(保存作图痕迹) 2完成下面的证明.证明: CD=AC， = . = .又 = ， PACABC ( )(填推理的根据).23.在平面直角坐标系_Oy中，直线y=_+2 与双曲线相交于点A(m，3).1求反比例函数的表达式；2画出直线和双曲线的示意图；3假设P是坐标轴上一点，当OA=PA时.直接写出点P的坐标 24.如图，AB是的直径，过点B作的切线BM，点A，C，D分别为的三等分点，连接AC，AD，DC，延长AD交BM于点E， CD交AB于点F.1求证：；2连接OE，假设DE=m，求OBE的周长.25.在如下图的半圆中， P是直径AB上一动点，过点P作PCAB于点P，交半圆于点C，连接AC.AB=6cm，设A，P两点间的间隔 为_cm，P，C两点间的间隔 为y1cm，A，C两点间的间隔 为y2cm.小聪根据学习函数的经历，分别对函数y1，y2随自变量_的变化而变化的规律进展了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完好: 1按照下表中自变量_的值进展取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与_的几组对应值；_/cm 0 1 2 3 4 5 6 y1/cm 0 2.24 2.83 2.83 2.24 0 y2/cm 0 2.45 3.46 4.24 4.90 5.48 6 2在同一平面直角坐标系_Oy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(_，y1)， (_，y2)，并画出函数y1，y2的图象; 3结合函数图象，解决问题：当APC有一个角是30°时，AP的长度约为 cm.26.在平面直角坐标系_Oy中，抛物线其中、为常数，且0与_轴交于点A，与y轴交于点B，此抛物线顶点C到_轴的间隔 为4 1求抛物线的表达式；2求的正切值；3假如点是_轴上的一点，且，直接写出点P的坐标 27.在菱形ABCD中，ADC=60°，BD是一条对角线，点P在边CD上与点C，D不重合，连接AP，平移，使点D挪动到点C，得到，在BD上取一点H，使HQ=HD，连接HQ，AH，PH.1依题意补全图1；2判断AH与PH的数量关系及AHP的度数，并加以证明；3假设，菱形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路.可以不写出计算结果图1 备用图 28.在平面直角坐标系_Oy中，点A_，0，B_，y，假设线段AB上存在一点Q满足，那么称点Q 是线段AB 的“倍分点” 1假设点A1，0，AB=3，点Q 是线段AB 的“倍分点” 求点Q的坐标；假设点A关于直线y= _的对称点为A，当点B在第一象限时，求；2T的圆心T0， t，半径为2，点Q在直线上，T上存在点B，使点Q 是线段AB 的“倍分点”，直接写出t的取值范围 第一学期期末初三质量检测 数学试卷评分标准 一、选择题此题共16分，每题2分以下各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B B C A C 二、填空题此题共16分，每题2分9.下10.11.12.13.sinBAC>sinDAE 14.(2，2)，(0，2)(答案不唯一)15.16.能，因为这三点不在一条直线上.三、解答题(此题共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27，28题，每题7分) 17解：，=+1=.5分 3分 4分 5分 19解：1y=_2-2_-3 =_2-2_+1-1-32分 =(_-1)2-43分 2y=(_-1)2-4， 该二次函数图象的顶点坐标是1，-45分 20.解：作ADBC于点D，ADB=ADC=90°.， B=BAD=45°.2分 AB， AD=BD=3.3分 BC7，DC=4.在RtACD中， .5分 21.1证明：ABBC，B=90° ADBC，A=90°A=B2分 AD=1，AE=2，BC=3，BE=1.5， . ADEBEC.3=23分 1+3=90°,1+2=90° DEC=90°5分 22.1补全图形如下图:2分 2,CAP=B，ACP=ACB， 有两组角对应相等的两个三角形相似.5分 23.解：(1)直线y=_+2与双曲线相交于点Am，3.3=m+2，解得m=1.A1，31分 把A1，3代入解得k=3， 2分 (2)如图4分 (3)P(0，6)或P(2，0) 6分 24.证明：(1)点A、C、D为的三等分点， , AD=DC=AC.AB是的直径， ABCD.过点B作的切线BM， BEAB.3分 (2) 连接DB.由双垂直图形容易得出DBE=30°，在RtDBE中，由DE=m，解得BE=2m，DB=m.在RtADB中利用30°角，解得AB=2m，OB=m.4分 在RtOBE中，由勾股定理得出OE=m.5分 计算出OBE周长为2m+m+m.6分 25.13.001分 24分 31.50或4.502分 26解：1由题意得，抛物线的对称轴是直线.1分 a0，抛物线开口向下，又与轴有交点，抛物线的顶点C在_轴的上方.由于抛物线顶点C到_轴的间隔 为4，因此顶点C的坐标是.可设此抛物线的表达式是， 由于此抛物线与轴的交点的坐标是，可得.因此，抛物线的表达式是.2分 2点B的坐标是.联结.，得.为直角三角形，.所以.即的正切值等于.4分 3点p的坐标是1，0.6分 27.1补全图形，如下图.2分 2AH与PH的数量关系：AH=PH，AHP=120°.证明：如图，由平移可知，PQ=DC.四边形ABCD是菱形，ADC=60°， AD=DC，ADB=BDQ=30°.AD=PQ.HQ=HD，HQD=HDQ=30°.ADB=DQH，DHQ=120°.ADHPQH.AH=PH，AHD=PHQ.AHD+DHP =PHQ+DHP.AHP=DHQ.DHQ=120°，AHP=120°.5分 3求解思路如下：由AHQ=141°，BHQ=60°解得AHB=81°.a.在ABH中，由AHB=81°，ABD=30°，解得BAH=69°.b.在AHP中，由AHP=120°，AH=PH，解得PAH=30°.c.在ADB中，由ADB=ABD= 30°，解得BAD=120°.由a、b、c可得DAP=21°.在DAP中，由ADP= 60°，DAP=21°，AD=1，可解DAP， 从而求得DP长.7分 28.解：1A1，0，AB=3 B1，3或B1，-3 Q1，1或Q1，-13分 2点A1，0关于直线y= _的对称点为A0，1QA =QA 5分 3-4t47分 第 7 页 共 7 页