数学高二水平考知识点精选 高中数学学业水平知识点.doc

数学高二程度考知识点精选 高中数学学业程度知识点学生在平时多练习、多总结数学知识点，这样可以为自己的学业程度考做好铺垫。下面就是WTT给大家带来的高中数学学业程度考知识点，希望能帮助到大家!高中数学学业程度考知识点1集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C而对于集合中的元素那么用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A=的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。常用的有列举法和描绘法。1.列举法常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来写在大括号内这种表示集合的方法叫做列举法。1，2，3，2.描绘法常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字符号或式子等描绘出来写在大括号内这种表示集合的方法叫做描绘法。_|P(_为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于的正实数组成的集合表示为：_|03.图示法(venn图)为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈)，用它的内部表示一个集合。集合自然语言常用数集的符号：(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N;不包括0的自然数集合，记作N_(2)非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+;负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q=p/q|pZ，qN，且p，q互质(正负有理数集合分别记作Q+Q-)(5)全体实数的集合通常简称实数集，记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-)(6)复数集合计作C集合的运算：集合交换律AB=BAAB=BA集合结合律(AB)C=A(BC)(AB)C=A(BC)集合分配律A(BC)=(AB)(AC)A(BC)=(AB)(AC)集合德.摩根律集合Cu(AB)=CuACuBCu(AB)=CuACuB集合“容斥原理”在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。集合吸收律A(AB)=AA(AB)=A集合求补律ACuA=UACuA=设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A-(BUC)=(A-B)(A-C)A-(BC)=(A-B)U(A-C)(BUC)=BC(BC)=BUC=EE=特殊集合的表示复数集C实数集R正实数集R+负实数集R-整数集Z正整数集Z+负整数集Z-有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q-不含0的有理数集Q_高中数学学业程度考知识点2假如直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系?平行或异面。假设直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?无数条;平行。假如直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?平行;因为a，所以a与没有公共点，那么a与b没有公共点，又a与b在同一平面内，所以a与b平行。综上分析p ，在直线a与平面平行的条件下我们可以得到什么结论?假如一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。高中数学学业程度考知识点3(1)总体和样本在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.把每个研究对象叫做个体.把总体中个体的总数叫做总体容量.为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一局部：_1，_2，.，研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性一样(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排挤性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的根底。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。(3)简单随机抽样常用的方法：抽签法随机数表法计算机模拟法在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：总体变异情况;允许误差范围;概率保证程度。(4)抽签法:给调查对象群体中的每一个对象编号;准备抽签的工具，施行抽签;对样本中的每一个个体进展测量或调查高中数学学业程度考知识点4一、直线与圆:1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,假如把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时,规定倾斜角为0;2、斜率:直线的倾斜角为,且90°,那么斜率k=tan.过两点(_1,y1),(_2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(_2-_1),另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程:点斜式:直线过点斜率为,那么直线方程为,斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,那么直线方程为4、直线与直线的位置关系:(1)平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=05、点到直线的间隔 公式;两条平行线与的间隔 是6、圆的标准方程:.圆的一般方程:注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长高中数学学业程度考知识点5(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，那么必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。(3)函数图形都是下凹的。(4)a大于1，那么指数函数单调递增;a小于1大于0，那么为单调递减的。(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与_轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与_轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中程度直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于_轴，永不相交。(7)函数总是通过(0，1)这点。(8)显然指数函数无界。奇偶性定义一般地，对于函数f(_)(1)假如对于函数定义域内的任意一个_，都有f(-_)=-f(_)，那么函数f(_)就叫做奇函数。(2)假如对于函数定义域内的任意一个_，都有f(-_)=f(_)，那么函数f(_)就叫做偶函数。(3)假如对于函数定义域内的任意一个_，f(-_)=-f(_)与f(-_)=f(_)同时成立，那么函数f(_)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。(4)假如对于函数定义域内的任意一个_，f(-_)=-f(_)与f(-_)=f(_)都不能成立，那么函数f(_)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。数学高二程度考知识点精选第 8 页 共 8 页