数学广角《数与形》教学课件.ppt

人教版小学数学六年级上册第八单元人教版小学数学六年级上册第八单元13（）413 5（）9 1357（）16135791113151719（）100 计算出结果计算出结果例例1 1：探索新知例1 1 （）113 4（2）13 5 9（3）13 5 7 （）413 5 7 9 （）13 5 7 9 11 （）56观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。从从1 1开始，开始，连续奇数连续奇数相加的和就等于加相加的和就等于加数数个数个数的平方。的平方。95211621372135742321357（）135791113 （）1.你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？47如如果果遇遇到到困困难难,可以画图来帮助。可以画图来帮助。1357911131517 92221357531（）1.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25做一做4 163 91357911131197531（）7 496 3685112114181326416。你能发现什么规律吗？你能发现什么规律吗？从第二个数开始，每个数从第二个数开始，每个数是前一个数的是前一个数的 。21例例2 2：例2 211164181132164.在这列数中，你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数 。21计算 猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确?例2 211164181132164.计算 214181116132211164181132164.1有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。112114181326416。112 14 3434 18 7811678 1516132 151631322141161813218743161532316463128127计算计算12 143412143434 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18 161 321 641 。=1计算计算计算计算二、探究新知二、探究新知可以画个图来帮助思可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条考。用一个圆或一条线段来表示线段来表示“1”。112114181326416 。1有些问题通过画图有些问题通过画图解决更直观。解决更直观。从图上可以看出，从图上可以看出，这些分数不断加下这些分数不断加下去，总和就是去，总和就是1。计算计算做一做下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？红色：蓝色：414516每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？蓝色蓝色小正方形的个数是小正方形的个数是红色红色小正方形的个数的小正方形的个数的2倍倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多倍还多6个。个。照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形有（个图形有（）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（）个）个蓝色小正方形。蓝色小正方形。照这样画下去，第照这样画下去，第n个图形有（个图形有（）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（）个）个蓝色小正方形。蓝色小正方形。1026n2n+61.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第5个个图形最外圈有（图形最外圈有（）个小正方形。个小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022三角形的两条斜边上都是数字三角形的两条斜边上都是数字1 1，而其，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加余的数都等于它肩上的两个数字相加。4.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第4个图个图形最外圈有（形最外圈有（）个）个小正方形小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022运用知识运用知识照这样画下去，第照这样画下去，第5个个图形最外圈有图形最外圈有（）个个小正方形小正方形。329 7 3222每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？中的道理吗？16168 82424323240408n8n1 13 36 6101015152121照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少个图形下面的数字是多少？拓展延伸拓展延伸123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10)10102=2=5555 狗的速度是人的速度的狗的速度是人的速度的2倍倍 2002400（米）（米）答：小狗从出发开始，一共跑了答：小狗从出发开始，一共跑了400米。米。1.一条马路长一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而行终点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始，直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？一共跑了多少米？起点起点终点终点三、运用知识三、运用知识我也来试一试 小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比比 赛，每赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，盘，小强下了小强下了3盘，小芳下了盘，小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用用连连线线的的方方法法试试。试试。我也来试一试 小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比比 赛，每赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，盘，小强下了小强下了3盘，小芳下了盘，小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵小刚小刚答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强盘，分别和小林、小强下的。下的。