数学专业英语第八讲附数学课件程英文表达.ppt

1Mathematical English美国的大学数学研究生教材美国的大学数学研究生教材v.s.中国科学院数学研究生课程中国科学院数学研究生课程2Mathematical English数学类数学类第一学年第一学年 几何与拓扑：几何与拓扑：1、James R.Munkres,Topology2、Basic Topology by Armstrong3、Kelley,General Topology：4、Willard,General Topology：一般拓扑学：一般拓扑学5、Topology and geometry：6、Introduction to Topological Manifolds7、From calculus to cohomology3Mathematical English代数：代数：1、Abstract Algebra 2、Algebra Lang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书；很高，适合作参考书；3、Algebra Hungerford：标准的研究生一年级代数教材，适：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书；合作参考书；4、Algebra M,Artin：标准的本科生代数教材；：标准的本科生代数教材；5、Advanced Modern Algebra by Rotman：较新的研究生代：较新的研究生代数教材，很全面；数教材，很全面；6、Algebra：a graduate course by Isaacs：较新的研究生代数：较新的研究生代数教材；教材；7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：经典的代数学全面参：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。考书，适合研究生参考。4Mathematical English分析基础：分析基础：1、Walter Rudin,Principles of mathematical analysis：本科数学分析：本科数学分析的标准参考书；的标准参考书；2、Walter Rudin,Real and complex analysis：标准的研究生一年级分：标准的研究生一年级分析教材；析教材；3、Lars V.Ahlfors,Complex analysis：本科高年级和研究生一年级经：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材；典的复分析教材；4、Functions of One Complex Variable I，：研究生级别的单变量复，：研究生级别的单变量复分析经典；分析经典；5、Lang,Complex analysis：研究生级别的单变量复分析参考书；：研究生级别的单变量复分析参考书；6、Complex Analysis by Elias M.Stein：较新的研究生级别的单变量：较新的研究生级别的单变量复分析教材；复分析教材；7、Lang,Real and Functional analysis：研究生级别的分析参考书；：研究生级别的分析参考书；8、Royden,Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材；：标准的研究生一年级实分析教材；5Mathematical English第二学年第二学年 代数：代数：1、Commutative ring theory,by H.Matsumura：较新的研究生交换代数标：较新的研究生交换代数标准教材；准教材；2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski,Pierre Samuel：经典的交：经典的交换代数参考书；换代数参考书；3、An introduction to Commutative Algebra by Atiyah：标准的交换代数入：标准的交换代数入门教材；门教材；4、An introduction to homological algebra,by weibel：较新的研究生二年级：较新的研究生二年级同调代数教材；同调代数教材；5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach：经典全面：经典全面的同调代数参考书；的同调代数参考书；6、Homological Algebra by Cartan：经典的同调代数参考书；：经典的同调代数参考书；7、Methods of Homological Algebra by Sergei I.Gelfand,Yuri I.Manin：高：高级、经典的同调代数参考书；级、经典的同调代数参考书；8、Homology by Saunders Mac Lane：经典的同调代数系统介绍；：经典的同调代数系统介绍；9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考。：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考。6Mathematical English代数拓扑：代数拓扑：1、Algebraic Topology,A.Hatcher：最新的研究生代数拓扑标准教材；：最新的研究生代数拓扑标准教材；2、Spaniers“Algebraic Topology”：经典的代数拓扑参考书；：经典的代数拓扑参考书；3、Differential forms in algebraic topology,by Raoul Bott and Loring W.Tu：研究生代数拓扑标准教材；：研究生代数拓扑标准教材；4、Massey,A basic course in Algebraic topology：经典的研究生代数拓扑教：经典的研究生代数拓扑教材；材；5、Fulton,Algebraic topology：a first course：很好本科生高年级和研究生：很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书；一年级的代数拓扑参考书；6、Glen Bredon,Topology and geometry：标准的研究生代数拓扑教材，有：标准的研究生代数拓扑教材，有相当篇幅讲述光滑流形；相当篇幅讲述光滑流形；7、Algebraic Topology Homology and Homotopy：高级、经典的代数拓扑参：高级、经典的代数拓扑参考书；考书；8、A Concise Course in Algebraic Topology by：研究生代数拓扑的入门教：研究生代数拓扑的入门教材，覆盖范围较广；材，覆盖范围较广；9、Elements of Homotopy Theory by G.W.Whitehead：高级、经典的代数：高级、经典的代数拓扑参考书。拓扑参考书。7Mathematical English实分析、泛函分析：实分析、泛函分析：1、Royden,Real analysis：标准研究生分析教材；：标准研究生分析教材；2、Walter Rudin,Real and complex analysis：标准研究生分析教材；：标准研究生分析教材；3、Halmos，”Measure Theory”：经典的研究生实分析教材，适合作参考：经典的研究生实分析教材，适合作参考书；书；4、Walter Rudin,Functional analysis：标准的研究生泛函分析教材；：标准的研究生泛函分析教材；5、Conway,A course of Functional analysis：标准的研究生泛函分析教材；：标准的研究生泛函分析教材；6、Folland,Real analysis：标准研究生实分析教材；：标准研究生实分析教材；7、Functional Analysis by Lax：高级的研究生泛函分析教材；：高级的研究生泛函分析教材；8、Functional Analysis by Yoshida：高级的研究生泛函分析参考书；：高级的研究生泛函分析参考书；9、Measure Theory,Donald L.Cohn：经典的测度论参考书。：经典的测度论参考书。8Mathematical English微分拓扑微分拓扑 李群、李代数李群、李代数 1、Hirsch,Differential topology：标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度；：标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度；2、Lang,Differential and Riemannian manifolds：研究生微分流形的参考书，难：研究生微分流形的参考书，难度较高；度较高；3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups：标准研究生微：标准研究生微分流形教材，有相当的篇幅讲述李群；分流形教材，有相当的篇幅讲述李群；4、Representation theory:a first course,by W.Fulton and J.Harris：李群及其表：李群及其表示论标准教材；示论标准教材；5、Lie groups and algebraic groups,by A.L.Onishchik,E.B.Vinberg：李群的参：李群的参考书；考书；6、Lectures on Lie Groups：李群的参考书；：李群的参考书；7、Introduction to Smooth Manifolds by John M.Lee：较新的关于光滑流形的标：较新的关于光滑流形的标准教材；准教材；8、Lie Groups,Lie Algebras,and Their Representation by V.S.Varadarajan：最重：最重要的李群、李代数参考书；要的李群、李代数参考书；9、Humphreys,Introduction to Lie Algebras and Representation Theory,SpringerVerlag,GTM9：标准的李代数入门教材。：标准的李代数入门教材。9Mathematical English第三学年第三学年 微分几何：微分几何：1、Peter Petersen,Riemannian Geometry：标准的黎曼几何教材；：标准的黎曼几何教材；2、Riemannian Manifolds:An Introduction to Curvature by John M.Lee：最新的：最新的黎曼几何教材；黎曼几何教材；3、doCarmo,Riemannian Geometry.：标准的黎曼几何教材；：标准的黎曼几何教材；4、M.Spivak,A Comprehensive Introduction to Differential Geometry IV：全：全面的微分几何经典，适合作参考书；面的微分几何经典，适合作参考书；5、Helgason,Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：标准的微：标准的微分几何教材；分几何教材；6、Lang,Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分几何教材，很适合：最新的微分几何教材，很适合作参考书；作参考书；7、kobayashi/nomizu,Foundations of Differential Geometry：经典的微分几何参：经典的微分几何参考书；考书；8、Boothby,Introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形；标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形；9、Riemannian Geometry I.Chavel：经典的黎曼几何参考书；：经典的黎曼几何参考书；10、Dubrovin,Fomenko,Novikov“Modern geometry-methods and applications”Vol 13：经典的现代几何学参考书。：经典的现代几何学参考书。10Mathematical English代数几何：代数几何：1、Harris,Algebraic Geometry:a first course：代数几何的入门教材；：代数几何的入门教材；2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne：经典的代数几何教材，难度很高；：经典的代数几何教材，难度很高；3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed.：非常好的代数几何入门教材；：非常好的代数几何入门教材；4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、经典的代数几何参：全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何；考书，偏复代数几何；5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考；级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考；6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代数几何入门教材；：很好的研究生代数几何入门教材；7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：标准的研究生代数几何：标准的研究生代数几何入门教材；入门教材；8、Algebraic Geometry I:Complex Projective Varieties by David Mumford：复代：复代数几何的经典。数几何的经典。11Mathematical English调和分析调和分析 偏微分方程偏微分方程 1、An Introduction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：调和：调和分析的标准教材，很经典；分析的标准教材，很经典；2、Evans,Partial differential equations：偏微分方程的经典教材；：偏微分方程的经典教材；3、，、，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的参考书；：偏微分方程的参考书；4、L.Hormander“Linear Partial Differential Operators,”I&II：偏微分方程的经：偏微分方程的经典参考书；典参考书；5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高级的研究生调和分析教：高级的研究生调和分析教材；材；6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象调和分析的经典参考书；：抽象调和分析的经典参考书；7、Harmonic Analysis by Elias M.Stein：标准的研究生调和分析教材；：标准的研究生调和分析教材；8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微：偏微分方程的经典参考书；分方程的经典参考书；9、Partial Differential Equations，by Jeffrey Rauch：标准的研究生偏微分方程教：标准的研究生偏微分方程教材。材。12Mathematical English复分析复分析 多复分析导论多复分析导论 1、Functions of One Complex Variable II，：单复变的经典教材，第二卷较深入；，：单复变的经典教材，第二卷较深入；2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的参考书；：黎曼曲面的参考书；3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的参考书；：黎曼曲面的参考书；4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的参考书；：黎曼曲面的参考书；5、Hormander”An introduction to Complex Analysis in Several Variables”：多复：多复变的标准入门教材；变的标准入门教材；6、Riemann surfaces,Lang：黎曼曲面的参考书；：黎曼曲面的参考书；7、Riemann Surfaces by Hershel M.Farkas：标准的研究生黎曼曲面教材；：标准的研究生黎曼曲面教材；8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G.Krantz：高级的研：高级的研究生多复变参考书；究生多复变参考书；9、Complex Analysis:The Geometric Viewpoint by Steven G.Krantz：高级的研究：高级的研究生复分析参考书。生复分析参考书。13Mathematical English专业方向选修课：专业方向选修课：1、多复分析；、多复分析；2、复几何；、复几何；3、几何分析；、几何分析；4、抽象调和分析；、抽象调和分析；5、代数几何；、代数几何；6、代数数论；代数数论；7、微分几何；、微分几何；8、代数群、李代数与量子群；、代数群、李代数与量子群；9、泛函分析与算子代数；、泛函分析与算子代数；10、数学物理；、数学物理；11、概率理论；、概率理论；12、动力系统与遍历理论；、动力系统与遍历理论；13、泛代数。、泛代数。数学基础：数学基础：1、halmos,native set theory；2、fraenkel,abstract set theory；3、ebbinghaus,mathematical logic；4、enderton,a mathematical introduction to logic；5、landau,foundations of analysis；6、maclane,categories for working mathematican。应该在核心课程学习的过程中。应该在核心课程学习的过程中穿插选修穿插选修 14Mathematical English本科毕业应有的水平本科毕业应有的水平 分析：分析：Walter Rudin,Principles of mathematical analysis；Apostol,mathematical analysis；M.spivak,calculus on manifolds；Munkres,analysis on manifolds；Kolmogorov/fomin,introductory real analysis；Arnold,ordinary differential equations。15Mathematical English代数：代数：linear algebra by Stephen H.Friedberg；linear algebra by hoffman；linear algebra done right by Axler；advanced linear algebra by Roman；algebra,artin；a first course in abstract algebra by rotman。几何：几何：do carmo,differential geometry of curves and surfaces；Differential topology by Pollack；Hilbert,foundations of geometry；James R.Munkres,Topology。16Mathematical English一、数学类一、数学类学科基础课学科基础课 抽象代数抽象代数Abstract Algebra李群和李代数李群和李代数 Lie Groups and Lie Algebras代数拓扑代数拓扑Algebraic Topology微分流形微分流形Differentiable Manifolds黎曼曲面黎曼曲面 Riemann Surfaces微分几何微分几何 Differential Geometry泛函分析泛函分析 Functional Analysis 偏微分方程概论偏微分方程概论Introduction to Partial Differential Equations随机数学概论随机数学概论 Introduction to Mathematics of Randomness 最优化计算方法最优化计算方法Optimization Computing Methods数值分析数值分析 Numerical Analysis17Mathematical English1、基础数学（、基础数学（070101）专业基础课）专业基础课解析数论解析数论 Analytic Number Theory表示论引论表示论引论 Introduction to Representation Theory 交换代数与同调代数交换代数与同调代数 Commutative Algebra and Homological Algebra代数几何代数几何Algebraic Geometry算术代数几何算术代数几何Arithmetic Algebraic Geometry微分拓扑微分拓扑 Differential Topology黎曼几何黎曼几何 Riemannian Geometry算子理论算子理论Operator Theory动力系统动力系统 Dynamical Systems几何分析基础几何分析基础 Foundation of Geometric Analysis非线性泛函分析非线性泛函分析 Nonlinear Functional Analysis 近代复分析近代复分析 Modern Complex Analysis 近代实分析近代实分析 Modern Real Analysis18Mathematical English专业课专业课代数表示论选讲代数表示论选讲Topics on Representation Theory代数数论选讲代数数论选讲Topics on Algebraic Number Theory微分几何选讲微分几何选讲Topics on Differential Geometry子流形的几何子流形的几何 Submanifold Geometry 李群的表示论李群的表示论Representation Theory of Lie Groups变分方法及其应用变分方法及其应用 Variational Method and Its Applications 几何测度论几何测度论 Geometric Measure Theory常微分方程的几何理论常微分方程的几何理论Geometrical Theory in Ordinary Differential Equations测度论测度论Measure Theory椭圆型方程椭圆型方程 Elliptic Differential Equations 抛物型方程抛物型方程 Equations of Parabolic Type19Mathematical English2、计算数学（、计算数学（070102）专业基础课专业基础课微分方程数值解微分方程数值解 Numerical Solutions of Differential Equations有限元方法的数学基础有限元方法的数学基础 The Mathematical Bases of Finite Element Methods数值线性代数数值线性代数 Numerical Linear Algebra科学工程计算概论科学工程计算概论 An Introduction to Scientific and Engineering Computing数值逼近数值逼近 Numerical Approximation保结构算法保结构算法 Structure-Preserving Algorithms多尺度分析多尺度分析Multiscale Analysis反问题中的数值方法反问题中的数值方法 Numerical Methods for Inverse Problems20Mathematical English专业课专业课有限元方法有限元方法(2)Finite Element Methods(2)计算机图形学计算机图形学 Computer Graphics计算机辅助设计计算机辅助设计 Computer-Aid Design小波分析及其应用小波分析及其应用 Wavelets and Their Applications函数逼近论函数逼近论 Approximation Theory of Functions分形及其应用分形及其应用 Fractals and Their Applications并行计算方法引论并行计算方法引论 Introduction to Parallel Computing21Mathematical English3、概率论与数理统计（、概率论与数理统计（070103）专业基础课专业基础课高等概率论高等概率论Advanced Probability Theory高等数理统计高等数理统计Mathematical Statistics线性统计分析线性统计分析 Linear Statistical Analysis平稳过程与时间序列分析平稳过程与时间序列分析Stationary Stochastic Processes and Time Series Analysis抽样调查抽样调查 Survey Sampling试验设计与分析试验设计与分析Design and Analysis of Experiments 随机过程随机过程Stochastic Processes统计软件统计软件Statistics Software22Mathematical English专业课专业课随机过程选讲随机过程选讲 Topics on Stochastic Processes非参数统计非参数统计 Non-parametric Statistics可靠性理论可靠性理论 Reliability Theory数理统计选讲数理统计选讲 Topics on Mathematical Statistics高等随机过程高等随机过程 Advanced Course in Stochastic Processes平稳过程与时间序列分析平稳过程与时间序列分析(2)Stationary Stochastic Processes and Time Series Analysis（2）23Mathematical English4、应用数学（、应用数学（070104）专业基础课专业基础课偏微分方程偏微分方程(2)Partial Differential Equation非线性可积系统非线性可积系统 Integrable System数学物理方法数学物理方法 Methods of Mathematical Physics常微分方程常微分方程(2)Ordinary Differential Equations(2)经典力学与量子力学的数学基础经典力学与量子力学的数学基础 Mathematical Methods of Classical and Quantum Mechanics24Mathematical English专业课专业课随机过程选讲随机过程选讲 Topics on Stochastic Processes非参数统计非参数统计 Non-parametric Statistics可靠性理论可靠性理论 Reliability Theory数理统计选讲数理统计选讲 Topics on Mathematical Statistics高等随机过程高等随机过程 Advanced Course in Stochastic Processes平稳过程与时间序列分析平稳过程与时间序列分析(2)Stationary Stochastic Processes and Time Series Analysis（2）25Mathematical English5、运筹学与控制论（、运筹学与控制论（070105）专业基础课专业基础课规划论规划论 Mathematical Programming随机运筹学随机运筹学Stochastic Operations Research图与网络流理论图与网络流理论 Graph Theory and Network Flow Theory线性控制系统理论线性控制系统理论 Linear System Control Theory非线性控制系统理论非线性控制系统理论Theory of Nonlinear Control Systems随机控制系统理论随机控制系统理论 Theory of Stochastic Control Systems组合优化组合优化Combinatorial Optimization运筹学通论运筹学通论 Principles of Operational Research(OR)对策论对策论 Game Theory 决策分析决策分析Decision Analysis26Mathematical English专业课专业课组合数学与图论组合数学与图论 Combinatorics and Graphs数理经济学数理经济学 Mathematical Economics27Mathematical English二、管理类二、管理类管理科学与工程：学科基础课管理科学与工程：学科基础课 高级管理学高级管理学 Advanced Management 现代管理数学方法现代管理数学方法 Modern Managerial Mathematics微观经济学微观经济学 Microeconomics宏观经济学宏观经济学 Macroeconomics高级运筹学高级运筹学 Operations Research应用统计应用统计 Applied Statistics计量经济学计量经济学 Econometrics生产与运作管理生产与运作管理Production and Operation Management技术创新管理技术创新管理 Technology Management28Mathematical English战略管理战略管理 Strategic Management战略信息管理战略信息管理 Strategic Information Management决策支持系统决策支持系统 Decision Support Systems决策分析决策分析 Decision Analysis管理系统工程管理系统工程 System Engineering in Management科技政策科技政策 S&T Policy 工业工程与管理工业工程与管理 Industrial Engineering and Management管理信息系统管理信息系统 Management Information System项目管理项目管理 Project Management29Mathematical English专业课专业课企业财务管理企业财务管理 Financial Management of Enterprises管理会计学管理会计学 Managerial Accounting市场营销学市场营销学 Marketing当代西方财务管理理论与实务当代西方财务管理理论与实务Contemporary Corporate Finance-Theory and Practice会计学原理会计学原理 Principles of Financial Accounting财务会计财务会计 Financial Accounting决策财务分析决策财务分析 Financial Analysis of Operation Decisions可持续发展的理论与实践可持续发展的理论与实践 Sustainable Development in Theory and Practice优选学优选学Optimum Seeking Methods国际贸易与金融国际贸易与金融International Trade and Finance投入产出分析及应用投入产出分析及应用 Input-Output Technology and Application30Mathematical English金融经济学金融经济学Financial Economics金融工程金融工程Financial Engineering投资分析投资分析 Investment 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