2019七年级升八年级数学暑期衔接班讲义第四讲专题一三角形题型训练一（无答案）新人教版.doc

1第第 四四 讲讲 专题一：三角形题型训练（一）专题一：三角形题型训练（一）【知识要点知识要点】平行线、三角形内角和的综合运用 【新知讲授新知讲授】 例一、如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90°，BE、DF 分别平分ABC、ADC，请你判 断 BE、DF 的位置关系并证明你的结论.例二、如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90°，ABC 的外角平分线与ADC 的平分线交 于点 E，请你判断 BE、DE 的位置关系并证明你的结论.例三、 如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90°，BE、DF 分别平分ABC、ADC 的外角， 请你判断 BE、DF 的位置关系并证明你的结论.例四、如图，A=C=90°，ABC 的平分线与ADC 的平分线交于点 E，请你判断 BE、DE 的位置关系并证明你的结论.FEDCBAMEDCBAFNM EDCBAEDCBA2例五、如图，A=C=90°，BE 平分ABC，DF 平分ADC 的的外角，请你判断 BE、DE 的 位置关系并证明你的结论.例六、如图，A=C=90°，ABC 的外角平分线与ADC 的外角平分线交于点 E，请你判 断 BE、DE 的位置关系并证明你的结论.例七、如图，ABC 中，P 为 BC 边上任一点，PDAB，PEAC. （1）若A=60°，求DPE 的度数； （2）若 EM 平分BEP，DN 平分CDP，试判断 EM 与 DN 之间的位置关系，写出你的 结论并证明. 例八、如图，ABC 中，D、E、F 分别在三边上，BDEBED，CDFCFD. （1）若A=70°，求EDF 的度数； （2）EM 平分BED，FN 平分CFD，若 EMFN，求A 的度数. 例九、如图，ABC 中，D、E、F 分别在三边上，DBEDEB，DCFDFC. （1）若A=70°，求EDF 的度数； （2）EM 平分BED，FN 平分CFD，若 EMFN，求A 的度数. FMEDCBANMEDCBANMPEDCBANMFEDCBANMFEDCBA3ADBECBDAECDBACEFADCMB【题型训练题型训练】 1如图 1、图 2 是由 10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”和“梅花” ，图中的折扇完全打开 且无重叠，则“梅花”图案中五角星的 5 个锐角的度数均为( ).(A) 36° (B) 42° (C) 45° (D) 48°2如图，在ABC 中，B=C，D 是 BC 上一点，DEBC 交 AC 于点 E，DFAB，垂足为F，若AED=160°，则EDF 等于( ).(A)50° (B)60° (C)70° (D)80°3如图，ABC 中，B=C，BAD=32°，ADE=AED，则CDE= .4已知ABC 中，ACBB=90°，BAC 的平分线交 BC 于 E，BAC 的外角的平分线交 BC 的延长线于 F，则AEF 的形状是 . 5如图，ABCD，A=C，AEDE，D=130°，则B 的度数为 . 6如图：点 D、E、F 为ABC 三边上的点，则1 +2 +3+4 +5 +6 = 7若一束光线经过三块平面镜反射，反射的路线如图所示，图中的字母表示相应的度数， 若60c ，P=110°，则de的值为 ，x的值 .8如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线交边 BC 于点 M，连接 MD，且 MD 恰好平分AMC，若MDC=45°，则BAD= ，ABC= .4第第 四四 讲讲 作作 业业 1.如图，已知ABC 的三个顶点分别在直线 a、b 上，且 ab，若1=120°，2=80°， 则3 的度数是( ).(A)40° (B)60° (C)80° (D)120° 2如图，BDEF，AE 与 BD 交于点 C，若ABC=30°，BAC=75°，则CEF 的大小为( ).(A)60° (B)75° (C)90° (D)105° 3如图，已知 D、E 在ABC 的边上，DEBC，B=60°，AED=40°，则A 的度数为( ).(A)100° (B)90° (C)80° (D)70°4已知，直线 l1l2，将一块含 30°角的直角三角板如图所示放置，1=25°，则2 等 于( ).(A)30° (B)35° (C)40° (D)45°5如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，ab，1=50°，2=60°，则3 的度数 为( ).(A)50° (B)60° (C)70° (D)80° 6小明同学把一个含有 45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线mn，上，测得=120°，则的度数是( ).(A)45° (B)55° (C)65° (D)75°7.如图，在 RtABC 中，C=90°D 为边 CA 延长线上的一点，DEAB,ADE=42°，则B 的大小为( ).(A) 42° (B) 45° (C) 48° (D)58°8如图，B 处在 A 处的南偏西 45°方向，C 处在 A 处的南偏东 15°方向，C 处在 B 处的北偏东 80°方向，则ACB 等于（ ）(A)65° (B)72° (C)75° (D)78°9如图，已知 ACED，C=26°，CBE=37°，则BED 的度数是( ).(A)63° (B)83° (C)73° (D)53°510如图，已知 ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若1=40°，则2 的度 数为 11如图，已知 DEBC，CD 是ACB 的平分线，B=70°，A=60°. （1）求EDC 的度数； （2）求BDC 度数. 12如图，DAB+D=180°，AC 平分DAB，且CAD=25°，B=95°. (1)求DCA 的度数； (2)求FEA 的度数.13如图，B 处在 A 处的南偏西 57°的方向，C 处在 A 处的南偏东 15°方向，C 处在 B 处 的北偏东 82°方向，求C 的度数.北南ABC6