9.2实际问题与一元一次不等式57534.ppt

学习目标学习目标：1 1、掌握一种方法掌握一种方法：掌握列一元一次不等式掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法；解决生活中实际问题的方法；2 2、领悟一种思想：领悟一种思想：在在“选择优惠方案选择优惠方案”的的过程中领悟过程中领悟“分类讨论分类讨论”的数学思想；的数学思想；3 3、体验一种过程：体验一种过程：继续体验自主学习、合继续体验自主学习、合作探究的学习过程。作探究的学习过程。例例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（天数与全年天数（365天）之比达到天）之比达到60.若若到明年（到明年（365天）这样的比值要超过天）这样的比值要超过70，那么，明年空气质量良好（二级以上）的天那么，明年空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？数至少要增加多少天？问题一 分析：分析：“明年这样的比值要超过明年这样的比值要超过70%”指出了指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即即 明年天气质量良好的天数明年天气质量良好的天数 明年天数明年天数解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.去年有去年有365*60%天气质量良好，明年有（天气质量良好，明年有（x+365*60%）天空气）天空气质量良好，并且质量良好，并且去分母，得去分母，得移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得由由x应为正整数，得应为正整数，得解：设购买解：设购买x x台电脑，到甲商场比较合算，则台电脑，到甲商场比较合算，则6000600060006000（1 12525）（）（x x1 1）60006000（1 12020）x x去括号，得：去括号，得：600060004500 x4500 x450045004800 x4800 x移项且合并，得：移项且合并，得：300 x300 x-15001500不等式两边同除以不等式两边同除以300300，得：，得：x5x5xx为整数为整数 x6 x6答：至少要购买答：至少要购买6 6台电脑时，选择甲商场更合算台电脑时，选择甲商场更合算 问题二：问题二：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为解到同一型号的电脑每台报价均为60006000元，并且多买都有一定元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠台优惠2525；乙商场的优惠条件是：每台优惠；乙商场的优惠条件是：每台优惠2020学校经核学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？问题三问题三 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买在甲商店累计购买100100元商品后，元商品后，超出超出100100元的部元的部分分按原价的按原价的9090收费；在乙商累计购买收费；在乙商累计购买5050元商品元商品后，后，超出超出5050元得部分元得部分按原价的按原价的9595收费顾客收费顾客到到那哪家商场购物花费少？那哪家商场购物花费少？我去哪我去哪家呢？家呢？1 1、如果累计购物、如果累计购物不超过不超过5050元元，则在两家商店购物花费是，则在两家商店购物花费是相相 同同的。的。解解:2 2、如果累计购物、如果累计购物超过超过5050元但不超过元但不超过100100元，则在元，则在乙乙商店购物商店购物花费花费小小。3 3、如果累计购物超过、如果累计购物超过100100元，设累计购物元，设累计购物x x元（元（x x100100），），需在甲店花费需在甲店花费100+0.9100+0.9（x-100 x-100）元即（）元即（0.9x+100.9x+10）元，需在乙店）元，需在乙店花费花费50+0.9550+0.95（x-50 x-50）元即（）元即（0.95x+2.50.95x+2.5）元，又有三种情况：）元，又有三种情况：(1)(1)若在甲商店购物花费小，则若在甲商店购物花费小，则 0.9x+10 0.9x+10 0.95x+2.5 0.95x+2.5 7.5 7.5 0.05x0.05x 150 150 x x 即即 x x150150 所以，当累计购物所以，当累计购物超过超过150150元元时，则在时，则在甲甲商店购物花费商店购物花费小小。解：解：(2)(2)若在乙商店购物花费小，则若在乙商店购物花费小，则 0.9x+10 0.9x+10 0.95x+2.5 0.95x+2.5 7.5 7.5 0.05x0.05x 150 150 x x 即即 x x150150 又 x x100 100 100 x x150150 所以，当累计购物所以，当累计购物超过超过100100元且低于元且低于150150元元时，则在时，则在乙乙商店购物花费商店购物花费小小。(3)(3)若在两家商场购物花费相同，则若在两家商场购物花费相同，则 0.9x+10=0.95x+2.5 0.9x+10=0.95x+2.5 解得解得:x=150:x=150 所以，当累计购物所以，当累计购物刚好为刚好为150150元元时，在两家商场购物花费时，在两家商场购物花费相同相同。通过以上探究，可得出顾客的最佳选择通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为：方案为：假设累计购物为假设累计购物为x x元，元，则当则当_时，任选一家；时，任选一家；当当_时，选乙店；时，选乙店；当当_时，选甲店；时，选甲店；0 0 x50 x50或或x=150 x=1505050 x x150150 x x150150我终于明我终于明白了！白了！这节课你有那些收获这节课你有那些收获?实现学习目标了实现学习目标了吗？吗？不要忘了不要忘了不要忘了不要忘了 悟悟悟悟 字字字字1 1、你知道列一元一次不等式解应用题有哪、你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？与列方程解应用题有何异同？些步骤？与列方程解应用题有何异同？2 2、你对、你对“分类讨论思想分类讨论思想”有没有新认识有没有新认识？是否知道哪些应用题需要分类讨论？是否知道哪些应用题需要分类讨论？问题一：问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为解到同一型号的电脑每台报价均为60006000元，并且多买都有一定元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠台优惠2525；乙商场的优惠条件是：每台优惠；乙商场的优惠条件是：每台优惠2020学校经核学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？六、题目变形，应用提高 变形：变形：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为到同一型号的电脑每台报价均为60006000元，并且多买都有一定的元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠优惠2525；乙商场的优惠条件是：每台优惠；乙商场的优惠条件是：每台优惠2020如果让你负如果让你负责购买，你该怎样考虑，如何选择？责购买，你该怎样考虑，如何选择？A 全体八折优惠一人免费其余八五折优惠B团团 购购 优优 惠惠 方方 法法(10人以下不予优惠人以下不予优惠)假如我们要组团假如我们要组团(不少于不少于1010人人)去旅游去旅游,利用我们学过的知识利用我们学过的知识分析一下，你们会选分析一下，你们会选择那种方式购票？择那种方式购票？探究探究：名山通票名山通票6060元元/人人 导学练案中自我检测：导学练案中自我检测：第第2 2、3 3题题