九年级数学下册《2.3 刹车距离与二次函数》.ppt
九年级数学(下)第二章 二次函数3.刹车距离与二次函数(y=ax2与y=ax2+c图象和性质)www.1230.org 初中数学资源网汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?刹车距离与二次函数 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?想一想想一想vv 雨天行驶时雨天行驶时:影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数数.有研究表明有研究表明,速度为速度为v(kmv(kmh)h)的汽车的刹车距离的汽车的刹车距离s(m)s(m)可以由公可以由公式确定式确定:vv 晴天行驶时晴天行驶时:S=1100v2S=150v2www.1230.org 初中数学资源网比较函数 与 的图象 想一想w 完成下表：w 在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象 (先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?)v020406080100120140 0 08 8323272721281282002002882883923920 0 0 04 4 4 4161616163636363664646464100100100100144144144144196196196196 S=1100v2S=1 50v2S=1100v2S=1 50v2www.1230.org 初中数学资源网做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632描点,连线?60144200288两个图象有什么相同与不同两个图象有什么相同与不同?相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于y轴的右侧.(3)函数值都随y值的增大而增大.不同点：(2)的图像在(1)的图象的内侧.(2)的S比(1)中的S增长速度快.观察图象,回答问题串100S=1v250S=1v2www.1230.org 初中数学资源网做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632?60144200288100S=1v250S=1v2(2)如果行车速度是60kmh，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?刹车距离相差一半(36m),由图象,表格或解析式都可以获知.观察图象,回答问题串www.1230.org 初中数学资源网函数y=ax2(a0)的图象和性质w在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象 做一做w(1)完成下表：w(2)分别作出y=x2和y=2x2的图象 xy=x x2 2y=2x x2 2x-3-2-10123y=x x2 2y=2x x2 2x 9 94 41 10 01 14 49 9x 18188 82 20 02 28 81818www.1230.org 初中数学资源网二次项系数a0,开口都向上;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点都是原点(0,0).二次函数y=2x2的图象形状与y=x2一样,仍是抛物线.w(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?只是开口大小不同.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样?www.1230.org 初中数学资源网二次项系数a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；当a0)y=ax2(a0)y=ax2+c(a0c0时时,在在x x轴的上方轴的上方(经过一经过一,二象限二象限););当当c0c0时时,与与x x轴相交轴相交(经过一经过一,二三四象限二三四象限).).当当c0c0c0时时,与与x x轴相交轴相交(经过一经过一,二三四象限二三四象限).).向上向下当x=0时,最小值为c.当x=0时,最大值为c.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小.根据图形填表：www.1230.org 初中数学资源网二次函数y=ax+c与=ax的关系w1.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.w(2)都是轴对称图形,对称轴都是y轴.w(3)都有最(大或小)值.(4)a0时,开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随 x的增大而增大.a0时向上平移;当c0时,向下平移).小结 拓展回味无穷www.1230.org 初中数学资源网结束寄语一个人只要坚持不懈地一个人只要坚持不懈地追求追求,他就能达到目的他就能达到目的.下课了!www.1230.org 初中数学资源网
