2019七年级数学上册数轴、相反数、绝对值讲义（新版）新人教版.doc

1数轴、相反数、绝对值（讲义）数轴、相反数、绝对值（讲义） 课前预习课前预习1为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的， 用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示请根据上述内容回答问题：（1）如果规定向东为正，那么向东走 5 m 可记作+5 m，向西走 8 m 可记作 m（2）一种袋装食品标准净重为 200 g，质监工作人员为了了解 该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重 205 g 记为 +5 g，那么食品净重 197 g 就记为 g2正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数比如：-2，-5 等都是负整数，而-1.5， 1 都是负分2 数请将下列各数进行分类：3，-2.5，3.14， 3 ，-9，100，0 2 其中属于整数的有： ； 其中属于分数的有： ； 其中属于正数的有： ； 其中属于负数的有： 3如图，点 A 表示小明的家，动物园在小明家西边 500 米，书店在小 明家东边 500 米，车站在书店东边 200 米，小明从动物园出发向东 走 1 000 米，到达 ；动物园和书店到小明家的距离都是 米；小明从家出发，走了 500 米，可以到达 ；动物园和车站之 间的距离为米BACD动物园家书店 车站2 知识点睛知识点睛1. 与 统称为有理数 2.有理数的分类： 有理数 有理数 3.非正数： ；非负数： 非正整数： ；非负整数： 4.数轴的定义：规定了 、 、 的一条叫做数轴任何一个 都可以用数轴上的一个点来表示5.数轴的作用： 、 、6.利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越，越往左数越 ，右边的总比左边的 正数0，负数 0，正数 负数7.相反数的定义： 的两个数，互为相反数特 别地， 互为相反数的两个数，和为 0 8.绝对值的定义：在 上，一个数所对应的点与原点的叫做这个数的绝对值 9.绝对值法则： 正数的绝对值是 ； ；字母表示： a 画数轴时注意以下几点： 三要素； 直线； 数字和点的位置画数轴：请尝试写出下列式子的相反数： a 的相反数是 ； a 的相反数是 ； a b 的相反数是 事实上： 绝对值是它本身的数是 ； 绝对值是它的相反数的数是3 精讲精练精讲精练若上升 5 m 记作+5 m，则8 m 表示 ；如果10 元 表示支出10 元， 那么+50 元表示 ； 如果零上5 记作+5，那么零下 2记作 ；太平洋中的马里亚 纳海沟深达 11 034 m，可记作海拔11 034 m（即低于海平面 11 03 4 m） ，则比海平面高 50 m 的地方，它的高度记作海拔 ，比海平面 低 30 m 的地方，它的高度记作海拔 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基数， 超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（） A+2B3 C+3D+4某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g， (800 ±3) g，(800±5) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多 相差（ ）A10 gB8 gC7 gD5 g 把下列各数填入它所在的集合里：2，7， 2 ，0，2 015，0.618，3.14，1.732，5，+3 3 正数集合： 负数集合： 整数集合： 非正数集合： 非负整数集合： 有理数集合： 5.在数轴上表示下列各数：0，3.5，11 ，1，+3， 2 2 ，并 23 比较它们的大小46a，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于 a，b， 0 三者之间的大小关系，正确的是（）a0b A0<a<bBa<0<bCb<0<aDa<b<0 7在数轴上大于4.12 的负整数有 8到原点的距离等于 3 的数是 9数轴上表示2 和101 的两个点分别为 A，B，则 A，B 两点间的 距离是 . 1 0在数轴上，点 M 表示的数是2，将它先向右移 4.5 个单位， 再向 左移 5 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是 . 1 1文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上， 文具店 在书店西边 20 米处，玩具店位于书店东边 100 米处， 小明从书店 沿街向东走了 40 米，接着又向东走了60 米，此时小明的位置在（ ）A玩具店B文具店 C文具店西边 40 米D玩具店东边60 米 1 2已知数轴上点 A 与原点的距离为 2，则点 A 对应的有理数是，点 B 与点 A 之间的距离为 3，则点 B 对应的有理 数是 1 3下列各组数中，互为相反数的是（）A0.4 与0.41 C (8) 与 814. 下列化简不正确的是（）B3.8 与2.9 D (3) 与(3 )A (4.9) 4.9C (4.9) 4.9B (4.9) 4.9D (4.9) 4.915.下列各数中，属于正数的是（） A ( 2) C ( a)B3 的相反数D3 的相反数的相反数16.a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，a，b，b 按照从小到大的顺序排列正确的是（）a0bA b a a b C b a a bB b a b a D b b a a517.有理数的绝对值一定是（） A正数B整数C正数或零D 非正数 18.下列说法正确的是（） A一个数的绝对值一定大于它本身 B只有正数的绝对值等于它本身 C负数的绝对值是它的相反数 D一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 19.填空： 3.5 =； 1 = 2； 5 =；若 x<0，则 x ， x ； 若 m<n，则 m n 20. 下列各数中：2， 1 ， 3 ， 0 ， 2 ，(2)， 2 ， 3是正数的有 21. 若 x x ，则 x 的取值范围是（）A x 1B x 0Cx0Dx022. 若 a 3 ，则 a= ；若 3 a ，则 a= ； 若 a 2 ，a<0，则 a= 23. 若 a b ，b=7， 则 a= ；若 a b ，b=7，ab， 则 a= 24. 填空：（1） 11 =； 3（2） 4.2 4.2 = = _；（3） 3 5 = + = ；（4） 2 2 =| |= ；（5） 3 6.2 = × = _；（6） 2 14 =÷=×= 336 【参考答案参考答案】 课前预习课前预习1.（1）-8.（2）-3 2.其中属于整数的有：3，-9，100，0；其中属于分数的有：-2.5，3.14， 3 ； 2 其中属于正数的有：3，3.14，100；其中属于负数的有：-2.5， 3 ，-9 2 3.书店，500，动物园或书店，1 200 知识点睛知识点睛 1.整数、分数正整数整数0正整数正有理数 2.有理数 负整数 有理数0 正分数正分数分数负分数 负整数 负有理数负分数 3.负数和 0；正数和 0；负整数和 0；正整数和 0 4.原点、单位长度、正方向、直线； 有 理数 5.表示数比较大小表示距离 6.大，小；大；大于，小于，大于 7.符号不同0 的相反数为 0 8.数轴，距离 9.它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0a (a 0)a 0 (a 0) a (a 0)右侧框内答案右侧框内答案框 2：图略框 3：-a，a，-a+b框 4：正数和 0，负数和 07 精讲精练精讲精练1.下降 8 m收入 50 元-2+50 m-30 m2.A 3.A4.7，2 015，0.618，3.14，+3； -2， 2 ，-1.732，-5 3-2，7，0，2 015，-5，+3； -2， 2 ，0，-1.732，-5 3 7，0，2 015，+3；-2，7， 2 ，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3 35. 2 2 1 0 11 3 32图略；6.B 7.-4，-3，-2，-18.±39.99 10. -2.511. B 12. ±2；-5，1，-1，513.C 14.D 15.B 16.C 17.C 18.C19. 3.512-5-x-x-m +n20. 1 ， 3 ，-(-2) 321. D 22. ±33-2 23. ±7-724. （1） 11 ；（2）4.24.20； （3）358； 3 （4）220； （5）36.218.6；（6） 21433231 3147