2019七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减同步检测试卷（含解析）.doc

12.22.2 整式的加减整式的加减一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，总计分，总计 3030 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内) )题号12345678910选项1下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A2x2y 与 xy2B与 2yC3mn 与4nmD0.5ab 与 abc2若是同类项，则 m+n=（ ）A2B2C1D13若单项式 am1b2与的和仍是单项式，则 nm的值是（ ）A3B6C8D94下列计算，正确的是（ ）A3+2ab=5abB5xyy=5xC5m2n+5nm2=0 Dx3x=x25下列计算正确的有（ ）（2）2=42（a+2b）=2a+4b （）2=（12016）=1 （a）=aA1 个 B2 个 C3 个 D4 个6下列去括号正确的是（ ）Aa24（a1）=a24a+4Bx24（y22xy）=x24y2+2xyCa2（a3b）=a2a3bDx22（x3）=x2+2x67一个多项式减去 x22y2等于 x2+y2，则这个多项式是（ ）A2x2+y2B2x2y2Cx22y2Dx2+2y28某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A，B，B=3x2y，求 AB 的值”他误将“AB”看成了“A+B”，结果求出的答案是 xy，那么原来的 AB 的值应该是（ ）A4x3yB5x+3yC2x+yD2xy9若 a2+2ab=10，b2+2ab=16，则多项式 a2+4ab+b2与 a2b2的值分别为（ ）A6，26B6，26C6，26D6，2610如果代数式 a+b=3，ab=4，那么代数式 3ab2b2（ab+a）+1 的值等于（ ）A9B13 C21 D25二、二、 填空题填空题( (每空每空 2 2 分，总计分，总计 2020 分分) )11化简 3m2（mn）的结果为 12如果2xmy3与 xyn是同类项，那么 2mn 的值是 13已知 a3b=3，则 6b+2（4a）的值是 14写出2m3n 的一个同类项 15已知多项式 A=ay1，B=3ay5y1，且多项式 2A+B 中不含字母 y，则 a 的值为 16若代数式 3ax2b2y+1与a3b2是同类项，则 x= ，y= 17有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|c+b|+|ba|= 18若多项式 A 满足 A+（2a2b2）=3a22b2，则 A= 197 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ab）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足 20已知 a、b、c 在数轴上对应的点如图所示，则代数式|a|ba|+|ca|a+b|化简后的结果为 2三解答题（总计三解答题（总计 5050 分）分）21合并下列多项式中的同类项：（1）3x2+4x2x2x+x23x1；（2）a2b+2a2b；（3）a3a2b+ab2+a2b2ab2+b3；（4）2a2b+3a2ba2b22先化简，再求值：a24b23（a24b2）a2+4b25（a2b）b+a2，其中 a=2，b=123有一道题目是一个多项式减去 x2+14x6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2x+3正确的结果应该是多少？24先化简，再求值：2x2yxy2（6xy9x2y）+2（2xy2xy）其中 x=2，y=325已知 A=x2+x+1，B=2x2x（1）当 x=2 时，求 A+2B 的值； （2）若 2A 与 B 互为相反数，求 x 的值26一个两位数，它的十位数字为 a，个位数字为 b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数（1）计算新数与原数的和，这个和能被 11 整除吗？为什么？（2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？参考答案与试题解析参考答案与试题解析3一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题）1【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项故选：C2【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，从而求出 m+n 的值【解答】解：由同类项的定义可知 m+2=1 且 n1=1，解得 m=1，n=2，所以 m+n=1故选：C3【分析】首先可判断单项式 am1b2与是同类项，再由同类项的定义可得 m、n 的值，代入求解即可【解答】解：单项式 am1b2与的和仍是单项式，单项式 am1b2与是同类项，m1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选：C4【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则得出【解答】解：A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；C、正确；D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误故选：C5【分析】依据有理数的乘方法则、去括号法则、相反数的定义进行解答即可【解答】解：（2）2=4，故正确；2（a+2b）=2a4b，故错误；（）2=，故错误；（12016）=1，故正确；（a）=a，故正确故选：C6【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析即可【解答】解：A、a24（a1）=a24a+4，故原题正确；B、x24（y22xy）=x24y2+8xy，故原题错误；C、a2（a3b）=a2a+3b，故原题错误；D、x22（x3）=x22x+6，故原题错误；故选：A47【分析】被减式=差+减式【解答】解：多项式为：x22y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（2+1）y2=2x2y2，故选：B8【分析】先根据题意求出多项式 A，然后再求 AB【解答】解：由题意可知：A+B=xy，A=（xy）（3x2y）=2x+y，AB=（2x+y）（3x2y）=5x+3y，故选：B9【分析】将多项式合理变形即可，a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）；a2b2=（a2+2ab）（b2+2ab）【解答】解：a2+2ab=10，b2+2ab=16，a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），=10+16，=6；a2b2=（a2+2ab）（b2+2ab），=1016，=26故选：C10【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=3，ab=4，原式=3ab2b2ab2a+1=ab2（a+b）+1=46+1=10+1=9，故选：A二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题）11【分析】先去括号，再合并同类项即可得【解答】解：原式=3m2m+2n=m+2n，故答案为：m+2n12【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可【解答】解：2xmy3与 xyn是同类项，m=1，n=3，2mn=23=1，故答案为：113【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a3b=3，5原式=6b+82a=2（a3b）+8=6+8=2，故答案为：214【分析】根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有 m，n 两个未知数，并且 m 的指数是 3，n 的指数是 1 即可【解答】解：3m3n（答案不唯一）15【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：2A+B=2（ay1）+（3ay5y1）=2ay2+3ay5y1=5ay5y3=5y（a1）3a1=0，a=1故答案为：116【分析】依据相同字母的指数也相同可求得 x、y 的值【解答】解：代数式 3ax2b2y+1与a3b2是同类项，x2=3，2y+1=2解得：x=5，y=故答案为：5；17【分析】根据数轴可化简含绝对值的式子【解答】解：由数轴可知：cb0a，b0，c+b0，ba0，原式=b+（c+b）（ba）=b+c+bb+a=b+c+a，故答案为：b+c+a18【分析】此题涉及整式的加减运算，解答时只要用和减去加数即可得出 A 的结果【解答】解：A=3a22b2（2a2b2）=3a22b22a2+b2=a2b219【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与 BC 无关即可求出 a 与 b 的关系式【解答】解：左上角阴影部分的长为 AE，宽为 AF=3b，右下角阴影部分的长为 PC，宽为 a，AD=BC，即 AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即 AEPC=4ba，阴影部分面积之差 S=AEAFPCCG=3bAEaPC=3b（PC+4ba）aPC=（3ba）PC+12b23ab，则 3ba=0，即 a=3b故答案为：a=3b620【分析】先根据 a、b、c 在数轴上的位置可得 ab0c，然后进行绝对值的化简，合并求解【解答】解：由图可得，ab0c，原式=a（ba）+ca+（a+b）=ab+a+ca+a+b=c故答案为：c三解答题（共三解答题（共 6 6 小题）小题）21【分析】根据合并同类项的法则求解【解答】解：（1）3x2+4x2x2x+x23x1=（32+1）x2+（413）x1=2x21；（2）a2b+2a2b=（1+2）a2b=a2b；（3）a3a2b+ab2+a2b2ab2+b3=a3+（1+1）a2b+（12）ab2+b3=a3ab2+b3；（4）2a2b+3a2ba2b=（2+3）a2b=a2b22【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a24b23a2+12b2a2+4b25a2+5bb+a2=7a2+12b2+4b，当 a=2，b=1 时，原式=28+12+4=1223【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：设该多项式为 A，由题意可知：A+（x2+14x6）=2x2x+3，A=2x2x+3（x2+14x6）=2x2x+3x214x+6=x215x+9正确结果为：x215x+9（x2+14x6）=x215x+9x214x+6=29x+1524【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2yxy2+2xy3x2y+4xy22xy=x2y+3xy2，当 x=2，y=3 时，原式=12+54=6625【分析】（1）把 A 与 B 代入 A+2B 中，去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值；（2）利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：（1）A=x2+x+1，B=2x2x，A+2B=x2+x+1+4x22x=3x2x+1，当 x=2 时，原式=3×（2）2（2）+1=15；7（2）2A+B=0，即：2x2+2x+2+2x2x=0，解得：x=226【分析】（1）根据题意表示出新数与原数，求出之和，即可作出判断；（2）求出之差，即可作出判断【解答】解：根据题意得：原两位数为 10a+b，调换后的新数为 10b+a，（1）新数与原数的和为（10a+b）+（10b+a）=11（a+b），能被 11 整除；（2）新数与原数的差为（10b+a）（10a+b）=9（ba），能被 9 整除