2019七年级数学上册 第2章 整式的加减 2.1 整式 第2课时 单项式典案教学设计（2）.doc

12.12.1 整式整式第 2 课时 单项式课题第 2 课时 单 项式授课人知识技能使学生理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并能 准确找出单项式的系数、次数教学 目 标数学思考在经历用字母表示数量关系的过程中，发展学生的符号 感；通过观察、类比、归纳的数学活动，积累活动经验， 感受数学思考过程的条理性和严谨性 问题解决从具体情景中抽象出字母表示数的规律，列出式子，并概 括单项式的概念，初步培养学生的观察、分析、归纳、概括 的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系教 学 目 标情感态度通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；学 会用含有字母的式子来描述现实世界中的数量关系，并认识 到它是解决实际问题的重要的数学工具之一.教学 重点掌握单项式的相关概念；会用单项式表示具体问题中的数量关系教学 难点对单项式的系数、次数概念的理解，尤其是当系数是负数时的情 况授课 类型新授课课时2教具多媒体教学活动教学 步骤师生活动设计意图回顾(多媒体展示问题)用字母表示数： (1)若正方形的边长为 a，则正方形的面 积是_； (2)若三角形的一边长为 a，并且这边上 的高为 h，则这个三角形的面积为 _； (3)若 m 表示一个有理数，则它的相反数 是_； (4)小明从每月的零花钱中拿出 x 元捐给 希望工程，一年下来小明共捐款 _元.复习前面用字母表示数的基本 方法，为进入新课做好准备.活动 一： 创设 情境 导入 新课先用多媒体展示几张青藏铁路的图片：图 2113再用多媒体展示以下例子： 举世瞩目的青藏铁路于 2006 年 7 月 1 日 建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿 望青藏铁路是世界上海拔最高、线路 最长的高原铁路青藏铁路线上，在格 尔木到拉萨之间有一段很长的冻土，列 车在冻土地段的行驶速度为 100 千米/ 时请回答：该列车 2 小时所走的路程 是多少？3 小时呢？4 小时呢？t 小时呢？提问：1.思考路程、速度、时间有什么 关系？ 2.如何列式？ 3.你所列出的这些式子有什么共同特点？ 每个式子是由什么组成的，它们之间通 过什么“桥梁”搭建而成？ 教师指导学生解答问题，师生共同讨论、 交流，在确定各个问题答案的同时复习 旧知识.本节课开始以世界上海拔最高、 线路最长的青藏铁路顺利通车 这个例子来吸引学生的注意力， 激发学生学习的兴趣和积极性， 增强他们的民族自豪感，从而 自然地引入新课.3活动 二： 实践 探究 交流 新知引导学生对上述几个式子进行观察、分析，让他们自 己得出以下结论：上面几个式子的共同特点是都表示 数与字母的积. 1.单项式的定义：表示数字或字母的积的式子，叫做 单项式，单独一个数或一个字母也是单项式. 此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充.练习：指出下列式子中，哪些是单项式：abc， xy2，a3，5ab3，ab，a，20%m，0.6x2y，1 6xy2， xy，1.1 3此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学 过的单项式的定义，另一方面是让学生逐步学习如何 应用定义去判断“是”或“不是”单项式. 此处强调单独的一个数或一个字母也是单项式. 2.单项式的系数 下列单项式的数字因数分别是什么？y2，4a2，5ab，50%m，0.6x2y，x，a.1 619 3待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师 指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让 学生自己说出什么叫单项式的系数. 定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 练习：指出以下单项式的系数：5ab2，a2b，abc，32x2y，a.3a2b3 5在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数 即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的 “”或“”号，另外，当系数是“1”时，通常省 略不写；系数是“1”时，只写“”就可以了. 3.单项式的次数 观察单项式 4x3y2中的字母因数，是 x，y，而且 4x3y2 中只含有 2 个字母 x，y，且指数分别是 3，2，我们就 称这 2 个指数的和 5 为这个单项式的次数. 定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数. 练习：指出下列单项式的次数： (1)3xyz；(2)0.25xy2；(3)a；(4)0.6x4yz；(5)让学生讨论分析 归纳出单项式的 概念，强调单项 式必须为数或字 母的乘积，即可 以是字母之间相 乘，数字之间相 乘，数字和字母 之间相乘并且 单独的一个数或 一个字母也是单 项式紧接着让 学生从单项式的 结构中分析归纳 出单项式的次数 和系数的概念， 重点强调学生容 易出错的地方： 单项式的系数包 含其前面的负号.45ab3. 在此练习中，通过具体的单项式，使学生理解定义中 的“所有”“指数的和”等关键词语.活动 三： 开放 训练 体现 应用【应用举例】例 1 判断下列各式子是否是单项式如果不是，请简 要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数.(1)x1；(2) ；(3)r2；(4) a2b.1 x3 2解：(1)不是因为原式子中出现了加法运算. (2)不是因为原式子是1 与 x 的商. (3)是它的系数是，次数是 2.(4)是它的系数是 ，次数是 3.3 2注意： (1)圆周率是 常数； (2)当一个单项 式的系数是 1 或1 时，“1”通常省 略不写，如 ab2，abc； (3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数如1 x2y 写成 x2y.1 45 4例 2 找出下列单项式的系数和次数：(1) a2b；(2)r2；(4)a2b4；(5)mn.3 2(3)5st2 4变式 单项式a3b2c 的系数是_，次数是2 5_；a 的系数是_，次数是 _；8 的次数是_.帮助学生充分 理解单项式的概 念，学以致用， 当堂反馈，巩固 新知.活动 三： 开放 训练 体现 应用【拓展提升】 例 3 若6xyn1 是五次单项式，则n_.拓展提升， 提高学生应 用知识的能 力.活动 四： 课堂 总结 反思【课堂小结】 (1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方 法？ (2)本节课还有哪些疑惑？说一说！指导学生 养成系统整 理知识的好 习惯，加强 教学反思， 进一步提高5教学效果.【当堂训练】 1.下列关于单项式的说法或书写是否正确：1x；1x；a×3；a÷2；1xy2；m的系数为1 41，次数为 0；2r2的系数是 2，次数是 2. 2.填空： (1)单项式5y的系数是_，次数是_ (2)单项式a3b的系数是_，次数是_(3)单项式的系数是_，次数是_3ab 2(4)单项式 5R2的系数是_，次数是_. 学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解. 布置作业：教材 P57 练习.通过本组练 习的训练， 不仅进一步 强化了学生 对概念的理 解，同时也 培养了学生 综合运用知 识的能力.【知识网络】提纲挈领， 重点突出.6活动 四： 课堂 总结 反思授课流程反思 在复习回顾环节中，复习用字母表示 数是顺利完成本节课的重要环节，教 师给予学生充分的时间进行回顾和练 习，是本课时顺利完成、学生有效学 习的保障. 讲授效果反思 引导学生注意了这几点：(1)圆周率 是常数； (2)当一个单项式的系数是 1 或1 时， “1”通常省略不写，如ab2，abc； (3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如 1x2y写成x2y.1 45 4师生互动反思 整个教学流程较为顺利，学生充分发 挥自主性，回答问题积极，问题难度 适中，层次有序，学生学习效果显著. 习题反思 好题题号_ _ 错题题号_ _反思，更进一步提升.