2022年重庆一中高2023届12月月考物理试卷含答案.pdf

<p>物理第 页(共 页)物理第 页(共 页)秘密启用前 年重庆一中高 届 月月考物理试题卷注意事项:答卷前 考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上 作答时 务必将答案写在答题卡上 写在本试卷及草稿纸上无效 考试结束后 将答题卡交回一、选择题:本大题共 小题 共 分 在每小题给出的四个选项中 第 题只有一项符合题目要求每小题 分 第 题有多项符合题目要求 每小题 分 全部选对的得 分 选对但不全的得 分 有选错的得 分.如图所示是某车后窗雨刮器示意图 雨刮器由雨刮臂 和刮水片 连接构成 雨刮器工作时 雨刮臂 和刮水片 的夹角始终保持不变 且在同一平面内 假设雨刮臂绕 点转动的角速度不变 则下列说法正确的是.、三点线速度相同.、两点角速度相同 且与 点角速度相同.、两点角速度相同 但与 点角速度不相同.向心加速度.、三点的电势大小关系为.一表面带负电的飞机从 点降落到 点电势能增大.一表面带负电的飞机从 点降落到 点动能减小.如图所示 半径为、质量为 的光滑圆弧槽(对应的圆心角为)静止于光滑水平面上 一质量为 的小球从 点以初速度 水平冲上圆弧槽 运动到 点后离开圆弧槽 不计空气阻力 则下列说法正确的是.小球从 点滑到 点的过程中 小球与光滑圆弧槽组成的系统动量守恒.小球从 点滑到 点的过程中 小球与光滑圆弧槽组成的系统机械能不守恒.小球离开圆弧槽 点时的速度为.小球到达最高点时的速度为.第二宇宙速度又叫逃逸速度 若某物体初速度达到星球逃逸速度 该物体将完全逃脱星球的引力束缚而飞出星球(可认为物体飞至无穷远处速度为)已知质量为 的物体放在质量为 的星球外 处的引力势能为 现有一质量为 的物体放在某星球表面 星球的半径为 已知该星球的逃逸速度为 引力常量为 则下列说法错误的是.该星球的第一宇宙速度为.该星球的质量.忽略星球自转 该星球表面重力加速度.该物体在近地轨道上做匀速圆周运动的周期 .如图所示是一种健身器材的简化图 一不可伸长的轻绳两端各连接三个相同的配重块 所有配重块质量均为 初始时 间轻绳水平 现用一竖直向下的力 将轻绳中点 拉至 处 并稳定在 处 整个过程配重块上升 轻绳中点下降 重力加速度 /下列说法正确的是.轻绳中点稳定在 处时 的大小为.轻绳中点稳定在 处时 轻绳与竖直方向夹角为.若在两端各加一个配重块 保持 大小不变 则再次稳定后轻绳中点将上升 .若在两端各减一个配重块 保持 大小不变 则再次稳定后轻绳中点将下降 .如图所示 半径为 的圆环固定在倾角为 的斜面上 圆心为 、为两个固定在斜面上的轻质定滑轮 其中 在 点沿斜面正上方 处 轻质细绳跨过定滑轮 一端连接位于圆环底部的小球 一端连接小球 小球 套在圆环上 若小球 以初速度 开始运动(为未知量)恰好能沿着圆环上升到最高点 已知小球、的质量分别为、其中 重力加速度为 忽略一切摩擦 下列说法正确的是.小球 的初速度.小球 到达与圆心等高处 点时 小球 和小球 的速度之比为 .小球 到达与圆心等高处 点时 小球 的速度为().若 小球 仍以初速度 开始运动 则小球 不能越过与圆心等高的 点.如图()所示 一质量为 的物体 以初速度 冲进一光滑管内部 管底部固定有两个弹簧 劲度系数为 的短弹簧套在劲度系数为 的长弹簧外 开始时弹簧均处于自然原长状态 物体 从 点开始接触长弹簧 到 点开始接触短弹簧 恰好能达到 点 间距离为 间距离为 图()是该物体所受合力随位移变化的关系(以 点作为坐标原点)下列说法正确的是./.物体处于 点时的加速度大小为/.物体从 点运动到 点 两弹簧对小球做的功为 .物体的初速度为/物理第 页(共 页)物理第 页(共 页)秘密启用前 年重庆一中高 届 月月考物理试题卷注意事项:答卷前 考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上 作答时 务必将答案写在答题卡上 写在本试卷及草稿纸上无效 考试结束后 将答题卡交回一、选择题:本大题共 小题 共 分 在每小题给出的四个选项中 第 题只有一项符合题目要求每小题 分 第 题有多项符合题目要求 每小题 分 全部选对的得 分 选对但不全的得 分 有选错的得 分.如图所示是某车后窗雨刮器示意图 雨刮器由雨刮臂 和刮水片 连接构成 雨刮器工作时 雨刮臂 和刮水片 的夹角始终保持不变 且在同一平面内 假设雨刮臂绕 点转动的角速度不变 则下列说法正确的是.、三点线速度相同.、两点角速度相同 且与 点角速度相同.、两点角速度相同 但与 点角速度不相同.向心加速度.、三点的电势大小关系为.一表面带负电的飞机从 点降落到 点电势能增大.一表面带负电的飞机从 点降落到 点动能减小.如图所示 半径为、质量为 的光滑圆弧槽(对应的圆心角为)静止于光滑水平面上 一质量为 的小球从 点以初速度 水平冲上圆弧槽 运动到 点后离开圆弧槽 不计空气阻力 则下列说法正确的是.小球从 点滑到 点的过程中 小球与光滑圆弧槽组成的系统动量守恒.小球从 点滑到 点的过程中 小球与光滑圆弧槽组成的系统机械能不守恒.小球离开圆弧槽 点时的速度为.小球到达最高点时的速度为.第二宇宙速度又叫逃逸速度 若某物体初速度达到星球逃逸速度 该物体将完全逃脱星球的引力束缚而飞出星球(可认为物体飞至无穷远处速度为)已知质量为 的物体放在质量为 的星球外 处的引力势能为 现有一质量为 的物体放在某星球表面 星球的半径为 已知该星球的逃逸速度为 引力常量为 则下列说法错误的是.该星球的第一宇宙速度为.该星球的质量.忽略星球自转 该星球表面重力加速度.该物体在近地轨道上做匀速圆周运动的周期 .如图所示是一种健身器材的简化图 一不可伸长的轻绳两端各连接三个相同的配重块 所有配重块质量均为 初始时 间轻绳水平 现用一竖直向下的力 将轻绳中点 拉至 处 并稳定在 处 整个过程配重块上升 轻绳中点下降 重力加速度 /下列说法正确的是.轻绳中点稳定在 处时 的大小为.轻绳中点稳定在 处时 轻绳与竖直方向夹角为.若在两端各加一个配重块 保持 大小不变 则再次稳定后轻绳中点将上升 .若在两端各减一个配重块 保持 大小不变 则再次稳定后轻绳中点将下降 .如图所示 半径为 的圆环固定在倾角为 的斜面上 圆心为 、为两个固定在斜面上的轻质定滑轮 其中 在 点沿斜面正上方 处 轻质细绳跨过定滑轮 一端连接位于圆环底部的小球 一端连接小球 小球 套在圆环上 若小球 以初速度 开始运动(为未知量)恰好能沿着圆环上升到最高点 已知小球、的质量分别为、其中 重力加速度为 忽略一切摩擦 下列说法正确的是.小球 的初速度.小球 到达与圆心等高处 点时 小球 和小球 的速度之比为 .小球 到达与圆心等高处 点时 小球 的速度为().若 小球 仍以初速度 开始运动 则小球 不能越过与圆心等高的 点.如图()所示 一质量为 的物体 以初速度 冲进一光滑管内部 管底部固定有两个弹簧 劲度系数为 的短弹簧套在劲度系数为 的长弹簧外 开始时弹簧均处于自然原长状态 物体 从 点开始接触长弹簧 到 点开始接触短弹簧 恰好能达到 点 间距离为 间距离为 图()是该物体所受合力随位移变化的关系(以 点作为坐标原点)下列说法正确的是./.物体处于 点时的加速度大小为/.物体从 点运动到 点 两弹簧对小球做的功为 .物体的初速度为/物理第 页(共 页)物理第 页(共 页).如图所示 为竖直平面内一矩形区域 长为 宽为 、分别为、边的中点 区域内有水平向右的匀强电场 电场强度大小为 区域内有水平向左的匀强电场 电场强度大小为 一带正电的小球从 点以初速度 沿 方向射入电场 到达 点时速度恰好为 设小球的运动轨迹与 相交于 点(点未画出)已知小球质量为 带电量为 重力加速度为 下列说法正确的是.小球在 区域内和 区域内运动的时间之比为 ().().点与 点的距离为.点与 点的距离为.如图()所示 质量均为 的物块 与木板 叠放在水平桌面上 通过轻质细绳与质量为 的重物 连接 可调节 现调节 得到、的加速度 随 的变化关系如图()所示 设、之间的动摩擦因数为 木板 与桌面间的动摩擦因数为 假设最大静摩擦力与相应的滑动摩擦力相等 重力加速度为/下列说法正确的是.当 时 的加速度不再变化 最大加速度为/.当 时 的加速度为 /.当 时 的加速度为/二、非选择题:共 小题 共 分.(分)某同学设计实验研究弹簧弹力与伸长量的关系 实验时 弹簧的一端固定 另一端与传感器相连弹簧每伸长 通过传感器自动测量一次弹力 弹簧在每一个伸长量停留 秒钟 最终得到的弹力和时间关系如图()从 时间内弹簧长度的变化量为 ()实验发现 数据连线不过原点 我们依然可以用线性部分来定义该弹簧的劲度系数 由图可以求出该弹簧的劲度系数为 /(保留两位有效数字)()该同学查询资料得知 数据连线不过原点的原因是自由状态下各匝靠紧的弹簧存在预紧力 弹簧在其线性区间弹力 和形变量 的关系为 其中 即为“预紧力”由图可知实验中使用弹簧的“预紧力”大小为 (保留两位有效数字).(分)()(单选)某同学在使用多用电表时把红表笔插入“”插孔 黑表笔插入“”插孔 则下列说法正确的是 .测直流电压、直流电流时 红表笔电势都比黑表笔电势低.测电阻时 红表笔电势比黑表笔电势低.测量不同电阻 必须重新进行欧姆调零.测量晶体二极管正向电阻时 红表笔应接二极管的正极()某物理学习兴趣小组学习了多用电表的原理后 设计了一个欧姆表 所用器材有:一节干电池()、满偏电流为 、内阻为 的表头、电阻箱、滑动变阻器、开关、导线若干先把表头和电阻箱并联 把表头改装成量程为 的电流表 应把电阻箱调成 把改装后的电流表与其它元件连接成如图所示的电路在表头 处标上“”在 处标上“”依次标上相应的刻度 则在 处应标上 欧姆表的长时间使用导致内部电池电动势变成 必须对原来的刻度进行修正 则原电阻刻度值为 的地方应该修改为 .(分)在水平面内三个完全相同的金属小球、按下图所示方式放置 其中 球所带电荷量为 ()它与 球的库仑引力大小为 球不带电 现将、接触一下后放回原处、间的库仑力大小变为接触前的 求:()球与 球接触前所带电荷量()若已知 球与 球接触前所带电荷量大小小于 球所带电荷量大小 让 球先后与 球、球接触 再放回原处 求此时 球对 球的库仑力.(分)如图所示 离地面足够高的两水平金属板、的间距为 质量为 且电荷量为 的小球(可视为质点)以初速率 沿两板中线射入 若调节、金属板间的电势差 为 则小球离开金属板右侧边界时偏离中心线的距离为 忽略一切阻力 重力加速度的大小为 求:()小球射入金属板区域时的初速率()要使小球能离开金属板区域、金属板间的电势差 的调节范围()调节()使得小球能离开金属板区域 记离开的位置为 点 若此后的运动轨迹上存在点 使得 指向 的位移矢量垂直于 位置的速度矢量 求小球从 运动到 的时间.(分)如图所示 在竖直平面内 倾角 的光滑轨道 与光滑水平轨道 通过一小段光滑圆弧平滑连接 在水平轨道 上固定着半径为 的光滑圆轨道 其最低点 分别与水平轨道 和 相连长度分别为、地面上停着上表面与 等高的足够长木板 其左端紧靠 点 距离其右端 处有一挡板 现有一物块(可视为质点)在轨道 上从距离 点高度为 的位置静止释放 已知空间中存在水平向右且大小为 的匀强电场 木板的质量为 且不带电 物块的质量为 且所带电荷量为 物块与木板之间的动摩擦因数 木板与地面之间的动摩擦因数 木板与挡板 碰撞中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略 运动过程中物块电荷量保持不变 重力加速度的大小为 求:()若 物块第一次到达 点的速度()若物块刚好能够沿着圆轨道做完整的圆周运动 此时的释放高度 以及在这种情况下物块对圆轨道的最大压力的大小()若将物块从()中的 释放 当物块运动到 的一瞬间 匀强电场的方向变为斜向右上且与水平面的夹角为 大小保持不变 物块从冲上木板到木板与挡板 发生第三次碰撞前 物块电势能的变化量 物理第 页(共 页)物理第 页(共 页).如图所示 为竖直平面内一矩形区域 长为 宽为 、分别为、边的中点 区域内有水平向右的匀强电场 电场强度大小为 区域内有水平向左的匀强电场 电场强度大小为 一带正电的小球从 点以初速度 沿 方向射入电场 到达 点时速度恰好为 设小球的运动轨迹与 相交于 点(点未画出)已知小球质量为 带电量为 重力加速度为 下列说法正确的是.小球在 区域内和 区域内运动的时间之比为 ().().点与 点的距离为.点与 点的距离为.如图()所示 质量均为 的物块 与木板 叠放在水平桌面上 通过轻质细绳与质量为 的重物 连接 可调节 现调节 得到、的加速度 随 的变化关系如图()所示 设、之间的动摩擦因数为 木板 与桌面间的动摩擦因数为 假设最大静摩擦力与相应的滑动摩擦力相等 重力加速度为/下列说法正确的是.当 时 的加速度不再变化 最大加速度为/.当 时 的加速度为 /.当 时 的加速度为/二、非选择题:共 小题 共 分.(分)某同学设计实验研究弹簧弹力与伸长量的关系 实验时 弹簧的一端固定 另一端与传感器相连弹簧每伸长 通过传感器自动测量一次弹力 弹簧在每一个伸长量停留 秒钟 最终得到的弹力和时间关系如图()从 时间内弹簧长度的变化量为 ()实验发现 数据连线不过原点 我们依然可以用线性部分来定义该弹簧的劲度系数 由图可以求出该弹簧的劲度系数为 /(保留两位有效数字)()该同学查询资料得知 数据连线不过原点的原因是自由状态下各匝靠紧的弹簧存在预紧力 弹簧在其线性区间弹力 和形变量 的关系为 其中 即为“预紧力”由图可知实验中使用弹簧的“预紧力”大小为 (保留两位有效数字).(分)()(单选)某同学在使用多用电表时把红表笔插入“”插孔 黑表笔插入“”插孔 则下列说法正确的是 .测直流电压、直流电流时 红表笔电势都比黑表笔电势低.测电阻时 红表笔电势比黑表笔电势低.测量不同电阻 必须重新进行欧姆调零.测量晶体二极管正向电阻时 红表笔应接二极管的正极()某物理学习兴趣小组学习了多用电表的原理后 设计了一个欧姆表 所用器材有:一节干电池()、满偏电流为 、内阻为 的表头、电阻箱、滑动变阻器、开关、导线若干先把表头和电阻箱并联 把表头改装成量程为 的电流表 应把电阻箱调成 把改装后的电流表与其它元件连接成如图所示的电路在表头 处标上“”在 处标上“”依次标上相应的刻度 则在 处应标上 欧姆表的长时间使用导致内部电池电动势变成 必须对原来的刻度进行修正 则原电阻刻度值为 的地方应该修改为 .(分)在水平面内三个完全相同的金属小球、按下图所示方式放置 其中 球所带电荷量为 ()它与 球的库仑引力大小为 球不带电 现将、接触一下后放回原处、间的库仑力大小变为接触前的 求:()球与 球接触前所带电荷量()若已知 球与 球接触前所带电荷量大小小于 球所带电荷量大小 让 球先后与 球、球接触 再放回原处 求此时 球对 球的库仑力.(分)如图所示 离地面足够高的两水平金属板、的间距为 质量为 且电荷量为 的小球(可视为质点)以初速率 沿两板中线射入 若调节、金属板间的电势差 为 则小球离开金属板右侧边界时偏离中心线的距离为 忽略一切阻力 重力加速度的大小为 求:()小球射入金属板区域时的初速率()要使小球能离开金属板区域、金属板间的电势差 的调节范围()调节()使得小球能离开金属板区域 记离开的位置为 点 若此后的运动轨迹上存在点 使得 指向 的位移矢量垂直于 位置的速度矢量 求小球从 运动到 的时间.(分)如图所示 在竖直平面内 倾角 的光滑轨道 与光滑水平轨道 通过一小段光滑圆弧平滑连接 在水平轨道 上固定着半径为 的光滑圆轨道 其最低点 分别与水平轨道 和 相连长度分别为、地面上停着上表面与 等高的足够长木板 其左端紧靠 点 距离其右端 处有一挡板 现有一物块(可视为质点)在轨道 上从距离 点高度为 的位置静止释放 已知空间中存在水平向右且大小为 的匀强电场 木板的质量为 且不带电 物块的质量为 且所带电荷量为 物块与木板之间的动摩擦因数 木板与地面之间的动摩擦因数 木板与挡板 碰撞中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略 运动过程中物块电荷量保持不变 重力加速度的大小为 求:()若 物块第一次到达 点的速度()若物块刚好能够沿着圆轨道做完整的圆周运动 此时的释放高度 以及在这种情况下物块对圆轨道的最大压力的大小()若将物块从()中的 释放 当物块运动到 的一瞬间 匀强电场的方向变为斜向右上且与水平面的夹角为 大小保持不变 物块从冲上木板到木板与挡板 发生第三次碰撞前 物块电势能的变化量 物理参考答案第 1 页（共 6 页）2022 年重庆一中高 2023 届 12 月月考 物理参考答案 一、选择题：本大题共 10 小题，共 43 分。在每小题给出的四个选项中，第 17 题只有一项符合题目要求，每小题 4 分；第 810 题有多项符合题目要求，每小题 5 分，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D B C C BD AD BCD【解析】4 系统动量不守恒，机械能守恒，对系统，从开始到达最高点的过程04mmvv，解得04vv，故D正确。5根据题意，第二宇宙速度满足kp0EE，即2102GMmmrv，可得2GMrv，第一宇 宙 速 度 满 足212mGMmrrv，可 得122GMrvv，22RMGv，由222GMmmgmRrT，可得22gRv，2 2RT v，故B正确。6设OP长为x，则有2220.4(0.2)xx，则0.3x m，轻绳与竖直方向夹角为37，故B错误。2 3cos3748mgF N，故A错误。若两边各加一配重块，则有2 4cosmgF，可得3cos535，则940OO m，0.40.175hOO m，故C正确。若两边各减一配重块，则无法再次稳定，故D错误。7AD点过程，对系统，201sin3022sin302022mgRmgRmv，可得0gRv，小球在C点时，有cosABvv，2cos5，可得:5:2ABvv，AC点过程，对系统22201112sin30sin30(35)22222ABmgRmgRRmvmvmv，可得5(35)14AgRv，Mm，AC点过程，对系统2220111sin30sin30(35)222ABmgRmgRRmmmvvv，可得0Av，能越过，故C正确。物理参考答案第 2 页（共 6 页）8Fx围成的图像面积代表做功，故B、D正确。9竖直方向始终做竖直上抛运动，水平方向先做初速度为0的匀加速运动，进入E2区域后做匀减速运动直到速度为0，竖直方向，位移之比为11，时间之比为12:(21):1tt，由atv，水 平 方 向 加 速 度 之 比 为 时 间 的 反 比，加 速 度 之 比 即 场 强 之 比，因 此12:1:21EE（），水平方向位移之比为12:21:1xx（），因此P点与E点的距离为222l，故A、D正确。10当20.42Mm Mgmg，可得20.2；当Mm，有22(2)MgmgMm a，1ag，可得10.2；A 的最大加速度max12agm/s2；当0.5Mm，A、B、C 三者加速度同，0.50.2 2(20.5)mgmgmm a，可得20.4m/sa；当2Mm，B、C 加速度同，20.2 20.2(2)mgmgmgmm a，可得214m/s3a，故B、C、D正确。二、非选择题：共5小题，共57分。11（每空2分，共6分）（1）10（2）47（3）0.76 12（除特殊标注外，每空2分，共9分）（1）B（2）30 1000 235（3分）13（9分）解：（1）A、C 接触前2()ACACkqqFr A、C接触后22()28ACACqqkFr 解得4Cqqq 或 物理参考答案第 3 页（共 6 页）（2）根据题意Cqq，则C球先后与A球、B球接触后244ABCqqqqqq，B、C之间的库仑力大小2448BCBCqqkFFr 方向由C指向B（水平向左）评分标准：本题共9分。正确得出式给3分（未说明电性得2分），式得2分，其余各式各给1分。14（14分）解：（1）带电小球进入金属板区域后做类平抛运动，在竖直方向上有 201222LgLv 解得0gLv （2）若A、B金属板间的电势差0ABU且此时小球恰好从A金属板右端离开，有201232qEmgLLmv 解得52mgEq 故max156ABmgLUELq 若A、B金属板间的电势差0ABU且此时小球恰好从B金属板右端离开，有201232mgqELLmv 解得2mgEq 故min36ABmgLUELq 综上315ABmgLmgLUqq 物理参考答案第 4 页（共 6 页）（3）小球在竖直方向加速度为62AByqUmgqEmgLagmm 则P点竖直方向的分速度为2 2Pyya tgLv 如图所示，若带电小球从中心线上方离开金属板区域，小球做斜向上抛运动，易知小球在到达最高点H之前，小球与抛出点P的距离一直在增加；在经过与P等高的Q后，其距离也在不断增加。因此，如果存在P指向C的位移矢量垂直于C位置的速度矢量，C只可能是H点到Q之间轨迹上的某一点。设HQ轨迹上的任意位置C，满足位移矢量PCx垂直速度矢量Cv，则根据几何关系易知CxCyyx vv 又00212xyPyPyxtgtytgt，vvvvvv 联立化简整理得到关于t的一元二次方程 221860LLttgg 解得23Ltg 评分标准：本题共14分。正确得出式给2分，其余各式各给1分。15（19分）解：（1）物块从A点运动至D的过程中，根据动能定理有 23211204tan3722DRmgRmgRmv 解得352DgRv 方向水平向右 物理参考答案第 5 页（共 6 页）（2）如图所示，物块所受电场力与重力的合力记为F，其大小为54mg，方向斜向右下方与水平方向夹角为53，则物块在圆轨道上运动时的等效最高点记为H，等效最低点记为L 若恰好能做完整的圆周运动，在H点有254HmFmgRv 则从出发点到H点，根据动能定理有 200311(cos37)sin3704tan3722HhmghRRmgRRm v 解得054hR 易知，物块在L点对圆轨道压力最大，根据动能定理和向心力公式有 222511242254HLLLmgRmmmNmgRvvv 解得152LNmg 根据牛顿第三定律，物块对圆轨道的最大压力大小为152LLNNmg （3）物块从出发点到C点，根据动能定理20035104tan37262ChRRmghmgmv 解得7CgRv 当物块冲上木板后，其加速度大小1133cos37sin37444mmgmgmggam 木板的加速度大小12133sin37sin3744MmgmgmgmgMgagM 物块与木板经过0t达到共同速度1v，有1010CmMatat共vv 解得01129Rtg，1129gR共v 物理参考答案第 6 页（共 6 页）此过程木板的位移211 115629MMRxatd，即物块与木板共速时刻，木板恰好与挡板P相撞，与挡板P相撞后，木板的速度方向反向，速度大小不变，反向运动过程中其加速度大小为12233sin37sin375442MmgmgmgmgMgagM 则其再次到达挡板P的速度2Mv满足2222122MMMaa共vv 解得222445MgRv 从木板第一次与挡板P相撞到第二次与挡板P相撞所经历的时间 21214 7(210)15MMMRtaag共vv 同理可得木板第二次与挡板P相撞到第三次与挡板P相撞所经历的时间 28 7(510)75Rtg 因此物块从冲上木板到木板与挡板P发生第三次碰撞前，物块电势能的变化量 201210123114(1853336 10)()()cos37421875CmEmgtttatttmgR v 评分标准：本题共19分。正确得出、式各给2分，其余各式各给1分。</p>