2023年新高考数学二轮专题复习过关训练滚动过关检测三　集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形.docx

2023年新高考数学二轮专题复习过关训练滚动过关检测三集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12022·河北保定模拟已知P1,2,3，Qy|y2cos ，R，则PQ()A1 B1,2C2,3 D1,2,322022·广东清远一中月考“cos ”是“cos 2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知alog35，blog23，c20.3，则a，b，c的大小关系为()Ac<b<a Bb<c<aCc<a<b Da<b<c4已知函数f(x)Asin(x)A>0，>0，|<的部分图象如图所示，则()Af(x)2sinBf(x)2sinCf(x)2sinDf(x)2sin52022·山东淄博模拟函数f(x)(exex)tan x的部分图象大致为()62022·河北衡水中学模拟已知cos sin ，则的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限72022·湖南株洲模拟在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2acos C3bcos C3ccos B，则角C的大小为()A. B.C. D.82022·皖南八校联考已知函数f(x)(3a)xx3a(a>1)，当x2e时，f(x)0恒成立，则实数a的取值范围为A. B.C(1，e) D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9下列说法正确的有()A终边在y轴上的角的集合为2k，kZB已知3a4b12，则1C已知x，yR，且1，则xy的最小值为8D已知幂函数f(x)kxa的图象过点(2,4)，则ka3102022·辽宁丹东模拟已知a，bR，且3a<3b<1，则()Aa2<b2 Bln|a|>ln|b|C.>2 Dab2>0112022·河北石家庄一中月考对于ABC，有如下判断，其中正确的判断是()A若cos Acos B，则ABC为等腰三角形B若ABC为锐角三角形，有AB>，则sin Acos BC若a8，c10，B60°，则符合条件的ABC有两个D若sin2Asin2Bsin2C，则ABC是钝角三角形122022·辽宁沈阳模拟函数f(x)为定义在R上的偶函数，且在0，)上单调递增，函数g(x)xf(x)f(2)，则()A函数h(x)f(x)cos x为奇函数Bf(x)的解析式可能是f(x)exexx2C函数g(x)有且只有3个零点D不等式g(x)0的解集为2,2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13设函数f(x)，则f_.142022·湖北石首一中月考在ABC中，已知sin Asin Bsin C357，则此三角形最大内角度数为_15已知cos，则cossin2_.162022·浙江杭州模拟函数f(x)2xx2的零点个数为_，若函数f(x)axx2(a>1)恰有两个零点，则a_.四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)2022·北京海淀模拟设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asin Bbcos A.(1)求角A的大小；(2)再从以下三组条件中选择一组条件作为已知条件，使三角形存在且唯一确定，并求ABC的面积第组条件：a，c5；第组条件：cos C，c4；第组条件：AB边上的高h，a3.18(12分)2022·山东日照模拟已知函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示(1)求及图中x0的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值19(12分)2021·新高考卷记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2ac，点D在边AC上，BDsinABCasin C.(1)证明：BD b；(2)若AD2DC，求cosABC.20(12分)已知：f(x)sin(x)sincos2.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)1，a2，求ABC面积的最大值21.(12分)2022·湖北九师联盟已知函数f(x)ln x，g(x)x2x1.(1)求函数h(x)f(x)g(x)的极值；(2)证明：有且只有两条直线与函数f(x)，g(x)的图象都相切22(12分)2022·广东茂名五校联考已知函数f(x)ln xx2ax.(1)当a3时，求曲线yf(x)在点P(1，f(1)处的切线方程；(2)若x1，x2(x1<x2)是函数f(x)的两个极值点，证明：f(x1)f(x2)>ln.滚动过关检测四集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ay|yx21，B，则(RA)B()Ax|x<1 Bx|1<x<0Cx|x0 Dx|x122022·北京101中学月考设f(x)是奇函数，且在(，0)上是减函数，f(1)0，则<0的解集是()Ax|1<x<0或0<x<1Bx|x<1或0<x<1Cx|1<x<0或x>1Dx|x<1或x>132022·辽宁丹东模拟已知当且仅当n6时，等差数列an的前n项和Sn取得最大值，若a130，则公差为d的取值范围为()A(6，5)B6，5C(，6)(5，)D(，65，)4曲线yln x1在(1,1)处的切线也为yexa的切线，则a()A0 B1C1 D252022·湖北黄冈中学月考已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，数列an的前n项和为Sn，则(S10S8)(S8S6)()A1 B1C32 D326点P(4,1)在函数yaxb(a>0，b>0)的图象上，则()A有最小值9 B有最大值9C有最小值6 D有最大值67已知Sn是数列an的前n项和，则“Sn12Sn13Sn对n2恒成立”是“an是公比为2的等比数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件82022·山东德州模拟英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列xn满足xn1xn，则称数列xn为牛顿数列如果函数f(x)x2x2，数列xn为牛顿数列，设anln且a11，xn>2，数列an的前n项和为Sn，则S2021()A22 0211 B22 0212C.2 021 D.2 0212二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分92022·西南大学附中月考下列选项一定正确的是()A若>，则a2024>b2024B若ab<0，>，则a>bC若a>b，ac>bd，则c>dD若a>b>0，则>102022·广东实验中学月考已知无穷等差数列an的公差dN*，且5,17,23是an中的三项，则下列结论正确的是()Ad的最大值是6B2a2a8Can一定是奇数D137一定是数列an中的项11将函数f(x)2sin的图象向左平移个单位后，得到函数g(x)的图象，则下列结论中正确的是()Ag(x)2sin 2xBg(x)的图象关于点中心对称Cg(x)的图象关于x对称Dg(x)在区间上单调递增122022·广东惠来一中月考设数列an的前n项和Sna·2n1bnc(a，b，c为常数)，则下列命题中正确的是()A若a0，则an不是等差数列B若a0，b0，c0， 则an是等差数列C若a0，b0，c0， 则an是等比数列D若a1，b0，c1，则an是等比数列三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上132022·江苏徐州模拟若tan ，则cos_.14已知f(x)sin(x)cos(x)是奇函数，则_.152022·河北保定模拟已知等比数列an中，首项a12，公比是q>1，a2，a3是函数f(x)x36x232x的两个极值点，则数列an的前9项和是_162022·山东实验中学模拟任取一个正整数m，若m是奇数，就将该数乘3再加上1；若m是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1421，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等)，若m5，则经过_次步骤后变成1；若第5次步骤后变成1，则m的可能值之和为_四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)2022·北京东直门中学月考已知函数f(x)cos2sin xcos x .(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在区间m,0上的最小值为1，求m的最大值18(12分)2022·山东莱芜一中月考已知A，B，C为ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若acos C(c2b)cos A0.(1)求A；(2)若a2，bc4，求ABC的面积19.(12分)2021·新高考卷已知数列满足a11，an1(1)记bna2n，写出b1，b2，并求数列的通项公式；(2)求的前20项和20(12分)2022·湖南益阳模拟在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2bc)cos Aacos C0.(1)求角A的大小；(2)若ABC的面积为3，求ABC外接圆面积的最小值21(12分)2022·广东茂名模拟已知等比数列an的前n项和Sna3cn(a，cR，c0，c1)(1)求a的值；(2)若c且bnan，问n取何值时，bn取得最小值，并求此最小值22(12分)2022·河北石家庄模拟设函数f(x)ln x，mR.(1)讨论函数g(x)f(x)零点的个数；(2)若对任意的b>a>0，<1恒成立，求m的取值范围