2023年新高考数学二轮专题复习过关训练滚动过关检测七　集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面向量与复数、立体几何、平面解析几何　　.docx

2023年新高考数学二轮专题复习过关训练滚动过关检测七集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面向量与复数、立体几何、平面解析几何一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12022·辽宁实验中学月考已知全集UR，集合Ax|x26x50，Bx|x3<0，则(RB)A()A1,3 B3,5C3,5) D(1,32已知(1i)2z32i，则z()A1i B1iCi Di32022·河北石家庄实验中学月考等比数列an满足a1a22，a2a34，则a9a10()A28 B29C210 D2114设D为ABC所在平面内一点，2，E为BC的中点，则()A. B.C. D.5已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0，f(x)10ax，(a为常数)，若f25，则实数a()A2 B2C. D62022·江苏如皋模拟已知椭圆y21与双曲线y21有相同的焦点F1、F2，设椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则()Ae1e21 Bee1Cee2ee De22e172022·山东济南历城二中月考已知过抛物线C：y24x的焦点F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则|PF|PQ|的最小值为()A5 B6C7 D882022·湖北汉阳一中模拟在正四棱锥P­ABCD中，已知PAAB2，O为底面ABCD的中心，以点O为球心作一个半径为的球，则该球的球面与侧面PCD的交线长度为()A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分92022·山东烟台模拟下列命题正确的是()A若a<b<0，c>0，则<B若a>0，b>0，则 C已知a>0，b>0，且ab1，则a2b2D已知a>0，b>0，且ab1，则4102022·江苏南通模拟已知方程1(kR)，则下列说法中正确的有()A方程1可表示圆B当k>9时，方程1表示焦点在x轴上的椭圆C当16<k<9时，方程1表示焦点在x轴上的双曲线D当方程1表示椭圆或双曲线时，焦距均为1011关于函数f(x)|sin x|cos x|(xR)，则下列说法中正确的是()Af(x)的最大值为Bf(x)的最小正周期为Cf(x)的图象关于直线x对称Df(x)在上单调递增12如果函数yf(x)在区间I上是增函数，且在区间I是减函数，那么称函数yf(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”则下列函数是区间1，上的“缓增函数”的是()Af(x)exBf(x)ln xCf(x)x22x3Df(x)x22x3三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13设Sn是等差数列an的前n项和，若a12，S735，则a6_.142022·湖南常德模拟已知向量a(1，k)，b(2k,3)，若a(2ab)，且k0，则cosa，b_.15已知函数f(x)exax在区间(0，)上无零点，则实数a的取值范围是_162022·北京昌平模拟已知抛物线C：y24x与椭圆D：1(a>b>0)有一个公共焦点F，则点F的坐标是_；若抛物线的准线与椭圆交于A，B两点，O是坐标原点，且AOB是直角三角形，则椭圆D的离心率e_.四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cos 2A4cos(BC)30.(1)求角A的大小；(2)若a，bc3，求b和c的值18(12分)2022·辽宁实验中学月考已知等比数列an的公比和等差数列bn的公差为q，等比数列an的首项为2，且a2，a32，a4成等差数列，等差数列bn的首项为1.(1)求an和bn的通项公式；(2)若数列的前n项和为Tn，求证：Tn<3.19(12分)已知抛物线y22px(p>0)上横坐标为4的点M到焦点F的距离为5.(1)求p的值；(2)如图，已知AB为抛物线上过焦点F的任意一条弦，弦AB的中点为D，DP垂直AB与抛物线准线交于点P，若|PD|AB|，求直线AB的方程20(12分)2022·河北唐山模拟如图所示，在三棱柱ABC­A1B1C1中，ABAC，ABAC，四边形BCC1B1为菱形，BC2，BCC1，D为B1C1的中点(1)证明：B1C1平面A1DB；(2)若AC12，求二面角C1­A1B1­C的余弦值21(12分)2022·山东潍坊模拟已知函数f(x)xsin x.(1)判断函数f(x)在区间上的单调性，并说明理由；(2)求证：函数f(x)在内有且只有一个极值点；(3)求函数g(x)在区间(1，上的最小值22(12分)2021·新高考卷已知椭圆C的方程为1(a>b>0)，右焦点为F(，0)，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设M，N是椭圆C上的两点，直线MN与曲线x2y2b2(x>0)相切证明：M，N，F三点共线的充要条件是|MN|.滚动过关检测八集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面向量与复数、立体几何、平面解析几何、概率与统计一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12022·辽宁沈阳模拟设集合A，Bx|yln(2x)，则AB()A3,2) B(2,3C1,2) D(1,2)2复数z(a21)(a1)i，(aR)为纯虚数，则a的取值是()A3 B2C1 D132022·河北唐山模拟已知多项选择题的四个选项A、B、C、D中至少有两个选项正确，规定：如果选择了错误选项就不得分若某题的正确答案是ABC，某考生随机选了两个选项，则其得分的概率为()A. B.C. D.4已知tan3，则sin 2()A. B.C D5已知a3，b()3，clog39，则a，b，c的大小关系是()Acab BabcCacb Dcba62022·湖北武汉模拟已知正整数n7，若(1x)n的展开式中不含x4的项，则n的值为()A7 B8C9 D107圆O：x2y29与圆O1：(x2)2(y3)216交于A、B两点，则|AB|()A6 B5C. D.82022·湖南衡阳模拟如图，四边形ABCD是正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，AB2，AFC60°，则多面体ABCDEF的体积为()A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9下列说法不正确的是()A等比数列an，a24，a108，则a6±4B抛物线y4x2的焦点FC命题“x>0,2x>x2”的否定是：“x0,2xx2”D两个事件A、B，“A与B互斥”是“A与B相互对立”的充分不必要条件102022·江苏南京模拟2020年初，新冠病毒肆虐，为了抑制病毒，商场停业，工厂停工停产学校开始以网课的方式进行教学为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高三一段时间的教学成果进行测试高三有1000名学生，期末某学科的考试成绩(卷面成绩均为整数)Z服从正态分布N(82.5,5.42)，则(人数保留整数)()参考数据：若ZN(，2)，则P(Z)0.6827，P(2Z2)0.9545，P(3Z3)0.9973.A年级平均成绩为82.5分B成绩在95分以上(含95)人数和70分以下(含70分)人数相等C成绩不超过77分的人数少于150人D超过98分的人数为1人112022·广东中山模拟已知f(x)Asin(x)(A0，0，(0,2)的图象如图，则()A2BCA2Dx时，f(x)取最小值122022·福建福州模拟矩形ABCD中，AB4，BC3，将ABD沿BD折起，使A到A的位置，A在平面BCD的射影F恰落在CD上，则()A平面ABD平面ACDB平面ABD平面ABCCAD与BC所成角为60°D三棱锥A­BCD的外接球直径为5三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13已知F1，F2为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为M，|F1F2|10，|MF1|2|MF2|，则双曲线的标准方程为_142022·山东肥城市模拟某新闻采访组由5名记者组成，其中甲、乙、丙、丁为成员，戊为组长甲、乙、丙、丁分别来自A、B、C、D四个地区现在该新闻采访组要到A、B、C、D四个地区去采访，在安排采访时要求：一地至少安排一名记者采访且组长不单独去采访；若某记者要到自己所在地区采访时必须至少有一名记者陪同则所有采访的不同安排方法有_种152022·湖北荆门模拟在ABC中，AB4，AC3，A，点O为ABC的外心，若，、R，则_.16已知函数f(x)，f(x)m(mR)恰有四个不相等的实数根x1，x2，x3，x4且满足x1x2x3x4，则_；x1x22x3x4的最小值为_四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知数列an中，a12，_，其中nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn，求数列bn的前n项和Tn.从前n项和Snn2n；an12an；a48且2an1anan2，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答18.(12分)2022·山东德州模拟已知a，b，c分别为ABC内角A、B、C的对边，sin Bsin Csin Ccos B，且b>c.(1)求A；(2)若a，ABC的面积为，求ABC的周长19(12分)四棱锥P­ABCD中，ABCD，PDABAD90°，PDDAABCD，S为PC中点，BSCD.(1)证明：PD平面ABCD；(2)平面SAD交PB于Q，求CQ与平面PCD所成角的正弦值20(12分)2022·河北邯郸模拟暑假期间，学生居家生活和学习，教育部门特别强调，身体健康与学习成绩同样重要某校对300名学生的锻炼时间进行调查，数据如表：平均每天锻炼的时间(分钟)0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60总人数305060705535将学生日均锻炼的时间在40,60的学生评价为“体育合格”(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“体育合格”与性别有关体育不合格体育合格合计男60160女合计(2)从上述体育合格的学生中，按性别用分层抽样的方法抽取9名学生，再从这9名学生中随机抽取3人了解他们锻炼时间较多的原因，记所抽取的3人中男生的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望参考公式：2，其中nabcd.参考数据：0.100.050.0100.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82821.(12分)已知函数f(x)(x1)(2ex1)(1)求曲线yf(x)在x1处的切线方程；(2)证明f(x)有唯一的极值点x0，且<f(x0)<.22(12分)2022·辽宁沈阳模拟已知抛物线C：y22px(p>0)的焦点F，若平面上一点A(2,3)到焦点F与到准线l：x的距离之和等于7.(1)求抛物线C的方程；(2)又已知点P为抛物线C上任一点，直线PA交抛物线C于另一点M，过M作斜率为k的直线MN交抛物线C于另一点N，连接PN.问直线PN是否过定点，如果经过定点，则求出该定点，否则说明理由