四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题含答案.pdf
第 1页/共 8页学科网（北京）股份有限公司2023 届高三考试数学试题（文科）届高三考试数学试题（文科）考生注意：考生注意：1.本试卷分第本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150 分考试时间分考试时间 120 分钟分钟2.请将各题答案填写在答题卡上请将各题答案填写在答题卡上3.本试卷主要考试内容：高考全部内容第本试卷主要考试内容：高考全部内容第 I 卷一、选择题：本题共卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合21Axx，2,1,0,1,2B ，则AB（）A.1,2B.2C.2,1,0,1D.2,1,02.32i 1 2i（）A.14i B.74iC.14i D.7i 43.在等差数列 na中，2512aa，611a，则4a（）A.5B.7C.8D.104.若7sin(3)cos()4，则sin2（）A.916B.916C.716D.7165.盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒子已知某盲盒产品共有2种玩偶，小明依次购买3个盲盒，则他能集齐这2种玩偶的概率是（）A.14B.38C.58D.346.某篮球运动员练习罚篮，共 20 组，每组 50 次，每组命中球数如下表：命中球数4647484950频数24464则这组数据的中位数和众数分别为（）A.48，4B.48.5，4C.48，49D.48.5，49四川省部分学校第 2页/共 8页学科网（北京）股份有限公司7.明朝朱载培发现的十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相同.若已知应钟、大吕、夹钟、仲吕的波长成等比数列，且应钟和仲吕的波长分别是a，b，则大吕和夹钟的波长之和为（）A.abB.abC.3232a babD.3232a baba8.已知0.9log0.8a，0.8log0.9b，1.91.4c，则（）A.bacB.cabC.cbaD.bca9.在ABC中，D，E分别在BC，AC上，且3BCBD ，AEEC ，AD，BE交于点F，若AFAD，则（）A.34B.56C.67D.7810.已知函数 sin23cos2Nf xxx在0,4上单调，则（）A.f x的最小正周期是2B.f x的图象关于直线23x 对称C.f x的图象关于点5,06对称D.f x在5 11,12 12上单调递增11.已知函数 f x是定义在R上的奇函数，且对任意的0 x，22f xf x 成立，当0,2x时，22fxxx，若对任意的,0 xm mm，都有13f x，则m的最大值是（）A.72B.92C.112D.13212.已知定义在R上的函数 f x的导函数为 fx，对任意的x满足 exfxf x若 f x的最小值为e，则不等式 0f x 的解集是（）A.1,eB.2,C.e,D.2e,第 3页/共 8页学科网（北京）股份有限公司第第 II 卷二、填空题：本题共卷二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置分把答案填在答题卡的相应位置13.函数 22134xf xxx的定义域是_14.已知实数x、y满足约束条件341002404xyxyy，则zxy的最大值为_15.已知函数 3222f xxxx，则曲线 yf x经过点1,1A的切线方程是_16.设数列 na的前n项和为nS，11a，0na，且22121212nnnnSnSSnSn，则22nnnaSb 的最大值是_三、解答题：共三、解答题：共 70 分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共 60 分分17.现在养宠物已经成为一件再正常不过的事情了，尤其是对某些人来说，养宠物是他们生活中非常重要的一件事情，他们还将自己的宠物当成是家人某机构随机抽取了100名养宠物的人，对他们养宠物的原因进行了调查，根据调查结果，得到如下表数据：喜欢其他合计男102030女403070合计5050100（1）根据题中调查数据，判断是否有95%的把握认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关；（2）若从这30名男性养宠物的人中，按养宠物的原因采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的这2人中至少有1人因为喜欢宠物而养宠物的概率参考公式：22n adbcKabcdacbd，其中nabcd 第 4页/共 8页学科网（北京）股份有限公司参考数据：20P Kk0.100.050.0100.0010k2.7063.8416.63510.82818.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2 2sin2 2cosacBB（1）求tanC的值；（2）若6b，ABC的面积是10 2，求c的值19.如图，在梯形 ABCD 中，/,2,60ABCD ADDCBCABC，将ACD 沿边 AC 翻折，使点 D 翻折到 P 点，且2 2PB（1）证明：BC平面 PAC（2）若 E，F 分别是棱 PC，PB 的中点，求四棱锥 ABCEF 的体积20.已知椭圆 C：222210 xyabba与椭圆22184xy的离心率相同，2,12P为椭圆 C 上一点.（1）求椭圆 C 的方程.（2）若过点1,03Q的直线 l 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，试问以 AB 为直径的圆是否经过定点T？若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由.21.已知函数 2exfxax（1）f x在0,上单调递增，求a的取值范围；（2）若1a，证明：当0 x 时，e2f xxa（参考数据：ln20.69）（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生从第分请考生从第 22，23 两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一个题目计分两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一个题目计分选修选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程22.在直角坐标系 xOy 中，直线 l：yx，曲线 C 的参数方程为23cos3sinxy（为参第 5页/共 8页学科网（北京）股份有限公司数）.以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点 P 的极坐标为76,12.（1）求直线 l 与曲线 C 的极坐标方程；（2）若直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，求PAB的面积.选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲23.已知函数 221f xxx.（1）求不等式 8f x 的解集；（2）记 f x的最小值是 m，若0a，0b，且abm，求28ab的最小值.第 6页/共 8页学科网（北京）股份有限公司2023 届高三考试数学试题（文科）届高三考试数学试题（文科）考生注意：考生注意：1.本试卷分第本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150 分考试时间分考试时间 120 分钟分钟2.请将各题答案填写在答题卡上请将各题答案填写在答题卡上3.本试卷主要考试内容：高考全部内容第本试卷主要考试内容：高考全部内容第 I 卷一、选择题：本题共卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1 题答案】【答案】C【2 题答案】【答案】B【3 题答案】【答案】B【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】D【6 题答案】【答案】D【7 题答案】【答案】C【8 题答案】【答案】D【9 题答案】【答案】A【10 题答案】【答案】C【11 题答案】【答案】A第 7页/共 8页学科网（北京）股份有限公司【12 题答案】【答案】B第第 II 卷二、填空题：本题共卷二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置分把答案填在答题卡的相应位置【13 题答案】【答案】,14,【14 题答案】【答案】8【15 题答案】【答案】0 xy或3410 xy.【16 题答案】【答案】8132三、解答题：共三、解答题：共 70 分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共 60 分分【17 题答案】【答案】（1）有，理由见解析（2）35【18 题答案】【答案】（1）2 2（2）41c【19 题答案】【答案】（1）答案见解析（2）32【20 题答案】【答案】（1）2212yx 第 8页/共 8页学科网（北京）股份有限公司（2）存在T的坐标为(1,0)，理由见解析【21 题答案】【答案】（1）e,2（2）证明见解析（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生从第分请考生从第 22，23 两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一个题目计分两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一个题目计分选修选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程【22 题答案】【答案】（1）24cos5；4（2）3 21选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲【23 题答案】【答案】（1）7 3,3（2）9
