2023年新高考数学二轮专题复习过关训练考点过关检测13__利用导数研究不等式.docx

2023年新高考数学二轮专题复习过关训练考点过关检测13_利用导数研究不等式12022·湖南益阳模拟已知函数f(x)x34x.(1)若曲线yf(x)在xm处的切线经过点(0，2)，求m.(2)已知2<a<2，证明：当x>1时，f(x)>aln xa2(x1)5.22022·重庆国维外国语学校月考已知函数f(x)xln x.(1)求曲线yf(x)在x1处的切线方程；(2)对任意x>1，f(x)<a(x21)恒成立，求实数a的取值范围32022·河北邢台模拟已知函数f(x)xex2ln xx2x2.(1)求函数f(x)图象在x1处的切线方程(2)证明：f(x)>0.42021·新高考卷已知函数f(x)x(1ln x)(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a，b为两个不相等的正数，且bln aaln bab，证明：2<<e.考点过关检测14_利用导数研究函数的零点(或方程的根)12022·广东福田外国语学校月考已知函数f(x)ln xax在x2处的切线与直线x2y30平行(1)求实数a的值；(2)若关于x的方程f(x)m2xx2在上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围22022·中国人民大学附中月考已知函数f(x)2x3ax22.(1)若a3，求函数f(x)在区间1,2上的最大值；(2)若函数f(x)有三个零点，求实数a的取值范围32022·辽宁丹东模拟已知函数f(x)(x1)exax2b.(1)证明：当x>1时，f(x)>(1a)x2(1b)；(2)若0<a<，b2a，证明：f(x)有且仅有一个零点42022·湖北十堰模拟已知函数f(x)xln x.(1)求函数f(x)的最小值；(2)若对一切x(0，)，都有f(x)x2ax2恒成立，求实数a的取值范围；(3)试判断函数yln x是否有零点？若有，求出零点的个数；若无，请说明理由