2023届九师联盟12月质量检测（老高考）高三理科数学试卷含答案.pdf

?高三?月质量检测?理科数学?第?页?共?页?高三理科数学?考生注意?目的答案标号涂黑?非选择题请用直径?毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答?超出答题区域书写的答案无效?在试题卷?草稿纸上作答无效?考生作答时?请将答案答在答题卡上?选择题每小题选出答案后?用?本试卷分选择题和非选择题两部分?满分?分?考试时间?分钟?答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。铅笔把答题卡上对应题?本试卷主要命题范围?集合与常用逻辑用语?函数?导数及其应用?三角函数与解三角形?平面向量?复数?数列?不等式?立体几何?直线与圆?圆锥曲线?一?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的?已知集合?槡?若?则?的取值范围为?已知复数?满足?则?槡?已知直线?槡?若?则?与?之间的距离为?槡?槡?我国古代历法从东汉的?四分历?开始?就有各节气初日晷影长度和太阳去极度的观测记录?漏刻?晷影成为古代历法的重要计算项目?唐代僧一行在编制?大衍历?时发明了求任何地方每日晷影长和去极度的计算方法?九服晷影法?建立了晷影长?与太阳天顶距?之间的对应数表?世界上最早的正切函数表?根据三角学知识知?晷影长?等于表高?与天顶距?正切值的乘积?即?若对同一表高进行两次测量?测得晷影长分别是表高的?倍和?倍?记对应的天顶距分别为?和?则?已知?是平面内两个不同的定点?为平面内的动点?则?的值为定值?且?是?点?的轨迹是双曲线?的?充分不必要条件?必要不充分条件?充要条件?既不充分也不必要条件?已知?则曲线?在点?处的切线方程为?2023届九师联盟12月质量检测（老高考）试卷含答案?高三?月质量检测?理科数学?第?页?共?页?已知双曲线?为?的下焦点?为坐标原点?是?的斜率大于?的渐近线?过?作斜率为槡?的直线?交?于点?交?轴的正半轴于点?若?则?的离心率为槡?槡?槡?函数?的部分图象如图所示?将?的图象向左平移?个单位长度得到函数?的图象?则?槡?槡?已知?分别是椭圆?的左?右焦点?过?和?两点?点?在线段?上?则?的取值范围为?已知定义在?上的函数?满足?对任意正数?当?时?恒成立?若?则?在四面体?中?异面直线?与?所成的角为?且二面角?为锐二面角?则四面体?的体积为槡槡?将曲线?和曲线?合成曲线?斜率为?的直线?与?交于?两点?为线段?的中点?则下列判断错误的是?曲线?所围成图形的面积小于?曲线?与其对称轴仅有两个交点?存在?使得点?的轨迹总在某个椭圆上?存在?使得点?的轨迹总在某条直线上二?填空题?本题共?小题?每小题?分?共?分?已知向量?满足?槡?则?与?的夹角为?直线?过点?且与圆?相切?则直线?的方程为?如图?直线?与抛物线?交于?两点?为?上异于?的一点?若?则点?到直线?的距离与?的比值为?若?是函数?的两个极值点?且?则实数?的取值范围为?高三?月质量检测?理科数学?第?页?共?页?三?解答题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?本小题满分?分?在?中?角?的对边分别为?且?求?的大小?若?为锐角三角形?求?的取值范围?本小题满分?分?已知直线?若?与?的交点?的轨迹为曲线?求曲线?的方程?若圆?的圆心在直线?槡?上?且与曲线?相交所得公共弦?的长为槡?求?的值?本小题满分?分?在正项数列?中?求?的通项公式?若数列?满足?且?设数列?的前?项和为?证明?高三?月质量检测?理科数学?第?页?共?页?本小题满分?分?在边长为?的正方形?外作等边?如图?将?沿?折起到?处?使得?槡?为?的中点?如图?求证?平面?平面?求二面角?的正弦值?本小题满分?分?已知椭圆?的一个焦点为?其左顶点为?上顶点为?且?到直线?的距离为槡?为坐标原点?求?的方程?若椭圆?且?则称椭圆?为椭圆?的?倍相似椭圆?已知椭圆?是椭圆?的?倍相似椭圆?直线?与椭圆?交于四点?依次为?如图?且?证明?点?在定曲线上?本小题满分?分?已知?讨论?的单调性?若?函数?恒成立?求实数?的取值范围?