初二上学期数学知识点总结.doc

初二上学期数学知识点总结一次函数1、函数一般地，在某一变化过程中有两个变量_与y，如果给定一个_值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是_的函数，其中_是自变量，y是因变量。2、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。3、函数的三种表示法及其优缺点关系式(解析)法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。列表法把自变量_的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。4、由函数关系式画其图像的一般步骤列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。5、正比例函数和一次函数正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量_，y间的关系可以表示成y=k_+b (k，b为常数，k不等于 0)的形式，则称y是_的一次函数(_为自变量，y为因变量)。特别地，当一次函数y=k_+b中的b=0时(k为常数，k 不等于0)，称y是_的正比例函数。一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线。一次函数、正比例函数图像的主要特征一次函数y=k_+b的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数y=k_的图像是经过原点(0，0)的直线。正比例函数的性质一般地，正比例函数 有下列性质：当k>0时，图像经过第一、三象限，y随_的增大而增大;当k0时，y随_的增大而增大;当k<0时，y随_的增大而减小。正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=k_(k 不等于0)中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=k_+b(k 不等于0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法.一次函数与一元一次方程的关系任何一个一元一次方程都可转化为：k_+b=0(k、b为常数，k0)的形式.而一次函数解析式形式正是y=k_+b(k、b为常数，k0).当函数值为0时，即k_+b=0就与一元一次方程完全相同.结论：由于任何一元一次方程都可转化为k_+b=0(k、b为常数，k0)的形式.所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线y=k_+b确定它与_轴交点的横坐标值.初二数学上学期知识点2二元一次方程组1、二元一次方程二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。2、二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。二元一次方程组的解法代入(消元)法加减(消元)法一次函数与二元一次方程(组)的关系：一次函数与二元一次方程的关系：直线y=k_+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程k_- y+b=0的解一次函数与二元一次方程组的关系：二元一次方程组的解可看作两个一次函数和 的图象的交点。当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解;当函数图象(直线)平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。初二数学上学期知识点3数据的分析p 1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数 、众数、中位数2、平均数平均数：一般地，对于n个数，我们把它们的和与n之商叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。加权平均数。3、众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。4、中位数一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。初二数学上学期知识点4平行线的证明1、平行线的性质一般地,如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截,那么同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.也可以简单的说成：两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。2、判定平行线两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.也可以简单说成：同位角相等两直线平行两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.其他两条可以简单说成：内错角相等两直线平行同旁内角相等两直线平行归园田居(其三) 陶渊明种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。使至塞上 王维单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。渡荆门送别 李白渡远荆门外，来从楚国游。山随平野尽，江入大荒流/月下飞天镜，云生结海楼。仍恋故乡水，万里送行舟。登岳阳楼(其一) 陈与义洞庭之东江水西，帘旌不动夕阳迟。登临吴楚横分地，徙倚湖山欲暮时。万里来游还望远，三年多难更凭危。白头吊古风霜里，老木沧波无限悲。望岳 杜甫岱宗夫如何?齐鲁青未了。造化钟神秀，阴阳割昏晓/荡胸生曾云，决眦入归鸟。会当凌绝顶，一览众山小。春望 杜甫国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心/烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。石壕吏 杜甫暮投石壕村，有吏夜捉人。老翁逾墙走，老妇出门看。吏呼一何怒!妇啼一何苦!听妇前致词:三男邺城戍。一男附书至，二男新战死。存者且偷生，死者长已矣!室中更无人，惟有乳下孙。有孙母未去，出入无完裙。老妪力虽衰，请从吏夜归，急应河阳役，犹得备晨炊。夜久语声绝，如闻泣幽咽。天明登前途，独与老翁别。大道之行也大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦。故人不独亲其亲，不独子其子，使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜寡孤独废疾者皆有所养，男有分，女有归。货恶其弃于地也，不必藏于己;力恶其不出于身也，不必为己。是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作，故外户而不闭，是谓大同。长歌行 汉乐府青青园中葵，朝露待日晞。阳春布德泽，万物生光辉。常恐秋节至，焜黄华叶衰。百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。野望 王绩野望东皋薄暮望， 徙倚欲何依。 树树皆秋色， 山山唯落晖。牧人驱犊返， 猎马带禽归。 相顾无相识， 长歌怀采薇。孟浩然:早寒江上有怀木落雁南渡，北风江上寒。我家襄水曲，遥隔楚云端。乡泪客中尽，孤帆天际看。迷津欲有问，平海夕漫漫。望洞庭湖赠张丞相八月湖水平， 涵虚混太清。气蒸云梦泽， 波撼岳阳城。 欲济无舟楫， 端居耻圣明。坐观垂钓者， 徒有羡鱼情。黄鹤楼 唐-崔颢昔人已乘黄鹤去， 此地空余黄鹤楼。 黄鹤一去不复返, 白云千载空悠悠。 晴川历历汉阳树, 芳草萋萋鹦鹉洲。 日暮乡关何处是, 烟波江上使人愁。送友人 唐-李白青山横北郭， 白水绕东城。 此地一为别， 孤蓬万里征。 浮云游子意， 落日故人情。挥手自兹去， 萧萧班马鸣。刘禹锡秋词自古逢秋悲寂寥， 我言秋日胜春朝。 晴空一鹤排云上， 便引诗情到碧霄。鲁山山行 梅尧臣适与野情惬，千山高复低。 好峰随处改，幽径独行迷。 霜落熊升树，林空鹿饮溪。人家在何许，云外一声鸡浣溪沙 苏轼游蕲水清泉寺，寺临兰溪，溪水西流。山下兰芽短浸溪，松间沙路净无泥。潇潇暮雨子规啼。谁道人生无再少，门前流水尚能西。休将白发唱黄鸡。十一月四曰风雨大作 陆游僵卧孤村不自哀，尚思为国戍轮台。夜阑卧听风吹雨，铁马冰河入梦来第 7 页 共 7 页