信号与线性系统分析试卷.docx
第一部分选择题（共32分）一、单项选择题（本大题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题的四个备选答 案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内）1 .积分e"2l6（7）dT等于（B ）5（0A. 叩V.2£（f）D.2 .已知系统微分方程为：誓则“。）若 如）= i,f二皿2t期 解得全响应为： y(t)=32 + 苧代心-45。) tOo 全响应中 an(2t-45*)A.零输入响应分量B.零状态响应分量C.自由响应分量D.稳态响应分量.系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h（t）满足的方程式为I（ C ）由区仃3）可以看出，这是一个调制信号的频谱双。可以看作信号X1与cos500t的乘积。由X的频谱为h而什冈(j咖a(t)所以 x(t)= X1 cos5CI0tSa(f) cos500t =226.如图所示电路，已知+ costVL求电路中消耗的平均功率P。解:阻抗 Z=Rtj/L=14j2 3T JV J”,】0 -五一 f TA21 =C +=1 = 1 + j；441_ 4Z1 .1m=丁= $Q_J2o 1 4 o 12H 二 rlhnR =二 7W2z J 4J>2 7 /.P=P0*Pl=l + y = yW27.求f二t OStSl2-t 1<ti20 其它的拉氏变换。解:f(t) = U(f) - 2(t - 1)£(t- 1) + (t -2)<t- 2)1 1 、F(s)=T-2Fr_。-广)2S2或用微分性质做：S2F(s) = l-2e28.已知电路如图示，t=0以前开关位于“1”，电路已进入稳态,t=0时刻转至“2”，用拉氏变换法求电流i（t）的全响应。*丁6。）生iah（v）y才】。v y/（0-）二1 0伏，开关到“2”之后的复频域模型为答31图1-山1(旷一1 +-s-10 ,11=1 S + 1 S+ 1心(0.)/(S)29.已知信号x（t）如图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。解:yS令 戊，则如)如图所示32皿9则 Y(j3)=由切= Sa(歹二 f-由于丫。朝3=0=i * °,根据时域积分特性x(j 幼=四竺 + 丫(0)6( 3)2 sin（不） 1=+ 771-30.求F二一似“)的逆Z变换f(n),并画出f(n)的图形(-4WnW6)。解:八 4z2 2z 2zF(z) =+(z + l)(z-l) z +1 z - 1f(n)= 2n)+ 2(-1)飞醺或2口+(-1 尸砥垃)/()01 2 3 4 5 6.已知某线性时不变系统，f (t)为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响。若输入信号，利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf(t)。解:+oo:e-2£(7),e-(t-7)&t- 7)dT-co=-2)笊)或yf(t) = h(t)*f(t)_ 1 '2_ 1 '2e-7e(T)-e27t- T)dT= *)£(9431 .用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t)及全响应y (t) od2y(" 3 dy(t) 13t工？- FIT 5海一“ £(t)方程两边拉氏变换得:*H。-)+手枪)-M) +飙。=53s+ 一+2_2 31r + -s+ -22我的世界-r k y所(s + 3)(s7)("-r k y所(s + 3)(s7)(" = e-3t -5eL4e 2 砥。s+2-It，-=-+2e 2 *.kyx二(s+iXs+亍)7(0 = Vf + yx(0 = -6e-t + 6e 2 + e-3ts(t)x(t)y(t)4.A.誓+则二x(t) atC,等+g) = 6(t)D. Mt) = 6(0-y(t)信号fl(t),f2(t)波形如图所示,设 f(t)=fl(t)*f2(t),则 f(0)为仙)0T题4图0 12B. 2C.D. 45.5.已知信号f (t)的傅里叶变换F(j 3)=5(3-3 0),则六1)为(A )A. 2nC. 2nA. 2nC. 2nB. 2net)D. In6 .已知信号f（t）如图所示，则其傅里叶变换为（C ）Bc .s . /GT、 tS«7) tS<-)42a.MC.以一e")B 二。3D. *一吟D.7 . f(t)=£ (t)-£ (t-l)的拉氏变换为(A )a32的拉氏反变换为（D ）匕?+5s + 6A .尸 + 2e-2t<t）B , W3t - 2e-2t<t）C. 5（t） + e_3tE（t）D. e-3t<t）9.图（a）中ab段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L和电容C都含有初 始状态，请在图（b）中选出该电路的复频域模型。（B ）aCo b.离散信号f(n)是指(B )A. n的取值是连续的,而f(n)的取值是任意的信号B. n的取值是离散的,而f(n)的取值是任意的信号C.n的取值是连续的,而f(n)的取值是连续的信号D.n的取值是连续的,而f(n)的取值是离散的信号10 .若序列f(n)的图形如图(a)所示，那么f(-n+1)的图形为图中的(D )o3 yp(二丁战母 口I -B 712.差分方程的齐次解为yh(n) = cm(l)c2(l)n，那么系统的稳态响应为(B )B. ypS)C. yh(n)+yp(ri)-h(母D dn13.已知离散系统的单位序列响应3和系统输入如图所示，f(n)作用于系统引起的零状态响应为 yf (玲序列不为零的点数为(c)h(H)0/tlf)n1 2 3 4 5 6A. 3个B. 4个C.5个D.6个第二部分 非选题(共68分)二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)14. e-2te(t)*3(t-T)=()。15. GLC并联电路发生谐振时，电容上电流的幅值是电流源幅值的(Q ) 倍。16. 在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的(必要)条件。17.号 f(t)=)已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，则该周期信2, n 33 爪1n- cos(砌t + ) + COS(3St 7-) + y cos(5w)t + -)4405 2回 3s 4s 5O| 6®XI20 到 2皿 3i 41 5w. 6<*>i(a)(b)18 .如果已知系统的单位冲激响应为h(t),则该系统函数H(s)为()019 . H(s)的零点和极点中仅(极点)决定了 h(t)的函数形式。20 .单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为(单位序列或6 (n)时, 系统的零状态响应。21.我们将使8F(z)=>” n=0收敛的Z取值范围称为(收敛域)。.在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行(Z变换)。三、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分).如图示串联电路的谐振频率3n = 2 x lOrad/R = 10QLb = 50 Z0© mV,谐振时的电容电压有效值uc =5V,求谐振时的电流有效值I,并求元件参数L和回路的品质因数Qoa()解：I=5mA ； L=5mH ； Q=100.已知信号f (2-1)的波形如图所示，绘出f(t)的波形。八2-/) 2 .解:22 .已知信号x(t)的傅里叶变换X(j)如图所示，求信息x(t)。解:
