飞机推进系统的发展和基本工作原理 (2).pdf

第 7 章 飞机推进系统各部件的匹配工作 第 2 章至第 6 章分析了进气道、压气机、主燃烧室、涡轮、混合器、加力燃烧室和喷管各部件的工作原理与特性。把这些部件顺序地组合在一起，就组成整个飞机推进系统；而除进气道外，将其他各部件顺序地组合在一起就组成一台涡轮风扇（或涡轮喷气）发动机。显然，飞机推进系统及发动机的工作和性能就与这些部件的相互匹配工作有关。本章主要分析在平衡工作状态（即发动机转速、空气流量及其他气流参数均不随时间而变化的状态）下涡轮风扇（或涡轮喷气）发动机各部件的匹配（共同）工作，在压气机通用特性线上确定发动机的共同工作线，找出发动机工作过程参数沿共同工作线的变化规律。在此基础上，讨论进气系统与发动机的匹配工作，为进一步研究发动机特性及正确使用发动机打下良好的基础。7.1 几何不可调的涡扇发动机各部件的匹配工作几何不可调的涡扇发动机各部件的匹配工作 7.1.1 燃气发生器的匹配工作燃气发生器的匹配工作 在双转子涡扇（涡喷）发动机中，将高压压气机、主燃烧室和高压涡轮三大部件的组合体称作为燃气发生器，它是发动机中最重要的功能组件之一，通常称作为核心机，又称作为高压转子。1.匹配工作条件 燃气发生器在平衡工作状态下工作时，应满足下列条件：（1）转速平衡 高压压气机与高压涡轮共轴，组成高压转子，所以有 HTHcHnnn=（7-1a）或*4*B2*B2H*4HTTTnTn=（7-1b）（2）流量平衡 流过高压涡轮的燃气流量gIW与流过高压压气机的空气流量aIW之间的关系为 colfagWWWW+=(7-2a)式中，fW为在燃烧室中喷入的燃料流量（即耗油量）；colW为压气机的放气量和提取的空气流量等。令acolcolWW=，则式（7-2a）变为)1(colbag+=fWW （7-2b）（3）功率平衡 压气机所需的功率cHP与涡轮提供的功率THP之间应满足如下关系：mHTHCH=PP （7-3a）式中，mH为高压转子的机械效率。通常99.098.0mH=，可视为常数。用压气机功cHl和涡轮功THl表示，则式（7-3a）可写为 mHTHcolbcH)1(+=lfl （7-3b）（4）压力平衡 燃气发生器各截面之间的压力应满足下列关系：=TH*B4*4b*3*4cH*B2*3pppppp （7-4）燃气发生器在任一平衡工作状态下工作时，必须同时满足上述四个匹配工作条件。2.等温比*42B(const)TT=线在高压压气机通用特性图上的表示 通常在高压压气机和高压涡轮的通用特性图上来研究燃气发生器的匹配工作。高压压气机的通用特性可表示为=)(,()(,(B2cor2cHB2cor1cHqnfqnfHH 式中：rnHco为高压转子的相对换算转速，即*B2*Bd2*B2*d2HdHHcorTTnTTnnnHB=高压涡轮的通用特性可表示为=),(),(TH*4H*4*4gTH*4H3TH4TnfpTWTnf 或()=),(),(TH*4HnbHTH*4H3TH4TnfqTnf 式中：*4*B2Hcor*Bd2*d4*4*B2Hcor*4*d4H*4H*4H*4Hconst)(TTnTTTTnTTnTnTnTnd=高压涡轮导向器最小截面的相对密流)(nbHq可由计算该截面的流量公式得到，即*4*4g*4*4gnbHnbHmnbH1)(pTWconstpTWAKq=将高压涡轮导向器最小截面的燃气流量gIW的计算式和高压压气机进口截面空气流量aW的计算式代入式（7-2b）可得*B2*4B2cH)(TTAq=（7-5）式中，)()1(nbHnbHnbHbmB2mcolbqAKAKfA+=，可以近似认为nbHbvolb、f都为常数。对于几何面积不可调的燃气发生器来说，当高压涡轮导向器处于临界或超临界工作状态时，0.1)(nbH=q，则const=A。根据流量平衡方程式（7-5），可以在高压 压 气 机 通 用 特 性 图 上 作 出 等 温 比)const(*B2*4=TT线，如图 7-1 所示。在 A 等于常数的条件下，const*B2*4=TT线是一组通过坐标原点、斜率为*B2*4TTA的直线。*B2*4TT值愈大，等温比线斜率愈大，这时压气机的工作点沿等换算转速线向不稳定工作边界（喘振边界）移动。可见，*B2*4TT具有与关小压气机后节气门相同的效应，通常把它比拟为压气机的热节流。只有当Hcorn较小，cH很低，)(nbHq不再为常数（高压涡轮导向器处于亚临界工作状态），并随Hcorn的降低而减小时，由于A值的增大，导致随着Hcorn减小时，)(2Bq减小得比cH减小的快，结果使得等温比线组向上弯曲，并交汇于0.1=cH的点。3.燃气发生器的匹配工作方程 将cHl与THl的计算式代入式（7-3b）中，并令1cHcHe=，1THTHe=，得()THTH*4mHcolbcHcH*B2111/)1(+=eTcfeTcpp 经整理得)(*2*4BTTAarctg=constnHcor=constTTB=*2*400.20.40.60.8)(2Bq1.02.04.06.08.0CH图 7-1 等温比线在高压压气机特性图上的表示 THTH*B2*4cHcH111=eTTCe （7-6）式中，()mHcolb1+=fccCpp，为常数。将式（7-5）代入式（7-6），可得燃气发生器的匹配工作方程为 THTHcHcHcHB2)11(1)(eACeq=（7-7）方程（7-7）的左端为高压压气机特性线上任一点的参数，右端为该点对应的高压涡轮参数，实际上在方程中还隐含了燃烧室的参数，这就说明了在平衡状态下，燃气发生器各部件都有对应的匹配工作状态。一般情况下，涡轮的效率相对变化不大，近似分析时可视其为常数，并且设高压涡轮导向器处于临界或超临界工作状态。所以，燃气发生器的匹配工作方程可简化为 THcHcHcHB211const1)(eeq=（7-8）利用该式，可以在高压压气机特性线上作出一系列不同TH所对应的燃气发生器的共同工作线，如图 7-2 所示。可见，在任意一条相对换算转速线（constHcor=n线）上，燃气发生器的共同工作点向喘振边界靠近时，TH减小，*B2*4TT增大。其物理意义是，若外界条件一定（const*H=T），减小TH，势必使高压涡轮功下降，为了保持转速不变，必须提高涡轮前燃气温度*4T。*4T增高后，迫使燃气流量gW减小，根据流量平衡，流过压气机的空气流量aIW也相应地减小，这相当于在压气机单独试验时关小节气门的情况，因此共同工作点向不稳定工作边界靠近。今后用高压压气机特性线来研究燃气发生器和发动机的匹配工作时，无论压气机特性线上是否画有const*B2*4=TT线和constTH=线，上述结论都是正确的。由以上的分析可知，通过改变TH，可以实现燃气发生器共同工作点的任意转移。而在涡扇（涡喷）发动机中，燃气发生器的TH并不是能任意变化的，而是由燃气发生器与其下游的低压涡轮导向器的匹配工作来确定的。4.燃气发生器与低压涡轮导向器的匹配工作 燃气发生器与低压涡轮导向器的匹配工作条件是流量平衡，即通过高压涡轮的燃气流量等于通过低压涡轮的燃气流量。其具体表达式为)()(nbLnbLnbL*B4*B4mnbHnbHnbH*4*4mqATpKqATpK=图 7-2 constTH=线在高压 压气机特性图上的表示 增大增大TH*2*4BTTHcorncH()Bq2因为 11*44TH*4B4BnnnnTpTp=，其中n为多变过程指数，所以 12nbHnbHnbHnbLnbLnbLTH)()(+=nnqAqA （7-9）对于几何不可调的涡扇（涡喷）发动机，nbHA、nbLA均为常数，而且高、低压涡轮导向器的总压恢复系数变化也都很小，可近似取为常数。这样，TH的变化主要取决于)(nbHq和)(nbLq的变化，即取决于高、低压涡轮导向器所处的工作状态。一般地，当发动机的增压比增大时，燃气的膨胀能力增强，高、低压涡轮导向器依次进入临界或超临界工作状态，对应的)(nbHq、)(nbLq和TH的变化如图 7-3 所示。可以看出，当低压涡轮导向器为亚临界状态时，TH随着发动机增压比的增大而增大。但当低压涡轮导向器进入临界或超临界状态之后，由于0.1)(nbH=q、0.1)(nbL=q，所以TH保持为常数。通常，当发动机在最大状态（或较高转速状态）工作时，均可认为高、低压涡轮导向器处于临界或超临界工作状态，在分析问题时可认为TH保持为常数不变。5.燃气发生器共同工作线的确定及其变化 将TH的变化关系式（式（7-9）代入式（7-8），就可以得到燃气发生器的匹配工作方程。特别是对于高、低压涡轮导向器为临界或超临界状态的情况（这种情况是我们以后分析问题时常常遇到的），constTH=，则有 D1)(cHcHHB2=eqc （7-10）式中：D 为常数，可由设计点的参数求得。根据匹配工作方程式（7-10），采用试凑法就可以在高压压气机的通用特性图上确定出燃气发生器的共同工作线，如图 7-4 中的线“1”所示。1.0)(nbHq)(bnLqTH 12AHcorncH)(2Bq 图 7-3 TH与发动机增压比的关系曲线 图 7-4 燃气发生器的共同工作线 实际上，在发动机工作过程中，燃气发生器的工作条件变化很大。为研究方便，把燃气发生器的工作条件分为两类典型情况。一种情况是在空中飞行时，发动机在最大状态工作，发动机的增压比较高，高、低压涡轮导向器均处于临界或超临界工作状态，TH为常数。此时，不论是*B2T还是Hn改变而引起Hcorn变化，共同工作点始终都在constTH=的共同工作线上移动，如图 7-4 中的线“1”。另一种情况是在地面工作时，共同工作点的变化是由Hn改变引起的。当缓收油门使Hn从最大转速降低时，开始阶段，转速较高，增压比较大，constTH=，共同工作点沿线“1”下移。当Hn降低到某一个转速值时（如图 7-4 中的A点），涡轮导向器开始处于亚临界工作状态，constTH。随着Hcorn的降低，TH减小，共同工作线偏离constTH=的线（“1线”），向不稳定工作边界靠拢，如图 7-4 中的线“2”所示。燃气发生器共同工作线在高压压气机特性线上的走向受高压压气机设计增压比cHd的影响。图 7-5 表示的是cHd分别为 12、6 和 3（对应图中的（a）、（b）和（c）的三种燃气发生器的共同工作线。由图可以看出，当Hcorn降低时，低cHd的燃气发生器的共同工作线远离不稳定工作边界；高cHd的共同工作线靠近不稳定工作边界；中等cHd的共同工作线大致与不稳定工作边界平行。之所以出现这种情况，是因为cHd不同，一方面高压压气机的特性不同（cHd越高，不稳定工作边界线及等Hcorn线越陡）；另一方面是匹配工作方程中dD不同。其物理意义可以这样来理解，即cHd越高，非设计状态下，高压压气机前后各级不协调现象越严重，Hcorn降低时，稳定工作裕度越小，易发生旋转失速和喘振现象。0.50.90.7)(2Bq0.91.00.850.951.05681012140.60.70.8cHcHcHcH0.80.70.6cH653218.0=Hcorn7.0=Hcorn40.750.80.850.90.951.01.050.40.80.6)(2Bq0.60.8)(2Bq1234cH0.60.50.70.885.0=Hcorn0.750.951.01.050.4 （a）高cHd （b）中cHd （c）低cHd 图 7-5 不同cHd下的燃气发生器的共同工作线 现役混合排气涡扇发动机的高压压气机设计增比cHd通常大于 6，属中等以上范围。所以，当rnHco降低时，其共同工作线有向不稳定工作边界靠拢的趋势，高压压气机的稳定工作裕度减小，因此都采取了防喘措施。对于双转子涡喷发动机，其高压压气机设计增压比通常属于低cHd的范围。7.1.2 低压压气机与低压涡轮的匹配工作低压压气机与低压涡轮的匹配工作 低压转子共同工作线的确定，要比高压转子的复杂得多。因为低压转子的匹配工作不仅要受到低压涡轮尾喷管匹配工作的影响，而且还要受到混合器外涵进口气流参数及高压转子匹配工作的影响。由于风扇出口的气流分成两股，分别流入发动机的内涵道和外涵道，而风扇出口内、外涵道的流通能力在非设计状态下有差别，决定于风扇下游的部件在非设计状态的流通能力。这就会造成风扇叶尖部分和叶根部分可能出现较大的性能差别。因此，在确定低压转子的共同工作线时，目前有两种处理方法：（1）把风扇分成内涵和外涵两个独立部分：外涵风扇部分和内涵部分（或称作为低压压气机），如图 7-6 所示。有的发动机，在低压轴上除了有低压压气机外，还有中压压气机，在这种情况下，往往把低压压气机和中压压气机合并在一起考虑，统称为低压压气机。风扇的内涵和外涵部分以边界流线aa为界，在确定低压转子的共同工作线时，把这两部分看成两个完全独立的压气机，并在各自的特性图上确定其低压转子的共同工作线。当然，边界流线aa是随工作状况的变化而改变的。（2）把整个风扇（包括风扇的外涵部分和内涵部分）作为一个整体来考虑，使用一个特性图。就是说，把风扇下游内、外涵部件对风扇出口流通能力的影响综合起来，用一条低压转子的共同工作线表示在风扇特性图上。显然，两种处理方法都有一定的近似性。对于混合排气涡扇发动机，尤其是具有共用加力燃烧室的混合排气涡扇发动机，其涵道比一般都比较低，研究其低压转子的匹配工作时，多采用第二种处理方法。1.匹配工作条件 低压压气机与低压涡轮在平衡工作状态下工作时，也应满足下列条件：（1）转速平衡 低压压气机与低压涡轮共轴，组成低压转子，所以有 LTLcnnnL=（7-11）或*2*B4*B4L*2LTTTnTn=（7-11a）（2）流量平衡 流过低压压气机的空气流量aW与流过低压涡轮的燃气流量gW之间的关系为）（colbacolfag1+=+=fWWWWW 将BWW+=1aa代入上式，得()colbag11+=fBWW （7-12）A2A1A1aC2C22222Ba风扇低压高压图 7-6 外涵风扇和低压压气机（3）功率平衡()mLTLcolbcL1)1(+=+lflB （7-13）（4）压力平衡 THbcHcL*2*B4pp=（7-14）2.低压转子的匹配工作方程 与燃气发生器的匹配工作方程的建立相类似，由流量平衡条件可得 cH*2*42cL111)(+=BTTAq （7-15）式中，当高压涡轮导向器为临界或超临界状态时，A为常数。由功率平衡条件可得 TLTL*2*B4cLcL11const1)1(=+eTTeB （7-16）式中，*4411(1)BTHTHTTe=，1cLcLe=，1TLTLe=。将式（7-15）与式（7-16）联立，可得到低压转子的匹配工作方程为 cL2TLcLcHcLTL1()11(1)eqDBe=+（7-17）其中，当高、低压涡轮导向器均为临界或超临界状态时，constTH=，所以D也为常数。从式（7-17）可以看出，低压转子的共同工作还要受到涵道比和燃气发生器的工作状态（通过cH的变化表现出来）的影响，因此更为复杂。涵道比和燃气发生器工作状态的影响作用可以通过式（7-15）来说明。在低压压气机特性图上，该式的左端表示工作点的斜率，可以看出，影响工作点位置的因素增加为三个，即*2*4TT、B和cH。其中，*2*4TT的影响与燃气发生器中的*B2*4TT作用一样，即热节流效应。由分析可知，当涵道比和cH增大时，使)(2cLq减小，说明二者均起到了开大节气门，减轻节流的作用，反之，则是关小节气门，增强节流的作用。下面根据低压涡轮与混合器、尾喷管的匹配工作，来确定低压涡轮落压比的变化规律，在此基础上，分析低压转子共同工作线的特点。3.低压涡轮落压比的变化规律 对于混合排气的涡扇发动机，由于在涡轮后有混合器（图 7-7），所以低压涡轮落压比的变化将与TH不同，要受到外涵道的影响。44B566B789 图 7-7 混合排气涡扇发动机高低压涡轮简图 在混合器与尾喷管之间应用流量连续方程，在加力燃烧室不工作的条件下，可推得)()(8B68B6qAAconstq=(7-18)由上式可知，混合器出口流通能力与)(8q和喷管最小截面面积成正比。当喷管最小截面为临界流动状态时，0.1)(8=q，那么对于几何不可调的发动机，必有)(B6q保持为常数。根据低压涡轮与混合器内涵进口的流量连续条件，并利用温度比与压力比之间的关系，可以得到 12nbLnbLnbL66TL)()(+=nnqAqA （7-19）由上式可以看出，当低压涡轮导向器处于临界或超临界工作状态时，TL的变化情形取决于)(6 q的变化。图 7-8 表示了高压压气机增压比对6、TL、B等参数的影响。可见，TL并不是固定不变的，而是随着cH的增大而增大，减小而减小。这是因为，当发动机转速降低时，高压压气机的增压比减小，在cHcH（cH尾喷管最小截面为临界流动状态时所对应的高压压气机增压比）的范围内（见图 7-8），尾喷管最小截面为临界或超临界流动状态，所以B6保持为常数。而随着cH的减小，对内涵节流，因此，相对来说，外涵的流通能力增大，内涵的流通能力减弱，所以涵道比增大。在混合器出口流通能力不变的条件下（constq=)(B6），外涵流通能力增大，势必使混合器进口内涵部分的流通能力，即)(6 q减小，所以6增大，而6则减小。由式（7-19）可知，)(6 q减小使得TL随之减小。总之，在尾喷管最小截面为临界状态时，TL、B及混合器参数的变化规律取决于cH，而不管引起cH变化的具体原因是什么（发动机工作状态或飞行状态变化）。当尾喷管最小截面处于亚临界工作状态时，涡轮落压比及上述其他参数的变化规律与飞行条件有关。在图 7-8中，当cHcH时，参数变化规律适用于飞行条件一定而物理转速变化的情况。例如，地面缓收油门，Hn、Ln降低，cH减小，使混合器出口的B6减小，从而使6由增加转为降低，6比constB=6时降低得更快，因而TL也减小得更快，B也由增大转为减小。而在空中飞行时，随着0M增大或H降低，尾喷管降压比增大，使B6随8的增大而增大（注意，此时CH是减小的），最终使得TL和B增大。对于双转子涡喷发动机，涡轮后没有混合器，可直接由低压涡轮与喷管的流量连续得 188)()(+=nnnbLnbLnbLnzTLqAqA （7-20）可见，几何不可调时，nbLA、8A均为常数，nbL、nz变化也很小，所以TL的变化取决于低压涡轮导向器和尾喷管的工作状态。显然，当低压涡轮导向器为临界或超临界状态，尾喷管最小截面为临界或超临界状态时，TL始终保持为常数，并不受发动机增压比的影响。若低压涡轮导向器、喷管最小截面为亚临界状态，则TL要受到发动机增压比的影响，规律与TH的变化相同。同样，对于分开排气的涡扇发动机，由于也没有混合器，TL的变化特点与双转子涡喷发动机的相同。4.低压转子的共同工作线 在确定了TL的变化规律后，由低压转子的匹配工作方程式（7-17），即可在低压压气机（风扇）特性线上确定出共同工作线。混排涡扇发动机的低压转子共同工作线如图 7-9 中的线“3”所示。对于双转子涡喷发动机，0=B，由式（7-17）则可得到低压转子的匹配工作方程，即 TLTLcLcLcHcLeDeq)11(1)(2=（7-21 a）当低压涡轮导向器为临界或超临界工作状态、尾喷管最小截面为临界状态时，TL为常数，所以匹配工作方程可写成 consteqcLcLcHcL=1)(2 （7-21b）TLB6B65cHcH图 7-8 TL、B及混合器参数随cH 的变化情形（HM、0一定）1230.70.80.91.10.1=LcorncL)(2q1230.70.80.91.0cL)(22q1.1=Lcorn(a)(b)图 7-9 低压转子的共同工作线 对于分开排气涡扇发动机来说，当内、外涵尾喷管处于临界或超临界工作状态时，其低压转子的匹配工作方程为 constBeqcLcLcHcL=+)1(1)(2 （7-22）假定这三种发动机的压气机特性及设计点参数相同，尾喷管均处于临界或超临界工作状态。当飞行条件变化使*2T增高时，低压转子的相对换算转速*2*2288288TnTnnnLLdLLcor=就要降低。如果仅就低压压气机特性而言，因其设计增压比低，共同工作线应远离喘振边界；但是，Lcorn降低使高压转子的相对换算转速Hcorn也降低。因此，流过发动机的换算流量acorW 或 )(2q的减小，不仅是由于cL的减小，而且也是由于cH减小的结果。这样低压压气机进口的换算流量，比不考虑高压转子的影响时要减小得多，低压压气机各级进口气流冲角也增大得多，其影响程度要大于上述由于设计增压比低而共同工作点远离不稳定工作边界的程度，因此，随着Lcorn的降低，低压转子的共同工作线趋近不稳定工作边界，当Lcorn值较小时，cH也较小，其影响程度减弱，共同工作线有远离不稳定工作边界的趋势。图 7-9（a）中的曲线“1”就是按方程（7-21b），仅考虑高压转子影响的双转子涡喷发动机低压转子的共同工作线。对于分开排气涡扇发动机，还要考虑涵道比B的影响。当Lcorn降低时，Hcorn也要降低，使cH减小，因此B是增大的。与双转子涡喷发动机相比，相当于在低压压气机后面开了个放气口，使得分排涡扇发动机低压转子的共同工作线比起涡喷发动机的共同工作线要远离不稳定工作边界一些（如图 7-9（a）中的曲线“”）。对于混合排气涡扇发动机，随着高压压气机增压比cH的减小，II6增大，)(II6q随之增大，使得B值增大的程度大于分排涡扇发动机的B值增大的程度，因此，混合排气涡扇发动机低压转子的共同工作线更远离不稳定工作边界（图 7-9（a）中的曲线“3”）。在用低压压气机（风扇）出口相对密流)(22q表示的低压压气机特性图上的三种发动机低压转子的共同工作线如图 7-9（b）所示，这三种发动机低压转子共同工作线走向的相对位置与图 7-9（a）中的相同。混排涡轮风扇发动机低压转子匹配工作方程中的TL不是独立的，它与方程中的cH有联系。由图 7-8 可知，cH降低，使TL降低，不管是保持constnL=还是constnH=，通过功平衡关系分析，最终都导致LHnn增大，相当于风扇后内涵流通能力增大，因而，低压转子的共同工作线远离不稳定工作边界。反之，TL增大，使低压转子共同工作线靠近不稳定工作边界。0=HMconstLcor=n)(2qcL 0=HMcL)(2qLcorn 图 7-10 双转子涡喷发动机低压图转子 共同工作线 图 7-11 混排涡扇发动机5.04.0dB 低压转子共同工作线 下面来分析尾喷管最小截面处于亚临界工作状态时，低压转子共同工作线的特点。当在地面试车，用慢收油门降低物理转速的方法使Lcorn减小时，只要尾喷管最小截面仍处于临界工作状态，则低压转子共同工作点仍在上述确定的共同工作线上移动。当Lcorn下降到某一值而使尾喷管最小截面处于亚临界工作状态时，在该Lcorn值下，与尾喷管最小截面处于临界工作状态相比，由图 7-8 可以看出，此时TL和B均比临界工作状态时的低。由于TL降低，使低压转子转速下降，为保持Ln不变，以保持该Lcorn值不变，则必须提高*4T（*4BT因之提高），高压转子转速因而增大，低压压气机后内涵部分流通能力增大，如果不考虑B的影响，则在该Lcorn值下低压转子共同工作点应远离不稳定工作边界。事实上，因B值比尾喷管最小截面处于临界状态时的低，说明低压压气机后外涵部分的流通能力减小，它使得低压转子共同工作点靠近不稳定工作边界。可以看出，此时TL和B对低压转子共同工作点的影响是矛盾的。根据辩证法，事物的性质是由矛盾的主要方面来决定的。对于双转子涡喷发动机来说，0=B，主要矛盾方面是TL，所以在尾喷管处于亚临界工作状态时，随着Lcorn的降低，其低压转子共同工作线远离不稳定工作边界（图 7-10 中0=HM对应的这条虚线）。随着飞行M数HM的增大，进气道的冲压比增大，发动机的增压比增大，使得尾喷管降压比增大，)(8q增大，由式（7-20）可知，TL增大，使低压转子转速上升，为保持Ln不变，则必须降低*4T，高压转子转速减小，高压压气机对低压压气机起节流作用，因此，低压转子共同工作线靠近不稳定工作边界，且在某一飞行HM下与临界状态的共同工作线（图 7-10 中的实线）相重合。对于混排涡扇发动机来说，参考文献4在涉及尾喷管最小截面面积改变对低压转子共同工作线影响的论述中，指出设计涵道比5.04.0dB时，B是矛盾的主要方面。此时，随着Lcorn的下降，由于涵道比B减小，低压压气机后外涵部分的流通能力减小，使低压转子共同工作线向不稳定工作边界靠拢（图 7-11 中的虚线），且随着HM的增大，低压转子共同工作线远离不稳定工作边界，在某一HM值下与临界状态的共同工作线（图 7-11 中的实线）相重合。7.1.3 发动机工作过程参数沿共同工作线的变化情形发动机工作过程参数沿共同工作线的变化情形 决定发动机工作过程的一些主要参数，如发动机增压比)(cv=、加热比)(*4HTT=、涵道比B及主要部件的效率等，称为工作过程的参数。它们决定着发动机的性能参数，所以掌握它们在非设计状态下的变化规律对于分析发动机性能是很重要的。发动机的共同工作线确定后，共同工作点在共同工作线上的移动由相对换算转速来决定，从而可确定工作过程参数沿共同工作线的变化规律。而相对换算转速的变化又取决于物理转速和压气机进口的气流总温，下面分两种情况进行分析。1.外界条件一定（*HT一定），物理转速发生变化 例如，在地面缓收油门使Hn、Ln降低就是此种情况。此时，Lcorn和Hcorn都降低，在尾喷管最小截面处于临界工作状态时，高、低压转子共同工作点沿高、低压涡轮导向器最小截面和尾喷管最小截面处于临界状态时所确定的共同工作线移动（如图 7-4、7-11 所示）。当Lcorn较小时，低压转子共同工作点沿图 7-11 中0=HM线移动；当Lcorn更小时，高压转子共同工作点也沿图 7-4 中的线“”移动，由此可得到发动机的工作过程参数沿共同工作线的变化规律。）压气机组参数 根据Lcorn和Hcorn的变化，可确定压气机组参数随换算转速的变化，图 7-12 给出的是dqqq)()()(222=（以下的c等都表示该参数与其设计值之比）随Lcorn的变化规律。由图可见，随着Lcorn的减小，)(2q减小，但当LcorLcornn（Lcorn尾喷管最小截面开始处于亚临界工作状态的低压转子相对换算转速）后，因尾喷管最小截面处于亚临界工作状态，)(2q随Lcorn减小得更快。图中还用点划线表示出了具有相同内涵参数的双转子涡喷发动机的)(2q随Lcorn的变化规律。可以看出，在相同的Lcorn下，混排涡扇发动机的)(2q比双转子涡喷发动机的大。上述变化规律，可以用低压压气特性图上的低压转子共同工作线的走向来解释。压气机总增压比为cHcLc=，在地面缓收油门时，Ln、Hn降低，使cL、cH都减小，所以，随Lcorn的减小，压气机增压比c减小。当尾喷管最小截面处于亚临界工作状Lcorn1.0Lcorn1.0)(2q图 7-12)(2q与Lcorn的关系曲线 态后（设此时TH仍为常数），cL随Lcorn降低得要慢一些（由共同工作线决定），c因之下降得比前面慢一些。图 7-13 中描述了压气机增压比的这种变化规律（点划线表示双转子涡喷发动机）。Lcorn1.0Lcorn1.0c 1.0cHcL1.0Lcornc_ 图 7-13 c与Lcorn的关系曲线 图 7-14 压气机效率与Lcorn的关系曲线 低、高压压气机的效率cL、cH随Lcorn的变化规律如图 7-14 所示。在大Lcorn时，由于低、高压压气机进口气流的相对M数wM较大，摩擦与激波损失较大，cL、cH较低；在设计Lcorn下，相对速度进气方向与设计方向一致，无激波和分离损失，cL、cH达到最高值；随着Lcorn的降低，低、高压压气机进口气流的相对M数wM降低，虽然摩擦与激波损失减小，但因相对速度进气方向偏离设计状态而引起的分离损失增大，使cL、cH降低，其总的结果是使得随着Lcorn的降低，cL与cH呈现先增大后减小的变化规律，压气机总效率c与Lcorn的关系与上述规律一样。2）涡轮组参数 在 地 面 缓 收 油 门 时，TL、TH及THTLT=随着Lcorn的变化规律如图 7-15 中的实线所示，其变化原因在前面的分析中已分别作了说明，在这里不再赘述。图中以点划线表示双转子涡喷发动机涡轮组参数的变化情况。3）涡轮前燃气温度*4T 涡轮前燃气温度的变化取决于压气机与涡轮的功平衡关系，为分析方便，假定bcolf。对于高压转子，其功平衡关系为 mHTHTHpmHTHcHeTcll)11(*4=（7-23a）当高、低压涡轮导向器处于临界或超临界工作状态时，constTH=，并近似认为TH、mH为常数，则有 图 7-15 涡轮落压比与Lcorn的关系曲线 Lcorn1.0Lcorn1.01.0TTTHTL*4TconstlcH=（7-23b）对于低压转子，由功率平衡关系可得 mLTLTLBpmLTLcLeTcllB)11()1(*4=+(7-24 a)在TH、TH为常数的条件下，*4*4TconstTB=，所以有)11()1(*4TLcLeTconstlB=+（7-24b）当缓收油门使Ln、Hn减小时，高、低压转子共同工作点沿共同工作线下移，高、低压压气机功都相应地减小。为保持功平衡，涡轮前燃气温度*4T随转速的减小而降低。*4T随Hcorn的变化情形如图 7-16 所示。值得注意的是，在转速较高的范围内，因TH保持为常数，由式（7-23b）可知，*4T与cHl成正比地减小。而在较低转速的范围内，由于压气机增压比较低，涡轮导向器进入亚临界工作状态，此时随着转速的降低，TH减小，由式（7-23a）的分析可知，*4T下降的程度变缓。1.0Hcorn1.0*4T Lcorn1.0Lcorn1.0*4T 图 7-16 涡轮前燃气温度*4T与Hcorn的关系曲线 图 7-17 涡轮前燃气温度*4T与Lcorn的关系曲线 由于Hcorn与Lcorn有一一对应的关系，所以*4T随Lcorn的变化如图 7-17 中的实线所示。图中还以点划线表示了双转子涡喷发动机的*4T随Lcorn的变化。可见，涡扇发动机的*4T随Lcorn减小而下降的程度要小于涡喷发动机的，其原因主要是因为两者的TL变化不同。例如，当涡轮导向器和喷管最小截面为临界状态时，涡喷发动机的TL为常数，而涡扇的TL则要随转速的减小而减小，于是，对于相同的压气机功变化，由式（7-24a）可知，涡扇发动机*4T减小的程度要相对小一些。当转速下降至小转速时，由于TL减小得很多，且TL、TH也都减小得较多，为满足功平衡关系，*4T有可能还会有上升的趋势。）转差率S 高压转子转速与低压转子转速之比值，称为转差率，用符号S表示，即 LHnnS=（7-25）在地面缓收油门时，高、低压转子转速Ln、Hn都将下降，但是二者下降的程度并不相同。下面以涡轮导向器和尾喷管最小截面处于临界状态为例来进行分析。对于相同的*4T减小量，由于TH为常数，而TL减小，所以高压涡轮功的减小程度显然要小于低压涡轮功减小的程度，另外，由于cH减小使涵道比B增大，由低压转子的功平衡关系式（7-24b）可知，带动低压压气机（风扇）的功相对增大许多。所以，在地面缓收油门时，高压转子转速减小的程度必然要小于低压转子转速减小的程度，结果是二者的比值是增大的。因此，转差率S随着发动机转速的减小而不断增大，如图 7-18 中的实线所示。双转子涡喷发动机的转差率也随转速的减小而增大，变化情况如图 7-18 中的点划线所示。由图可见，涡扇发动机转差率的增大幅度要比涡喷发动机的大。其主要原因是二者在三个方面有所不同，一是涡喷发动机无涵道比的影响，二是TL的变化情况不一样，三是高压压气机功随转速下降而减小的程度不同。2.发动机状态不变，飞行条件（HM、H）变化 当飞行条件变化时，压气机进口的总温*2T要发生变化，引起高、低压转子的换算转速变化，因而发动机的共同工作点也要发生相应的变化。在前面的分析中，通常假定在飞行中，高、低压涡轮导向器和尾喷管最小截面都处于临界工作状态，在这里也作同样假定。所以，当*2T变化时，发动机的共同工作点沿着在喷管和涡轮导向器最小截面均为临界状态条件下所确定的高、低压转子共同工作线移动，而且，TL、B与cH的关系仍然有效。飞行条件（HM、H）变化时，发动机工作过程参数沿共同工作线的变化规律与发动机所采用的调节规律有关。对于几何不可调的发动机，所采用的一般都是单参数的调节规律，下面讨论采用以下调节规律的参数变化情况。1）constnL=*4THnLn288)(*KTH1.0 1.0_S1.0*288HT 图 7-19 constnL=时，Hn和*4T随*HT的变化曲线 图 7-20 转差率S随*HT的变化曲线 1.01.0SLcornLcorn图 7-18 转差率S与Lcorn的关系曲线 1.01.0c*288HT 1.01.0)(2_q*288HT 图 7-21 c随*HT的变化曲线 图 7-22)(2q随*HT的变化曲线 随着*HT的升高（HM增大或H减小），低压转子的相对换算转速Lcorn降低，低压压气机出口气流总温)(*2*22BTT=虽然由于cL的减小而降低，但仍然随进口气流总温)(*2HTT=的升高而升高，在Hn未改变以前，高压转子的相对换算转速Hcorn降低，使cH减小，由图 7-8 可知，TL减小，B增大。于是，从低压转子功平衡关系式（7-24b）可知，为保持Ln始终为常数不变，必须提高)(*4*4BTT=常数，Hn也因之增高。*4T随着*HT的变化如图 7-19 所示。转差率S的变化如图 7-20 中的实线所示。注意，图 7-20 的横坐标用)(228*LLcorHnnT=表示。c和)(2q与)(228*LLcorHnnT=的关系如图 7-21、7-22 中的实线所示。其变化规律与图7-12 及 7-13 中尾喷管最小截面处于临界状态下的没什么不同。2）Hnconst=当*HT升高（HM增大或H减小）时，如前所述，*2BT随之升高，在constnH=的条件下，Hcorn因之降低。从高压转子功平衡关系式（7-23b）可知，*4T与cHl成正比变化。而cHl沿高压转子共同工作线的变化取决于cHd的高低。在分析高压转子（燃气发生器）的匹配工作时，曾提及对于6cHd的涡扇发动机，其共同工作线在Hcorn降低时向不稳定工作边界靠拢。由压气机非设计状态分析的结论可知，此时，压气机前几级的流量系数adacc，级压气机功stcl,增大，后面级adacc，级压气机功减小。而且由图 3-45可知，压气机前面流量系数adacc 的级数大于后面流量系数adacc的级数，故其总压气机功)(cstcHll=因前面多数级级压气机功的增大而增大。因此，随着*HT的升高，*4T与cHl成正比地增高，见图 7-23。但与constnL=时相比，其增高程度要小得多。LnHn*4T1.0288)(*KTH图 7-23 constnH=时，Ln和*4T随*HT的变化曲线 当*HT升高量相同时，理论计算表明，采用constnH=调节规律时的Hcorn降低量比采用constnL=调节规律时的大，因而cH减小得多，结果是使得TL减小得更多，B也增大得更多。由低压转子的功平衡关系式（7-24a）可知，虽说此时*4T要升高一些，但Ln还是降低得较多，见图 7-23。转差率随*HT升高而增大的程度比采用constnL=调节规律时的快一些，见图 7-20 中的虚线。由于Ln降低较多，使得Lcorn随*HT升高而降低的程度比采用constnL=调节规律时的大得多，因此，压气机组参数c和)(2q也要减小得多一些，（见图 7-21、7-22 中的虚线）。3）constT=*4*HT升高（HM增大或H减小）时，由于保持*4T不变，由前面的分析可知，此时Ln、Hn都要降低。由于TL减小量和B增大量较其他两种调节规律的更大，使Ln降低得更多，