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第第8章章 流体动力学流体动力学 第八章第八章 流体动力学流体动力学 Fluid dynamics 1 第第8章章 流体动力学流体动力学 流体运动的基本概念流体运动的基本概念 Basic concepts of fluids in motion 第二节第二节 2 第第8章章 流体动力学流体动力学 定常流动(Steady flow)与非定常流动(Unsteady flow)3 定常流动：流场中流体的运动参数（速度、压强、密度、温度等）不随时间变化，而仅是位置坐标的函数。非定常流动：流场中流体的运动参数不仅是位置坐标的函数，而且随时间变化。定常流动的特点：1）所有运动要素对时间的偏导数恒等于0；2）定常流动中加速度只剩迁移加速度。0.ttptututuzyx()uua=第第8章章 流体动力学流体动力学 一维、二维和三维流动(three-dimensional flow)4“维”是指空间自变量的个数。按照流场中流动参数与空间坐标变量个数间的关系，将流动分为一维、二维和三维流动。工程上任何实际液体流动都是三维流动，但由于三维流动问题非常复杂，且数学上求解三维问题比较困难，所以流体力学中，在满足精度要求的前提下，需要尽量减少运动要素的“维”数。第第8章章 流体动力学流体动力学 一维、二维和三维流动(three-dimensional flow)5 如图所示，为带锥度的圆管内黏性流如图所示，为带锥度的圆管内黏性流体的流动，流体质点的运动参数（如体的流动，流体质点的运动参数（如速度），既是半径速度），既是半径r的函数，又是沿的函数，又是沿轴线距离轴线距离x的函数，即：的函数，即：u=u(r，x)。显然这是二维流动问题。显然这是二维流动问题。工程上，在讨论其速度分布时，常采工程上，在讨论其速度分布时，常采用其每个截面的平均值用其每个截面的平均值 。这就将流。这就将流动参数简化为仅与一个坐标有关的流动参数简化为仅与一个坐标有关的流动问题，这种流动就叫一维流动：动问题，这种流动就叫一维流动：O u ur x u)(xuu=第第8章章 流体动力学流体动力学 迹线(Pathlines)和流线(streamlines)6 迹线：流体质点不同时刻流经的空间点所连成的线，即流体质点运动的轨迹，如烟花的轨迹、高尔夫球的轨迹等。迹线的微分方程：流线：某一瞬时在流场中所作的一条假想线，在这条线上的各流体质点的速度方向都与该曲线相切，因此流线是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线。流线的微分方程：ddddxyzxyztuuu=0d=ruddd(,)(,)(,)xyzxyzux y z tux y z tu x y z t=第第8章章 流体动力学流体动力学 迹线(Pathlines)和流线(streamlines)7 流线的基本特性：1）定常流动：流线和迹线相重合；2）定常流动：流线的形状和位置不随时间而变；3）流线不能相交和分叉，也不能突然折转，是一条光滑的连续曲线；4）流线密集的地方，表示流场中该处的流速较大，稀疏的地方，表示该处的流速较小；5）特例：驻点(速度为0的点)；奇点：速度为无穷大的点(源和汇)。源 汇 第第8章章 流体动力学流体动力学 流管(stream tube)、流束(flow beam)和总流 8 在流场中任取一不是流线的封闭曲线，过曲线上的每一点作流线，这些流线所组成的管状表面称为流管。流管内部的全部流体称为流束。微小流束（元流）：无限小截面积的流束。总流：由无数元流组成的整股流体。第第8章章 流体动力学流体动力学 流量(Flowrate)和平均流速(Average velocity)9 体积流量：单位时间内通过有效截面的流体体积称为体积流量，以qv表示，其单位为m3/s、m3/h等。其表达式为：流量有三种表示方式：体积流量体积流量 qv（m3/s）质量流量质量流量 qv（kg/s）重量流量重量流量 qv（N/s）或（）或（kN/s）vvvddqAqqu AvA=第第8章章 流体动力学流体动力学 流量(Flowrate)和平均流速(Average velocity)10 平均流速：常把通过某一有效截面的流量常把通过某一有效截面的流量qv与该有效截面面与该有效截面面积积A相除，得到一个均匀分布的速度相除，得到一个均匀分布的速度v。vvvddqAqqu AvA=vqvA=u(y)y qv v 平均流速是一个假想的流速，使平均流速是一个假想的流速，使流体运动得到简化（使三维流动流体运动得到简化（使三维流动变成了一维流动）。在实际工程变成了一维流动）。在实际工程中，平均流速是非常重要的！中，平均流速是非常重要的！第第8章章 流体动力学流体动力学 定常流动与非定常流动 一维、二维和三维流动 迹线和流线 流管、流束、元流和总流 流量和平均流速 本节小结本节小结 11