(8.3.1)--18-3不确定关系.pdf

18183 3 不确定度关系不确定度关系 海森伯海森伯(W.K.Heisenberg，19011976）19271927年提出年提出“不确定关系”“不确定关系”，为，为核物理学核物理学和粒子和粒子物理学奠定了理论物理学奠定了理论基基础础.于于19321932年获得诺贝尔物理学奖年获得诺贝尔物理学奖.德国理论物理学家德国理论物理学家.建立了新建立了新力学理论的数学方案，为量子力学力学理论的数学方案，为量子力学的创立作出了贡献的创立作出了贡献.在经典力学中，质点（宏观物体或粒子）在任何时刻在经典力学中，质点（宏观物体或粒子）在任何时刻都有完全确定的位置、动量、能量等。都有完全确定的位置、动量、能量等。由于由于微观粒子具有明显的波动性微观粒子具有明显的波动性，它的位置运动状态，它的位置运动状态需要用概率波描述，而概率波只能给出粒子在各处出现的需要用概率波描述，而概率波只能给出粒子在各处出现的概率，所以它的某些概率，所以它的某些成对物理量不可能同时具有确定的量成对物理量不可能同时具有确定的量值。值。（如位置坐标和动量、时间和能量等）（如位置坐标和动量、时间和能量等）一、一、位置与动量的不确定关系位置与动量的不确定关系 严格的理论给出的严格的理论给出的不确定关系不确定关系为：为：它的物理意义是，微观粒子不可能它的物理意义是，微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量的不确定量 越越小，在该方向的动量小，在该方向的动量不确定量不确定量 就就越大，反之亦然。越大，反之亦然。因此因此不可能用某一时刻的位置和动不可能用某一时刻的位置和动量描述其运动状态。轨道的概念已失去量描述其运动状态。轨道的概念已失去意义，经典力学规律也不再适用。意义，经典力学规律也不再适用。xx222zyxpzpypx微观粒子微观粒子的“波粒二象”的“波粒二象”性的具体体现性的具体体现 下面以电子单缝衍射为例讨论这个问题下面以电子单缝衍射为例讨论这个问题 电子可在缝宽电子可在缝宽 范围范围的任意一点通过狭缝，电子坐标不的任意一点通过狭缝，电子坐标不确定量就是缝宽确定量就是缝宽 ，单缝衍射单缝衍射:xx若考虑次级衍射若考虑次级衍射:只考虑一级衍射只考虑一级衍射:sinppx sinxxxpp xx ph x 入射电子束入射电子束 狭缝狭缝 y照相底版照相底版 hpxxP Px h电子动量在电子动量在x方方向的向的分量分量：xp x 4hpxx不确定关系：不确定关系：在在x方向上的位置和动量不能同时确定方向上的位置和动量不能同时确定.sJh3410636.