极限的运算与无穷小量无穷大量.ppt

第二节 极限的运算函数极限的四则运算法则 几种不定式的求法一、两个重要极限一、两个重要极限xsinx/x0.50.9588510770.20.9933466540.10.9983341660.010.9999833330.0010.9999998330.00010.999999998一、两个重要极限一、两个重要极限解解解解 解解1234510100100010000.22.2502.3702.4412.4882.5942.7052.7172.718第三节 无穷小量与无穷大量三、无穷小量与无穷大量无穷小量的性质定理定理1.有限个无穷小的和还是无穷小.类似可证:有限个有限个无穷小之差仍为无穷小.定理定理2.有界函数与无穷小的乘积是无穷小.推论推论.常量与无穷小的乘积是无穷小.定理定理3.有限个无穷小的乘积是无穷小.例例1.求解解:利用定理 2 可知都是无穷小,引例引例.但 可见无穷小趋于 0 的速度是多样的.无穷小的比较定义定义.若则称 是的高阶高阶无穷小,若若若设是同一变化过程中的无穷小,记作则称 是 的低阶低阶无穷小;则称 是 的同阶同阶无穷小;则称 是 的等价等价无穷小,记作