八上里程碑上的数.ppt
7.5 里程碑上的数里程碑上的数制作人制作人制作人制作人 罗敬佩罗敬佩罗敬佩罗敬佩1.1.如如果果一一个个两两位位数数，若若个个位位数数字字是是a a，十十位位数数字字是是b b，则则这这个个两两位位数为数为 .2 2如果一个三位数百位上的数字为如果一个三位数百位上的数字为x x，十位上的数字为，十位上的数字为y y，个位上的数，个位上的数字为字为z z，那么这个三位数可表，那么这个三位数可表示示为为 .10b+a100 x+10y+z3 3.x.x是一个两位数，是一个两位数，y y是一个一位是一个一位数，若数，若y y放在放在x x的左边，就构成了的左边，就构成了一个三位数，那么这个三位数可一个三位数，那么这个三位数可表示为表示为，若，若y y放在放在x x的右的右边，则这个三位数可表示为边，则这个三位数可表示为 .100y+x10 x+y小明爸爸骑着摩托车小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上行带着小明在公路上行驶，小明每隔驶，小明每隔1小时小时看到里程的情况看到里程的情况里程碑里程碑公公里里12:00 是是一个两位数，数字之和为一个两位数，数字之和为713:00 十位数与个位数字与十位数与个位数字与12:00时时所看到的正好颠倒了所看到的正好颠倒了14:00 比比12:00时看到的两位数中间时看到的两位数中间多了个多了个0情景分析情景分析里程数里程数12:00一个两位数，数字之和为一个两位数，数字之和为713:00十位数与个位数字与十位数与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒时所看到的正好颠倒14:00比比12:00时看到的两位数中间多了个时看到的两位数中间多了个0请回答下列问题：请回答下列问题：设设12:00时的两位数中的十位数为时的两位数中的十位数为x,个位数为个位数为y.12:00时的两位数可表示为时的两位数可表示为_,由此得到方程由此得到方程_.13:00时小明看到的两位数可表示为时小明看到的两位数可表示为_，这这1小时行驶的路程为小时行驶的路程为_.14:00时小明看到数可表示为时小明看到数可表示为_，这，这1小小时可行驶路程为时可行驶路程为_.你能找出隐含的相等关系吗？你能确定小明在你能找出隐含的相等关系吗？你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？时看到的里程碑上的数吗？10 x+yx+y=710y+x(10y+x)-(10 x+y)100 x+y(100 x+y)-(10y+x)相等关系相等关系相等关系相等关系因此，小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.根据以上分析，得方程组x+y=7(100 x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10 x+y)解这个方程组，得解这个方程组，得x=1y=6例题讲解例题讲解 两个两位数的和是两个两位数的和是6868，在较大的两位数的右边接，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大位数。已知前一个四位数比后一个四位数大21782178，求这两个两位数，求这两个两位数.分析分析：设较大的数为：设较大的数为x,较小的数为较小的数为y.在较大数的右边接着写较小的数在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表，所写的数可表示为示为_,在较大的两位数的左边写上较小的两位数在较大的两位数的左边写上较小的两位数 _.100 x+y100y+x解：设较大解：设较大的数为的数为x,较小的数为较小的数为y，则，则x+y=68(100 x+y)-(100y+x)=2178化简，得化简，得x+y=6899x-99y=2178即即x+y=68x-y=22解该方程组，得解该方程组，得x=45y=23所以这两个数分别是所以这两个数分别是45和和23.练一练1.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是是9；8:00时看里程碑上的两位数与时看里程碑上的两位数与7:00时看到的时看到的个位数和十位数颠倒了；个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的时看到里程碑上的数是数是7:00时看到的数的时看到的数的8倍，李刚在倍，李刚在7:00时看到的时看到的数字是多少数字是多少?2.一个两位数的十位数字与个位数字的和为一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小小27，求原来的两位数，求原来的两位数.1852甲、乙两人相距甲、乙两人相距42Km，如果两人从两地相，如果两人从两地相向而行，向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，小时后乙追上甲，求二人的速度求二人的速度。解：设甲的速度解：设甲的速度为为x,乙的速度为乙的速度为y，则，则2x+2y=4214y=14x+42化简，得化简，得x+y=21x-y=3解该方程组，得解该方程组，得x=12 y=9所以甲的速度为所以甲的速度为12Km/h,乙的速乙的速度为度为9Km/h.
