5.3.1平行性质1.ppt
上节课平行线的判定方法有哪三种？上节课平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、它们是先知道什么、后知道什么？后知道什么？同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行两直线平行问题平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质1、问题：、问题：根据同根据同位角相等位角相等可以判定两直线可以判定两直线平行，反过来如果平行，反过来如果两直线平行两直线平行同同位角之间有什么关系呢？位角之间有什么关系呢？二、实践探究：二、实践探究：(一一)探究探究1(1)(1)用直尺和三角尺画两条平行线；用直尺和三角尺画两条平行线；(2)(2)测量八个角的大小，从中你能发现什么？测量八个角的大小，从中你能发现什么？2.abcd如果两直线不平行，上述结论还成立吗？两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。性质性质1简称：简称：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等。a12bc推理格式：推理格式：ab（已知已知）1=2（两直线平行，同位角相等（两直线平行，同位角相等）探究探究21.如图，已知：如图，已知：a/b，那么那么 3与与 2有什么关系有什么关系？例如：例如：ab,（已知）（已知）1=2 (),3=_(对顶角相等对顶角相等),2=3.（等量代换）（等量代换）两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1a12bc34性质性质2两条平行线被第三条直线两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。所截，内错角相等。简称：两直线平行，内错角相等。简称：两直线平行，内错角相等。推理格式：推理格式：ab（已知已知）2=4（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）c2 31ba2.如图：已知如图：已知a/b，那么那么 2与与 3有什么关系呢？有什么关系呢？解：解：a/b（已知）（已知）1=2（两直线平行，同（两直线平行，同位角相等）位角相等）1+3=180（邻补角定（邻补角定义）义）2+3=180（等量代换）（等量代换）4性质性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称：两直线平行，同旁内角简称：两直线平行，同旁内角互补互补。推理格式：推理格式：ab（已知已知）2+3=180（两直线平行，（两直线平行，同旁内角互补）同旁内角互补）a12bc34a12bcab（已知已知）1=2（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）1=2（已知）（已知）ab你能说出平行线的判定和性你能说出平行线的判定和性质有什么区别吗？质有什么区别吗？请同学们帮帮我！请同学们帮帮我！（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）平行线的平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同比一比判定：已知角的关系得平行的关判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定系推平行，用判定性质：已知平行的关系得角的关性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质系知平行，用性质类比类比“直线平行的判定直线平行的判定”与与“平行线的性质平行线的性质”判定判定性质性质1、同位角相等，、同位角相等，两直线平行两直线平行1、两直线平行，、两直线平行，同位角相等同位角相等2、内错角相等，、内错角相等，两直线平行两直线平行2、两直线平行，、两直线平行，内错角相等内错角相等3、同旁内角互补，、同旁内角互补，两直线平行两直线平行3、两直线平行，、两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补1 1、如果、如果AD/BC,AD/BC,根据根据_,_,可得可得B=B=1 1ABCD1两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等2、如果、如果AB/CD,根据根据_可得可得D1两直线平行两直线平行,内错角相内错角相等等2.如果如果AD/BC,根据根据_可得可得C_180 两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补DD学以致用学以致用1、如图如图:ABCD（已知）已知）1=3()又又3=2()1=2又又4+2=180()1+4=180EFABCD 1 32 4 给个理由给个理由两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等对顶角相等对顶角相等邻补角定义邻补角定义(等量代换等量代换)(等量代换等量代换)2.如图：已知如图：已知 1=2 求证：求证：BCD+D=180 证明：如图证明：如图 1=2（已知）（已知）AD_()BCD+D=180（）BC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补给个理由给个理由范例范例例例1如图是一块梯形铁片的残余部分，如图是一块梯形铁片的残余部分，量得量得A=100，B=115，梯形，梯形另外两个角分别是多少度？另外两个角分别是多少度？DCAB1.已知平行线已知平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截(1)从从1=110可以知道可以知道2是多少度？为什么？是多少度？为什么？(2)从从1=110可以知道可以知道3是多少度？为什么？是多少度？为什么？(3)从从1=110可以知道可以知道4是多少度？为什么？是多少度？为什么？学以致用学以致用EDCBA（已知）（已知）解：（解：（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）DEBC（已证明）（已证明）1.如图，如图，D是是AB上一点，上一点，E是是AC上一点，上一点，ADE=60 B=60 AED=40（）（）DE和和BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（）C是多少度，为什么？是多少度，为什么？开动脑筋开动脑筋如图，已知如图，已知AG/CFAG/CF，AB/CDAB/CD，A A4040，求，求C C的度数。的度数。FACDEG1深思熟虑深思熟虑 如果一个角的两边和另如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那一个角的两边分别平行，那么这两个角什么关系？请独么这两个角什么关系？请独立画图分析，并说明理由立画图分析，并说明理由。深思熟虑深思熟虑同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知已知得到得到得到得到已知已知平行线的判定和性质有什么区别吗？平行线的判定和性质有什么区别吗？cdab3421如图所示如图所示1=2,1=2,求证求证:3=4:3=4考考你！考考你！如图，已知如图，已知a/b,c、d都是都是a、b的截线，的截线，1=80，5=70，2、3、4各是各是多少度？为什么多少度？为什么？考考你！考考你！
