郑君里《信号与系统》(第3版)名校考研真题(离散傅里叶变换以及其他离散正交变换).pdf

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！1/8 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 第 9 章 离散傅里叶变换以及其他离散正交变换 一、选择题 1信号的周期为()。北京邮电大学研 A8 B24 C12 D12【解答】B【解析】的周期为 8，周期为 12，两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即 24。2序列5 sin6x nn的周期为()。华中科技大学 2009 研 A10 B12 C15 D30【答案】B【解析】由于2125/65，又因为序列周期是一个整数，所以所求周期为125125。二、判断题 考虑一离散时间理想高通器，其频率响应是jc1(e)0cH，当c减小时，该滤波器的单位冲激响应是更远离原点()。华南理工大学 2008 研 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2/8 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书【答案】对【解析】改写频率响应为jj1(e)1(e)HH，其中 cj1c0e1H，。根据常用傅里叶变换可知，j1(e)H的逆变换为ccSat。所以，由波形可知，当c减小时，该滤波器的单位冲激响应是更远离原点。三、填空题 若已知傅立叶变换对j1,0sin(0)(e)0,|WWnx nWXnW|，则图 9-1 所示频谱函数的傅立叶逆变换为yn=_。华中科技大学 2009 研 图 9-1【答案】2sin(/3)nn【解析】由已知和卷积定理，得到222 1,242Sat。则 jeY中23部分 j0eY的傅里叶反变换为2sin(/3)nn，则 j2 j0eekkYY，所以 2j2k0sin(/3)enkny nynn 四、计算题 1已知如图 9-2（a）所示的离散时间函数 x（n）（1）求 x（n）的离散时间傅里叶变换（2）以周期 N=100，把 x（2n）开拓为一个周期性信号 画出周期信号的波形图；把展开成离散傅里叶级数，并画出频谱图。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！3/8 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 若把周期信号通过一个单位采样响应的系统，求系统的输出响应 y（n）。北京理工大学研 解：图 9-2（2）按照离散信号尺度变换的特点，特别注意离散信号只在 n 为整数时才有意义，画 x（2n）图形如图 9-2（b）所示。再以 N=10 为周期开拓为周期序列，如图 9-2（c）所示。令，将展开为离散傅里叶级数，即 式中，将 N=10 并令数字角频率代入上式，得 当 k=0 时，；k=1 时，；k=2 时，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！4/8 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 当 k=3 时，；k=4 时，；k=5 时，当 k=6 时，；k=7 时，；k=8 时，当 k=9 时，一个周期的图形如图 9-2（d）所示。系统的，则由对称性质，该离散系统的频率响应函数一定是频域的周期函数，周期为 2n。将加在这样一个系统的输入端，只有它的直流分量，基波分量（k=1），二次谐波分量（k=2），0.4rad 可以通过该系统，其他的谐波分量均被滤除。根据以上分析并考虑，所以 所以 2 希尔伯特变换给出了因果系统的系统函数中实部和虚部的关系，对于任意序列 x（n），有其离散时间傅里叶变换为，求与的关系。上海交通大学研 解：x（n）为实的因果信号，n0，h（n）=0 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！5/8 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 令泊松，共轭，3假设信号 x（n）的频谱另一信号 s（n），x（n）之间的关系表示为：14k）。试设计一个低通滤波器的频率响应，使之当该滤波器的输人为 S（n）时，输出为 x（n）。上海交通大学研 解：（1）设 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！6/8 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 图 9-3 4已知序列，令 求：（1）和 X（k）。（2）X（k）与的关系。上海交通大学研 解：