实际问题与一元二次方程(传播问题).3实际问题与一元二次方程(传播问题)ppt课件.ppt

为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益21.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（传播问题）（传播问题）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益温故知新温故知新1、解一元二次方程有哪几种解法？、解一元二次方程有哪几种解法？（1）直接开平方法：）直接开平方法：（2）配方法：）配方法：（3）公式法：）公式法：（4）因式分解法：）因式分解法：提公因式法：提公因式法：运用平方差公式、完全平方公运用平方差公式、完全平方公式法；式法；十字相乘法十字相乘法.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益问题：问题：“信息时代，短信盛行信息时代，短信盛行”，给生活带，给生活带来了便捷，同时也带来了一些负面影响。这来了便捷，同时也带来了一些负面影响。这一则信息要求收到者把它一则信息要求收到者把它“转发给转发给10个人个人”，请问：经过两轮转发，共有多少人收到这，请问：经过两轮转发，共有多少人收到这则信息？经过三轮转发呢？则信息？经过三轮转发呢？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益自主探究自主探究探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？人传染了几个人？1、弄清问题、弄清问题解题活动解题活动（1）本题中的数量关系是什么？）本题中的数量关系是什么？（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2、寻找思路、寻找思路3、确定方法、确定方法探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？人传染了几个人？如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？如何理解经过两轮传染后共有如何理解经过两轮传染后共有121 个人患了流感？个人患了流感？传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是总和是121个人个人为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益传染源为一人X个人(x+1)X个人个人（1）在第一轮传染中，传染源有）在第一轮传染中，传染源有 人，他一个人传染人，他一个人传染了了 人；第一轮传染后，共有人；第一轮传染后，共有 人患了流感。人患了流感。（2）在第二轮传染中，传染源有）在第二轮传染中，传染源有 人，这些人中每一个人，这些人中每一个人又传染了人又传染了 人，第二轮传染中共传染了人，第二轮传染中共传染了 人。人。（3）第二轮传染后，共有）第二轮传染后，共有 人患流感。人患流感。1x1+x1+xxx(1+x)1+x+x(1+x)为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人个人解得解得答：平均一个人传染了答：平均一个人传染了10个人个人为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益列一元二次方程解应用题的列一元二次方程解应用题的一般步骤：一般步骤：第一步：第一步：审审题，明确已知和未知；题，明确已知和未知；第二步：第二步：找找相等关系；相等关系；第三步：第三步：设设元，元，列列方程，并方程，并解解方程方程；第五步：第五步：作作答答.第四步：第四步：检检验验根的合理性；根的合理性；121+12110=1 331（人）（人）（3）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？少个人患流感？（4）你能说说本节课所研究的）你能说说本节课所研究的“传播问题传播问题”的基本特征的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？吗？解决此类问题的关键步骤是什么？“传播问题传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播的基本特征是：以相同速度逐轮传播解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数染源个数，以及这一轮被传染的总数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益牛刀小牛刀小试试1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A8人人B9人人 C10人人D11人人B为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电轮感染后，被感染的电脑会不会超过脑会不会超过700台？台？牛刀小牛刀小试试为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益传染源为一人X个人(x+1)X个人个人（1）在第一轮传染中，传染源有）在第一轮传染中，传染源有 人，他一个人传染人，他一个人传染了了 人；第一轮传染后，共有人；第一轮传染后，共有 人患了流感。人患了流感。（2）在第二轮传染中，传染源有）在第二轮传染中，传染源有 人，这些人中每一个人，这些人中每一个人又传染了人又传染了 人，第二轮传染中共传染了人，第二轮传染中共传染了 人。人。（3）第二轮传染后，共有）第二轮传染后，共有 人患流感。人患流感。1x1+x1+xxx(1+x)1+x+x(1+x)拓展延伸拓展延伸为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4 4、如果按照这样的传染速度、如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少三轮传染后有多少 人患流感人患流感?121+12110=1331121+12110=1331人人人人5、通过对这个问题的探究，你对类似的传播问、通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？题中的数量关系有新的认识吗？第三轮的传染源有第三轮的传染源有 人，有人，有 人被传染，人被传染，共有共有 人患流感？人患流感？第二轮的传染源有第二轮的传染源有 人，有人，有 人被传染，共有人被传染，共有 人患流感？人患流感？第一轮的传染源有第一轮的传染源有 1 人，有人，有 人被传染，共有人被传染，共有 人人患流感？患流感？设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x个人，个人，x(1+x)1+x第第n轮的传染源有轮的传染源有 人，有人，有 人被传染，人被传染，共有共有 人患流感？人患流感？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益6、利用上一规律能否换种方法列方程、利用上一规律能否换种方法列方程?解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得方程：人，根据题意得方程：（1+1+x）2 2=121.=121.解方程得解方程得x1 1=10=10,x2 2=-12.=-12.因为传染人数不可能为负数，所以因为传染人数不可能为负数，所以x=-12=-12不合题意舍去不合题意舍去.所以所以 x=10.=10.答：每轮传染中平均一个人传染了答：每轮传染中平均一个人传染了1010人人.有有一一人人患患了了流流感感,经经过过两两轮轮传传染染后后共共有有121人人患患了了流流感感,每每轮轮传传染染中中平平均均一一个个人传染了几个人人传染了几个人?为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益有有3人人患患了了流流感感,经经过过两两轮轮传传染染后后共共有有363人人患患了了流流感感,每每轮轮传传染染中中平平均均一一个个人人传传染染了几个人了几个人?为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益a-传播源个数传播源个数x-每轮传播中平均一个传播源传递了几人每轮传播中平均一个传播源传递了几人n-传播轮数传播轮数b-n轮传播后的总人数轮传播后的总人数主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xx解：设每个支干长解：设每个支干长出出x个小分支，则个小分支，则1+x+xx=91x1=9，x2=-10（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：每个支干长出答：每个支干长出9 个小分支个小分支x探究二、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个探究二、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是的总数是91，每个支干长出多少个小分支？，每个支干长出多少个小分支？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是小分支的总数是73。设每个支干长出。设每个支干长出x个小分支，个小分支，根据题意可列方程为（根据题意可列方程为（）A、B、C、D、B牛刀小牛刀小试试课堂小结课堂小结1、你能说说本节课所研究的、你能说说本节课所研究的“传播问题传播问题”的基本特征的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？吗？解决此类问题的关键步骤是什么？2、注意：、注意：（1）解这类问题列出的方程一般用）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法直接开平方法（2）在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根）在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求的要求布置作业布置作业新课程 P14第第6 题题