三角函数图像判断及图像变换问题 考点专练-高三数学一轮复习.docx

函数图像判断及图像变换问题题型7 图像判断与识别考点1 五点法作图1. 用五点法作函数的简图时，五个关键点的坐标是： ， ， ， ， ；其中最高点坐标是 ，最低点坐标是 2. 在内用五点法作出的简图【变式训练】3. 用“五点法”作函数的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是（）A0， B0，C0， D0，4. 某同学用“五点法”画函数在一个周期内简图时，列表如下：002020则有（）A，B，C，D，5. 用“五点法”作的图象是，首先描出的五个点的横坐标是（）A0， B0，C0， D0，6. 已知在直角坐标系中用“五点画图法”画出一个周期的图象（要求列表、描点）7. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：005请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；8. 已知函数 （1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）求此函数的振幅、周期和初相；用“五点法”作图应注意几点（1） 自变量要用弧度制，以保证自变量与函数值都为实数（2） 用“五点法”画函数要求找出五个关键点，这五个点应分别为使能取得最小值、最大值和曲线与轴相交的点，其步骤为： 先确定周期，在一个周期内作出图像； 令，则将分别取0，来求出对应的的值，列表如下：00A0A0 描点用平滑的曲线画图，再利用函数的周期性，可把所得简图向左右分别扩展，从而得到的简图。考点2 由函数解析式判断函数图像9. 函数在区间的简图是（）A B C D10. 函数在一个周期内的图象是（）A BC D11. 如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数的图象大致为（）A BC D【变式训练】12. 函数在区间的简图是（）A BC D13. 函数的图象为（）A BC D14. 函数的图象大致是（）A B C D15. 函数在区间上的图象大致为（）AB C D16. 设函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）ABCD17. 如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记 BOP=x将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数，则的图象大致为（）A B C D18. 函数在区间内的图象是（）ABCD19. 如图所示，函数且的图象是（）A B C D20. 函数的图象大致是（）A BC D有函数解析式判断函数图像可通过以下几点判断： 首先由解析式确定函数的奇偶性，由奇偶性排除部分答案； 再由解析式确定函数的零点及与轴的交点； 如果零点不好判断，可根据所给图像的特点，取特殊值带入解析式进行计算，判断函数值的符号。题型8 三角函数图像变换（1）三角函数图像变换应注意： 图像变换前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数； 三角函数图像变换有两种方法，方法一：先平移后伸缩；方法二：先伸缩后平移，这两种方法是不一样的，但最终得到一样的结果，具体操作步骤如下：三角函数图象变换的两种方法（2） 任意初等函数的变换规律：1)平移变换一般规律：左加右减，上加下减2)对称变换yf(x)yf(x)；yf(x)yf(x)；yf(x)yf(x)；yax(a0且a1)ylogax3)翻折变换yf(x)y|f(x)|yf(x)yf(|x|)4)伸缩变换yf(x) yf(ax)yf(x) yaf(x)21. 为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度22. 给出下列六种图象变换方法：图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；图象向右平移个单位； 图象向左平移个单位；图象向右平移个单位；图象向左平移个单位请用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数的图象，那么这两种变换的序号依次是 （填上一种你认为正确的答案即可）23. 已知函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）A关于点（，0）对称 B关于直线x=对称C关于点（，0）对称 D关于直线x=对称24. 已知函数的部分图象如图所示，的图象可由的图象向左平移2个单位得到，则（）A1 B3 C2+ D0【变式训练】25. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）A横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度26. 要得到的图象，只需将的图象（）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位27. 若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（）A B C D28. 在平面直角坐标系xOy中，若函数的图象向左平移（0）个单位后，所得函数图象关于原点成中心对称，则的值为 29. 将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）A B C D30. 函数的图象为C，下列命题：图象C关于直线对称； 函数在区间（，）内是增函数；将的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍即可得到图象C；图象C关于点（，0）对称其中，正确命题的编号是 （写出所有正确命题的编号）31. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数的图象向 平移个单位32. 为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位33. 已知函数 （1）用五点法做出函数一个周期的图象；（2）说明此函数是由的图象经过怎么样的变化得到的？34. 已知函数部分图象如图所示（1）求的最小正周期及解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值11学科网（北京）股份有限公司