高三数学一轮复习学案 专题六：一次函数、二次函数、幂函数.docx

高三数学一轮复习 专题六：一次函数、二次函数、幂函数 使用时间：【学习目标】1.通过实例掌握一次、二次函数的图象与性质，了解幂函数的概念及图象，理解函数性质之间内在联系；2.会利用奇偶性、单调性研究函数特征； 3.分享函数与方程数学思想。【高考导航】课标要求1.掌握一次、二次函数的图象与性质，会求一次、二次函数的最值（值域）、单调区间2.通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图像，了解它们的变化情况。【核心构建】问题1.请你完成下列表格中二次函数的图象与性质f(x)ax2bxca>0a<0图象定义域值域单调性奇偶性顶点对称性问题2.二次函数解析式有哪几种形式？问题3.在同一坐标系画出函数的图象，并总结出有哪些性质。【基础过关】1.设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.2函数f(x)(m2m1)xm是幂函数，且在x(0，)上为增函数，则实数m的值是()A1 B2C3D1或23. 已知函数f(x)ax2x5的图象在x轴上方，则a的取值范围是()A.(0,) B. C. D.4. 函数y2x26x3，x1,1，则y的最小值是_5已知函数f(x)x22ax3，若yf(x)在区间-4,6上是单调函数，则实数a的取值范围为_【核心探究】 【探究一】二次函数的图象和性质例1.已知二次函数f(x)的图象经过点(4,3)，它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意xR，都有f(2x)f(2x).（1）求f(x)的解析式； （2）求f(x)在上的最小值.拓展1：已知函数f(x)x2-2ax3.若函数f(x)在1,3上的最大值为1，求实数a的值拓展2：若函数yx23x4的定义域为，值域为，求实数m的取值范围.【探究二】与二次函数有关的恒成立问题 例2.设函数对于任意都有，求实数a的取值范围. 拓展1：如果存在实数x，使得关于x的不等式ax24xa30成立，则实数a的取值范围是_【高考链接】1一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是()2已知幂函数f(x)x，若f(a1)f(102a)，则a的取值范围是_3.（自助餐）若,讨论方程的解的情况。学科网（北京）股份有限公司