2020-2021学年山东省临沂市平邑县七年级(下)期末数学试卷(解析版).docx

2020-2021 学年山东省临沂市平邑县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）.1在 3.1415926，A2 个，2， ，B3 个，0.1010010001，这 6 个数中，无理数有（）C4 个D5 个2. 下列调查中，调查方式选择不合理的是（） A为了了解某学校七年级女生的身高情况，选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C为了了解神州飞船的零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批节能灯使用寿命情况，选择抽样调查3. 下列变形中不正确的是（）A由 ab 得 acbcC 由 2x3 得 xB由ab 得 abD由得 x2y4. 如图，直线 ab，点 B 在直线 a 上，且 ABBC，255°，则1 的度数为（）A35°B45°C55°D50°5. 如图，直角ABC 沿 BC 方向平移到DEF 的位置，平移的距离为 8，AB6，则图中四边形 ACFD 的面积是（）A24B36C48D以上答案都不对69 的平方根是（）A3B±3C3D97. 点 A 为直线 a 外一点，点 B 是直线 a 上一点，点 A 到直线 a 的距离为 5，则 AB 的长度一定不是（）A10B8C5D3 8在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点 P 到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4） 9一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A1x2 10已知方程组A. 2B1x2C1x2D无解，则 2x+6y 的值是（）B2C4D411. 移动通讯行业人员想了解5G 手机的使用情况，在某高校随机对500 位大学生进行了问卷调查，结果其中有 20 位使用了 5G 手机下列关于该调查说法错误的是（） A该调查方式是抽样调查B. 样本是 20 位大学生C. 样本容量是 500D. 5G 手机在该高校的使用率约是 4%12. 一副直角三角尺如图摆放，点 D 在 BC 的延长线上，EFBC，BEDF90°，A30°，F45°，则CED 的度数是（）A15°B25°C45°D60°二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13. 的立方根是14. 在平面直角坐标系中，已知点 A（2，4）、B（3，m），若直线 ABx 轴，则 m 的值为15. 若 a16. 若方程组1b，a，b 是两个连续的整数，则 b 的解中 x+y16，则 k17. 抽样调查是一种用样本估计总体的很好的统计方法小明的家承包了村里的一个鱼塘 用来养鱼，养殖一年后小明爸爸准备将养的鱼一次性整塘出售给某鱼店老板，为此，小明爸爸想估计一下整塘鱼的数量小明运用所学习的统计知识进行了一下操作：他首先从鱼塘中随机捕捞出 100 条鱼，将这 100 条鱼分别作一记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出 240 条鱼，其中有记号的鱼有 15 条，这样小明就帮爸爸估算出了鱼塘中鱼的数量那么小明估计鱼塘中的鱼大约有 条18. 华润苏果的账目记录显示，某天卖出 39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入396 元；另一天以同样的价格卖出同样的 52 支牙刷和 28 盒牙膏，收入应该是 元19. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 A（4，0），B（3，4），C（0，2），则四边形ABCO 的 面 积 S 20. “输入一个实数 x，然后经过如图的运算，到判断是否大于190 为止”叫做一次操作， 那么恰好经过三次操作停止，则 x 的取值范围是三、解答下列各题（满分 60 分）21（20 分）（1）计算：（1）2×|2|+；（2）解不等式（3x4）3（2x+1）1；（3） 解方程组；（4） 解不等式组22. 如图，ABCD，AD，判断 AF 与 ED 的位置关系，并说明理由23. 如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（3，1）（1） 根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2） 分别写出教学楼、体育馆的位置；（3） 若学校行政楼的位置是（1，1），在图中标出行政楼的位置24如图，12，DEBC，ABBC，求证：A3 证明：DEBC，ABBC（已知）DECABC90°（）DEAB（）2（）1（）12（已知）A3（等量代换）25. 在党和国家的正确领导下，COVID19 在中国被得到有效控制为了了解全市市民对“居家生活和戴口罩”的认识，市调查队随机抽取了1060 岁的 m 名市民进行了调查， 并对所抽取的各年龄段的人数数据进行分组整理并绘制成了下列不完整的图表组别年龄段频数一组10x20670二组20x30a三组30x40550四组40x50500五组50x60780（1） 求出 m 和 a 的值，并补全上面的频数分布直方图；（2） 求第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（3） 假设该市现有 1060 岁的市民 300 万人，问 1020 岁年龄段约有多少人？26. 在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 吨，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型土运输车一次共运输土方70 吨（1） 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2） 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共 20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于 148 吨，且小型渣土运输车至少派出 2 辆，则有哪几种派车方案？参考答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）.1在 3.1415926，A2 个，2， ，B3 个，0.1010010001，这 6 个数中，无理数有（）C4 个D5 个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解：3.1415926 是有限小数，属于有理数； 是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有：，2，0.1010010001共 3 个故选：B2. 下列调查中，调查方式选择不合理的是（） A为了了解某学校七年级女生的身高情况，选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C为了了解神州飞船的零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批节能灯使用寿命情况，选择抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答解：为了了解某学校七年级女生的身高情况，选择全面调查，A 合理，不合题意； 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，B 合理，不合题意；为了了解神州飞船的零件的质量情况，选择全面调查，C 不合理，符合题意； 为了了解一批节能灯使用寿命情况，选择抽样调查，D 合理，不合题意；故选：C3. 下列变形中不正确的是（）A由 ab 得 acbcB由ab 得 abC 由 2x3 得 x【分析】根据不等式的性质逐个判断即可 解：Aab，acb，故本选项不符合题意；Bab，ab，故本选项符合题意；C2x3，x ，故本选项不符合题意；D xy，x2y，故本选项不符合题意；D由得 x2y故选：B4. 如图，直线 ab，点 B 在直线 a 上，且 ABBC，255°，则1 的度数为（）A35°B45°C55°D50°【分析】根据对顶角相等ACB255°，而ABC90°，则BAC35°，根据 平行线的性质即可得到1BAC35°解：如图，ABBC，ABC90°，而ACB255°，BAC90°ACB90°55°35°，直线 ab，1BAC35°， 故选：A5. 如图，直角ABC 沿 BC 方向平移到DEF 的位置，平移的距离为 8，AB6，则图中四边形 ACFD 的面积是（）A24 C48B36D以上答案都不对【分析】由于DEF 是ABC 平移得到的，根据平移的性质可得 ADCF，ADCF， 那么四边形 ACFD 是平行四边形，则四边形 ACFD 的面积为 ADAB解：DEF 是ABC 平移得到的，ADCF，ADCF8，四边形 ACFD 是平行四边形，四边形 ACFD 的面积是：ADAB8×648， 故选：C69 的平方根是（）A3B±3C3D9【分析】根据（±3）29，即可得出答案 解：（±3）29，9 的平方根为：±3 故选：B7. 点 A 为直线 a 外一点，点 B 是直线 a 上一点，点 A 到直线 a 的距离为 5，则 AB 的长度一定不是（）A10B8C5D3【分析】垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言解：A 为直线 a 外一点，B 是直线 a 上一点，点 A 到直线 a 的距离为 5，AB 最短为 5AB5，AB 的长度一定不是 3 故选：D8. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点 P 到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答解：第四象限的点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，点 P 的横坐标是 3，纵坐标是4，点 P 的坐标为（3，4） 故选：A9. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A1x2B1x2C1x2D无解【分析】根据数轴上的表示可得1x2，即可得解 解：由图可得，这个不等式组的解集为1x2故选：A10. 已知方程组A2，则 2x+6y 的值是（）B2C4D4【分析】两式相减，得 x+3y2，所以 2（x+3y）4，即 2x+6y4 解：两式相减，得 x+3y2，2（x+3y）4， 即 2x+6y4，故选：C11. 移动通讯行业人员想了解5G 手机的使用情况，在某高校随机对500 位大学生进行了问卷调查，结果其中有 20 位使用了 5G 手机下列关于该调查说法错误的是（） A该调查方式是抽样调查B. 样本是 20 位大学生C. 样本容量是 500D. 5G 手机在该高校的使用率约是 4%【分析】根据样本，样本容量，以及调查进行分析即可 解：A、该调查方式是抽样调查，该说法不符合题意；B、该调查中的样本是 500 位大学生 5G 手机的使用情况，该说法符合题意； C、该调查中的样本容量是 500，该说法不符合题意；D、4%，由此估计 5G 手机在该高校的使用率约是 4%，该说法不符合题意故选：B12. 一副直角三角尺如图摆放，点 D 在 BC 的延长线上，EFBC，BEDF90°，A30°，F45°，则CED 的度数是（）A15°B25°C45°D60°【分析】由BEDF90°，A30°，F45°，利用三角形内角和定理可得出ACB60°，DEF45°，由EFBC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出CEF 的度数，结合CEDCEFDEF，即可求出CED 的度数，此题得解 解：B90°，A30°，ACB60°EDF90°，F45°，DEF45°EFBC，CEFACB60°，CEDCEFDEF60°45°15° 故选：A二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13. 的立方根是【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可 解 ：（ ）3 ， 的立方根根是： 故答案是： 14. 在平面直角坐标系中，已知点 A（2，4）、B（3，m），若直线 ABx 轴，则 m 的值为4【分析】根据平行于 x 轴上的直线的点的坐标的纵坐标相等进行解答 解：直线 ABx 轴，点 A、B 的纵坐标相等，m4故答案为：415. 若 a1b，a，b 是两个连续的整数，则 b2【分析】先估算，然后确定1 的取值范围，从而确定 a 和 b 的值解：21，3，12，a1，b2， 故答案为：216. 若方程组的解中 x+y16，则 k17【分析】根据题意得，解三元一次方程组即可求得 k 的值解：由题意得，+得：4x4k+11，×6+得：20x25k30，即 4x5k6，得：k17， 故答案为：1717. 抽样调查是一种用样本估计总体的很好的统计方法小明的家承包了村里的一个鱼塘 用来养鱼，养殖一年后小明爸爸准备将养的鱼一次性整塘出售给某鱼店老板，为此，小明爸爸想估计一下整塘鱼的数量小明运用所学习的统计知识进行了一下操作：他首先从鱼塘中随机捕捞出 100 条鱼，将这 100 条鱼分别作一记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出 240 条鱼，其中有记号的鱼有 15 条，这样小明就帮爸爸估算出了鱼塘中鱼的数量那么小明估计鱼塘中的鱼大约有 1600 条【分析】设鱼塘中的鱼有 x 条，由“捞出 240 条鱼，其中有记号的鱼有 15 条”列出方程， 解出方程即可得到结果解：设鱼塘中的鱼有 x 条，由题意得：，解得：x1600，经检验 x1600 是原方程的解，估计鱼塘中的鱼大约有 1600 条， 故答案为：160018. 华润苏果的账目记录显示，某天卖出 39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入396 元；另一天以同样的价格卖出同样的 52 支牙刷和 28 盒牙膏，收入应该是 528元【分析】设一支牙刷收入 x 元，一盒牙膏收入 y 元，根据 39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入396 元建立方程通过变形就可以求出52x+28y 的值解：设一支牙刷收入 x 元，一盒牙膏收入 y 元，由题意，得39x+21y396，13x+7y132，52x+28y528， 故答案为：52819. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 A（4，0），B（3，4），C（0，2），则四边形ABCO 的面积 S11【分析】连接 OB，根据 S 四边形 ABCOSABO+SBCO 即可计算 解：如图，连接 OB点 A（4，0），B（3，4），C（0，2），S 四 边 形 ABCOSABO+SBCO 44+ 2311 故答案为 1120. “输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于190 为止”叫做一次操作， 那么恰好经过三次操作停止，则x 的取值范围是8x22【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可解：第一次的结果为：3x2，没有输出，则 3x2190， 解得：x64；第二次的结果为：3（3x2）29x8，没有输出，则 9x8190， 解得：x22；第三次的结果为：3（9x8）227x26，输出，则 27x26190， 解得：x8；综上可得：8x22 故答案为：8x22三、解答下列各题（满分 60 分）21（20 分）（1）计算：（1）2×|2|+；（2）解不等式（3x4）3（2x+1）1；（3） 解方程组；（4） 解不等式组【分析】（1）先计算算术平方根、乘方、绝对值和立方根，再计算乘法，最后计算加减即可；（2） 依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1 可得答案；（3） 利用加减消元法求解即可；（4） 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找 、大大小小找不到确定不等式组的解集解：（1）原式91×2+392+310；（2）去括号，得：3x46x31， 移项，得：3x6x1+4+3，合并同类项，得：3x6， 系数化为 1，得：x2；（3）×2，得：7y35， 解得 y5，将 y5 代入，得：2x+2525， 解得 x0，方程组的解为；（4）解不等式，得：x2， 解不等式，得：x0.5，则不等式组的解集为2x0.522. 如图，ABCD，AD，判断 AF 与 ED 的位置关系，并说明理由【分析】先根据两直线平行内错角相等，可得 AAFC，然后由AD，根据等量代换可得：DAFC，然后根据同位角相等两直线平行，即可得到AFED解：AFED理由：ABCD，AAFC，AD，DAFC，AFED23. 如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（3，1）（1） 根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2） 分别写出教学楼、体育馆的位置；（3） 若学校行政楼的位置是（1，1），在图中标出行政楼的位置【分析】（1）直接利用宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（3，1）得出原点的位置进而得出答案；（2） 利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案；（3） 根据点的坐标的定义可得 解：（1）如图所示：（2） 由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（4，3）；（3） 行政楼的位置如图所示24如图，12，DEBC，ABBC，求证：A3 证明：DEBC，ABBC（已知）DECABC90°（垂直的定义）DEAB（同位角相等，两直线平行 ）23（两直线平行，内错角相等 ）1A（两直线平行，同位角相等 ）12（已知）A3（等量代换）【分析】由 DEBC，ABBC，根据垂直的定义，即可得DECABC90°，由同位角相等，两直线平行，可得DEAB，根据两直线平行，内错角相等，证得23， 根据两直线平行，同位角相等，证得1A，则问题得证【解答】证明：DEBC，ABBC（已知），DECABC90°（垂直的定义），DEAB（同位角相等，两直线平行），23（两直线平行，内错角相等），1A（两直线平行，同位角相等），12（已知），A3（等量代换）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；3；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等25. 在党和国家的正确领导下，COVID19 在中国被得到有效控制为了了解全市市民对“居家生活和戴口罩”的认识，市调查队随机抽取了1060 岁的 m 名市民进行了调查， 并对所抽取的各年龄段的人数数据进行分组整理并绘制成了下列不完整的图表组别年龄段频数一组10x20670二组20x30a三组30x40550四组40x50500五组50x60780（1） 求出 m 和 a 的值，并补全上面的频数分布直方图；（2） 求第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（3） 假设该市现有 1060 岁的市民 300 万人，问 1020 岁年龄段约有多少人？【分析】（1）根据第五组的频数和所占的百分比，可以求得m 的值，然后即可计算出a 的值，最后根据 a 的值，即可将频数分布直方图补充完整；（2） 根据频数分布表中的数据，可以计算出第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（3） 根据频数分布表中的数据，可以计算出1020 岁年龄段约有多少人 解：（1）本次调查的人数为：780÷26%3000，即 m3000， a3000670550500780500，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（2）360°×66°，即第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是66°；（3）300×67（万人）， 即 1020 岁年龄段约有 67 万人26. 在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 吨，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型土运输车一次共运输土方70 吨（1） 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2） 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共 20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于 148 吨，且小型渣土运输车至少派出 2 辆，则有哪几种派车方案？【分析】（1）设一辆大型渣土运输车一次运输 x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输 y 吨， 根据题意列出关于 x、y 的二元一次方程组，从而可以求得一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨；（2）设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为 a 辆、（20a） 辆，根据题意可以列出不等式组，求出从a 的取值范围，从而可以求得有几种方案 解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输 y 吨，由题意得：，解得：，答：一辆大型渣土运输车一次运输 8 吨，一辆小型渣土运输车一次运输5 吨；（2）设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为 a 辆、（20a） 辆，由题意可得：，解得：16a18，故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车 18 辆，小型运输车 2 辆； 第二种方案：大型运输车 17 辆，小型运输车 3 辆； 第三种方案：大型运输车 16 辆，小型运输车 4 辆答：有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18 辆，小型运输车 2 辆；第二种方案： 大型运输车 17 辆，小型运输车3 辆；第三种方案：大型运输车16 辆，小型运输车4 辆