2022-2023学年北师大版数学八年级上册期末模拟试题含答案.docx

2022-2023 学年八年级数学上册期末模拟试题（满分 100 分，时间 90 分钟）一、单选题（每题 3 分，共 30 分）1. 下列数是无理数的是（）A. 0B. 227C. 3 9D. 0.10100100012. 如图，分别以 RtABC 的三条边为边向外作正方形，面积分别记为，若=8 ,=17 则的值为（ ）A. 17B. 25C. 15D. 313. 如图是某校园的部分平面示意图，建立平面直角坐标系，若教学楼 A 的坐标为（1，2）， 办公楼 B 的坐标为（-2，-1），则体育馆 C 的坐标为（）A. （0，3）B. （2，-1）C.(1，-2）D. （3，0）4. 如图，ABC40°，BD 平分ABC，过D 作DEAB 交BC 于点E，若点F 在 AB上，且满足DFDE，则DFB 的度数为（）A. 20°B. 140°C. 40°或 140°D. 20°或 140°第2 题图第3 题图第4 题图5. 已知点 在第四象限内，且点 到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，那么点 的坐标是（）A. B.C.D.6.如果样本方差S2=(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2，则样本和 x1+x2+x3+x4+x5=()A. 10B. 4C. 5D. 2第1页，共11页7. 已知直线与相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为（）A. B.C.D.8. 有下列命题：两点之间，线段最短； 相等的角是对顶角； 当 a0 时，|a|a；内错角互补，两直线平行其中真命题的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个9.如图，在ABC 中，A30°，则12 的度数为（）A. 210°B. 110°C. 150°D. 100°10. 郑州市基于“720”水灾的反思 ，加强了市内排水设施的整修。两条600 长的管道需要甲、乙两施工队分别同时开挖，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图，下列说法：甲队每天挖 100 米；乙队开挖 2 天后，每天挖50 米；甲队比乙队提前 3 天完成任务；当或 6 时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100 米，正确的有（）A. B. C. D. 第9 题图第10 题图二、填空题（每题 3 分，共 15 分）11. 计算.12. 已知一次函数 ykxb 的图象不经过第三象限，且点（1，y1），（1，y2）在该函数图像上，则 y1， y2 的大小关系是 y1y2.（用“、”连接）第2页，共11页13. 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么”的形式是.14. 如图所示，一棵 9m 高的树被风刮断了，树顶落在离树根 6m 处，则折断处的高度 AB为.15. 如图，长方形 ABCD 中，长 AB=10，宽 BC=8. 已知 Q 点为射线 BA 上的一个动点， 将BCQ 沿 CQ 翻折，点 B 恰好落在直线 DQ 上的点 B处，则 BQ 的长是.第 14 题图第 15 题图三、解答题（共 55 分）16.（6 分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点 B（4，1）（1） 描出点 A 关于 x 轴的对称点 A1 的位置，写出 A1 的坐标；（2） 在 x 轴上找一点 C， 使 AC+BC 的值最小，请描出 C 点的位置；（3） 用尺规在 y 轴上找一点 P ，使 PAPB（保留作图痕迹）17.（6 分）小明同学根据学习过的研究函数的经验，对函数 y = x -1 + 1的图象和相关性质进行了研究，请你依据小明的探究过程，完成下列问题：（1） 列表：完成下表，描点并连线作出函数图像x.-3-2-10123.y.53213.（2） 观察图象，写出该函数图象的两条性质：1；2；第3页，共11页（3） 请结合 m 的取值范围直接判断方程x -1 + 1 = m 解的个数.ì3x + 2 y = 1î18. （7 分）小华同学学习了二元一次方程相关知识，进行解方组：í4x - y = -6，请你观察计算过程，回答下面问题解： ´ 2 得： 8x - 2y = -6（1） + 得：11x = -7（2）7x = -11x = -738将11 代入2 得：y = 11ì7.（3）所以该方程的解是ïx = - 11ï=í38.（4）yîï11以上过程有两处关键性错误，第一次出错在步（填序号），第二次错误出错在步（填序号），你能帮小华同学给出正确的解题过程吗？第4页，共11页19.（7 分）甲、乙两人在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1） 请填写下表：平均数方差 中位数命中 9 环以上（包括 9 环）次数甲71乙5.43（2） 请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；从平均数和命中 9 环（包括 9 环）以上次数相结合看（分析谁的潜能更大）20.（8 分）已知：用 3 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 17 吨；用 2 辆 A 型车和 3 辆 B 型车载满货物一次可运货 18 吨，某物流公司现有35 吨货物，计划同时租用A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：(1) 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2) 请你帮该物流公司设计租车方案.21.（10 分）为落实学生每天“阳光一小时”校园体育活动，郑州市某学校计划购买一批新的体育用品经调查了解到甲、乙两个体育用品商店的优惠活动如下：甲商店：所有商品按标价 8 折出售；乙商店：一次购买商品总额不超过200 元的按原价计费，超过 200元的部分打 6 折设需要购买体育用品的原价总额为 x 元，去甲商店购买应付 y元，去甲乙商店购买应付 y元，其函数图象如图所示乙（1） 分别求 y与 y 的关系式；甲乙（2） 两图象交于 A 点，请求出点 A 坐标，并说明其实际意义；（3） 请根据函数图象，直接写出选择去哪个商店购买体育用品更合算第5页，共11页22.（11 分）如图，点A、点B 分别是直线m 与直线n 上的一动点，BP、AE 分别平分、，的反向延长线相交BP 于点P.（1） 如图 1，若，则 ；若，则 （结果用含的代数式表示）；（2） 如图 2，点 F 是直线n 上一点，若点 B 在点C 左侧，点 F 在点 C 右侧时，连接， 与的平分线相交于点Q.随着点B、F 的运动，若不发生变化，试求出其值；延长交直线n 于点G，作的值是否变化？若发生变化，请说明理由；交于点H，则 .答案第6页，共11页一、单选题15：CCDDB610：CABAB二、填空题11.12. 13. 如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形. 14. 2.5 米15. 16 或 4三、解答题16. 解：（1）如图所示：A1 的坐标（1，-3）； （2）如图所示：点C 即为所求； （3）如图所示：点 P 即为所求17. （1）列表：完成下表，描点并连线作出函数图像x.-3-2-10123.y.5432123.（2） 观察图象，写出该函数图象的两条性质：1函数图象关于直线 x=1 对称；2函数有最小值 1；（3） 请结合 m 的取值范围直接判断方程x -1 + 1 = m解的个数.1 当 m<1 时，方程无解；2 当 m=1 时，方程有且只有一个解；3 当 m>1 时，方程有两个解.第7页，共11页19.（1）（2）ì3x + 2 y = 1î解方程：í4x - y = -6解： ´ 2得： 8x - 2y = -12 + 得： 11x = -11解得： x = -1将x = -1代入得：y = 2所以原方程组的解20. 解：（1）通过折线图可知：甲的环数依次是5、6、6、7、7、7、7、8、8、9，则数据的方差是 （57）2 +2×（67）2+4×（77）2 +2×（87）2+（97）2 =1.2，中位数是=7，乙的平均数是 （2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7，中位数是=7.5；填表如下：平均数方差中位数命中 9 环以上（包括 9 环）次数甲71.271乙75.47.53（2）从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同，但S2S2甲乙， 故甲的成绩好些；从平均数和命中 9 环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同，甲为1 次，乙为 3 次，则乙的成绩好些20. 解：设每辆 型车、 型车都装满货物一次可以分别运货 吨、 吨， 依题意列方程组得：，第8页，共11页解方程组，得：，答： 辆 型车装满货物一次可运 吨， 辆 型车装满货物一次可运 吨结合题意和得：，、 都是正整数或或答：有 种租车方案：方案一： 型车 辆， 型车 辆； 方案二： 型车 辆， 型车 辆； 方案三： 型车 辆， 型车 辆21. 【答案】解：由题意可得，甲商店：，乙书店：当，与 的函数关系式为当时，由上可得，与 的函数关系式为由可得第9页，共11页点坐标为的实际意义是当买的书标价为元时，去甲、乙两书店购书应付的费用相同，都是元由点 的意义，结合图象可知，当当当22.（1）时，选择甲商店更省钱；，甲、乙商店所需费用相同；，选择乙商店更省钱；（2）解：的值不变化，其值 180°， 由（1）的； 由ACB 是 ACF的外角， CAF+CFA=ACB=， AG 平分CAF，QF 平分AFC， QAF=+=，AFQ=， QAF+AFQ =，AQF=180°-QAF-AFQ=180°-， ； ACB 是 ACF 的外角，ACB=CAF+CFA=+=， AGC是 AGF 的外角， AGC=GAF+AFG， AGC-HQF=GAF+AFG-HQF=GAF+QFA，. 故答案为.第10页，共11页， HQF=QFG，第11页，共11页