氢原子光谱玻尔的氢原子理论.ppt
第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论历史回顾历史回顾:原子模型三步曲原子模型三步曲-18971897年汤姆孙发现电子，年汤姆孙发现电子，19031903年提出原子结构的经典模型年提出原子结构的经典模型:“葡萄干面包葡萄干面包”模型（西瓜模型）模型（西瓜模型）19111911年：卢瑟福在年：卢瑟福在 粒子散射实验基础上粒子散射实验基础上提出原子结构的提出原子结构的有核模型（行星模型）有核模型（行星模型）。巴尔末系巴尔末系6562.8 4861.3 4340.5 4101.7 H H H H H H H H+-第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论经典理论经典理论原子不稳定原子不稳定发射连续光谱发射连续光谱实验事实实验事实原子稳定原子稳定发射线状光谱发射线状光谱遇到困难：遇到困难：理论与实理论与实验结果矛验结果矛盾！盾！19131913年：玻尔氢原子理论（旧量子论）年：玻尔氢原子理论（旧量子论）原子结构的量子模型原子结构的量子模型第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论1.1.1.1.氢原子光谱的规律性氢原子光谱的规律性氢原子光谱的规律性氢原子光谱的规律性 （1 1 1 1）巴尔末公式）巴尔末公式）巴尔末公式）巴尔末公式称为巴耳末系称为巴耳末系 原子发光是重要的原子现象之一，光谱学的数原子发光是重要的原子现象之一，光谱学的数据对物质结构的研究具有重要意义。据对物质结构的研究具有重要意义。氢原子谱线可以用下列经验公式表示：氢原子谱线可以用下列经验公式表示：巴尔末系巴尔末系6562.8 4861.3 4340.5 4101.7 H H H H H H H H 第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论（2 2 2 2）里德伯方程）里德伯方程）里德伯方程）里德伯方程定义波定义波数数为里德伯常量为里德伯常量巴尔末系巴尔末系巴尔末系巴尔末系第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论赖曼赖曼系，紫外区系，紫外区巴尔末巴尔末系，可见光区系，可见光区帕帕邢系，红外区邢系，红外区布布拉开系，红外区拉开系，红外区普丰德普丰德系，红外区系，红外区哈弗莱哈弗莱系，红外区系，红外区其他元素的光谱也有类似的规律性。其他元素的光谱也有类似的规律性。原子光谱线系的规律性深刻地反映了原子内部的规律性原子光谱线系的规律性深刻地反映了原子内部的规律性氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱当当k k一定时，由不同的一定时，由不同的n n构成一个谱系；构成一个谱系；不同的不同的k k构成不同的谱系。构成不同的谱系。原子具有线光谱；原子具有线光谱；实验表明：实验表明：各谱线间具有一定的关系各谱线间具有一定的关系每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。（3 3 3 3）里兹合并原理）里兹合并原理）里兹合并原理）里兹合并原理第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论思考：思考：1 1 1 1、氢原子光谱的巴尔末谱线最小波长与最大波长之比、氢原子光谱的巴尔末谱线最小波长与最大波长之比、氢原子光谱的巴尔末谱线最小波长与最大波长之比、氢原子光谱的巴尔末谱线最小波长与最大波长之比第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论2.2.2.2.玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论（1 1 1 1）定态假设）定态假设）定态假设）定态假设 原子系统只能处在原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，在这些一系列不连续的能量状态，在这些状态中，电子虽然作加速运动，但状态中，电子虽然作加速运动，但并不辐射电磁波，这些状态称为原并不辐射电磁波，这些状态称为原子的稳定状态（简称定态），相应子的稳定状态（简称定态），相应的能量分别为的能量分别为 。（2 2）频率条件）频率条件 当原子从一个能量为当原子从一个能量为 的定的定态跃迁到另一能量为态跃迁到另一能量为 的定态时，就要发射的定态时，就要发射或吸收一个频率为或吸收一个频率为 的光子。的光子。玻尔频率公式玻尔频率公式玻玻 尔尔第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论（3 3 3 3）量子化条件）量子化条件）量子化条件）量子化条件 在电子绕核作圆周运动中，在电子绕核作圆周运动中，其稳定状态必须满足电子的角动量其稳定状态必须满足电子的角动量 等于等于 的整数倍的条件。的整数倍的条件。角动量量子化条件角动量量子化条件 为量子数。为量子数。3.3.3.3.氢原子轨道半径和能量的计算氢原子轨道半径和能量的计算氢原子轨道半径和能量的计算氢原子轨道半径和能量的计算 根据电子绕核作圆周运动的模型及角动量根据电子绕核作圆周运动的模型及角动量量子化条件可以计算出氢原子处于各定态时的量子化条件可以计算出氢原子处于各定态时的电子轨道半径。电子轨道半径。第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论（1 1）电子轨道半径）电子轨道半径讨论：讨论：讨论：讨论：第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论电子处在半径为电子处在半径为 的轨道上运动时，可以计的轨道上运动时，可以计算出氢原子系统的能量算出氢原子系统的能量 为为能量是量子化的。能量是量子化的。（2 2 2 2）各能级能量）各能级能量）各能级能量）各能级能量第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论基态基态能级；能级；的各的各稳定态称为受激态；稳定态称为受激态；时时能级趋于连续。能级趋于连续。讨论：讨论：讨论：讨论：基态电离能为基态电离能为13.6ev13.6ev。第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论思考：思考：思考：思考：1 1 1 1、根据玻尔理论，氢原子中的电子在、根据玻尔理论，氢原子中的电子在、根据玻尔理论，氢原子中的电子在、根据玻尔理论，氢原子中的电子在n=4n=4n=4n=4的轨道上运的轨道上运的轨道上运的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为2 2 2 2、氢原子、氢原子、氢原子、氢原子基态电离能是基态电离能是基态电离能是基态电离能是 eVeV，电离能为，电离能为，电离能为，电离能为+0.544eV+0.544eV的的的的激发态氢原子，其电子处在激发态氢原子，其电子处在激发态氢原子，其电子处在激发态氢原子，其电子处在n=n=的轨道上运动。的轨道上运动。的轨道上运动。的轨道上运动。13.65第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论 根据氢原子的能级及玻尔假设，可以得到氢根据氢原子的能级及玻尔假设，可以得到氢原子光谱的波数公式原子光谱的波数公式 R R 理论值与实验值符合得很好。理论值与实验值符合得很好。玻尔的创造性工作对量子力学的建立有着深远的影响。玻尔的创造性工作对量子力学的建立有着深远的影响。4.4.4.4.氢原子光谱的解释氢原子光谱的解释氢原子光谱的解释氢原子光谱的解释第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论氢原子的能级图氢原子的能级图赖曼系巴耳末系帕邢系4.4.4.4.氢原子光氢原子光氢原子光氢原子光谱的解释谱的解释谱的解释谱的解释第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论思考：思考：思考：思考：1 1 1 1、设大量氢原子处、设大量氢原子处、设大量氢原子处、设大量氢原子处n=4n=4n=4n=4的激发态，它们跃迁时发射出的激发态，它们跃迁时发射出的激发态，它们跃迁时发射出的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线，这簇光谱线中最多可能有一簇光谱线，这簇光谱线中最多可能有一簇光谱线，这簇光谱线中最多可能有一簇光谱线，这簇光谱线中最多可能有 条，其中最条，其中最条，其中最条，其中最短的波长是短的波长是短的波长是短的波长是 mm。697510-102 2 2 2、在氢原子光谱中，赖曼系（由各激发态跃迁到基态所、在氢原子光谱中，赖曼系（由各激发态跃迁到基态所、在氢原子光谱中，赖曼系（由各激发态跃迁到基态所、在氢原子光谱中，赖曼系（由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系）的最短波长的谱线所对应发射的各谱线组成的谱线系）的最短波长的谱线所对应发射的各谱线组成的谱线系）的最短波长的谱线所对应发射的各谱线组成的谱线系）的最短波长的谱线所对应的光子能量为的光子能量为的光子能量为的光子能量为 eVeVeVeV；巴尔末系的最短波长的谱线所；巴尔末系的最短波长的谱线所；巴尔末系的最短波长的谱线所；巴尔末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为对应的光子的能量为对应的光子的能量为对应的光子的能量为 eVeVeVeV。（。（。（。（R=1.097107m-1；h=6.6310-34JS。13.63.4第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论4.4.4.4.玻尔理论的缺陷玻尔理论的缺陷玻尔理论的缺陷玻尔理论的缺陷玻尔理论仍然以经典理论为基础，定态假设玻尔理论仍然以经典理论为基础，定态假设又和经典理论相抵触。又和经典理论相抵触。量子化条件的引进没有适当的理论解释。量子化条件的引进没有适当的理论解释。对对谱线的强度、宽度、偏振等无法处理。谱线的强度、宽度、偏振等无法处理。第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论所以所以 例题例题18-6 在气体放电管中在气体放电管中,用能量为用能量为12.5eV的电子通的电子通 过碰撞使氢原子激发过碰撞使氢原子激发,问受激发的原子向低能级问受激发的原子向低能级 跃迁时跃迁时,能发射那些波长的光谱线能发射那些波长的光谱线?解：解：设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第n n 个能级，此能级的能量为个能级，此能级的能量为 ,所以所以把把 代入上式得代入上式得 因为因为n n只能取整数只能取整数,所以氢原子最高能激发到所以氢原子最高能激发到 n=3n=3的的能级能级,当然也能激发到当然也能激发到n=2n=2的能级的能级.于是能产生于是能产生3 3条谱线。条谱线。第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论例例18-7 计算氢原子中的电子从量子数计算氢原子中的电子从量子数 的状态跃迁的状态跃迁 到量子数到量子数 的状态时所发谱线的频率。试证明的状态时所发谱线的频率。试证明当当 很大时，这个频率等于电子在量子数很大时，这个频率等于电子在量子数 的圆轨道的圆轨道上绕转的频率。上绕转的频率。解解 按玻尔频率公式有按玻尔频率公式有 当当 很大时很大时 绕转绕转频率为频率为第十八第十八章章 18-4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论 在量子数很大的情况下，量子理论得到与在量子数很大的情况下，量子理论得到与经典理论一致的结果，这是一个普遍原则，称经典理论一致的结果，这是一个普遍原则，称为为对应原理对应原理。可见可见 的值和的值和 很大时很大时 的值相同。的值相同。绕转绕转频率为频率为
