6.2反比例函数的图象和性质 (2).ppt
xy0 xy0（k0）y=kx-1（k0）xy=k（k0）一、一、反比例函数的反比例函数的表达形式表达形式 例例1 1：（1 1）y y是关于是关于x x的反比例函数，当的反比例函数，当x=-3x=-3时，时，y=6y=6；求函数解析式和自变量；求函数解析式和自变量x x的取值范围。的取值范围。（2 2）y y与与x+1x+1成反比例，当成反比例，当x x2 2时，时，y y1 1，求函数解析式和自变量求函数解析式和自变量x x的取值范围。的取值范围。（3 3）已知已知y=y1-y2,y1与与x成反比例成反比例,y2与与x-2成正比例成正比例,且当且当x=3时时,y=5;当当x=1时时,y=-1.求求x=2时时,y的值的值.是反比例函数时，是反比例函数时，是反比例函数时，是反比例函数时，（4 4 4 4）当）当）当）当函数函数函数函数m=m=m=m=。图象是有两个分支的双曲线图象是有两个分支的双曲线 当当k0k0时时,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一,三象限内三象限内 当当k0k0k0时时,在每一个象限内在每一个象限内,y y随随x x的增大而减小的增大而减小 当当k0k0时时,在每一个象限内在每一个象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大对称性对称性：反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：有两条对称轴：直线直线y=xy=x和和 y=-x y=-x。对称中心是：原点。对称中心是：原点xy01 2y=kxy=xy=-x例例2 2、已知反比例函数、已知反比例函数 （k0k0）的图象经过点）的图象经过点A A（1 1，4 4）y=xk（1）求此求此反比例函数反比例函数的解析式；的解析式；判断点判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。）是否在此函数图像上。（2）根据图像得，）根据图像得，若若x 1，则，则y的取值范围的取值范围_若若y 1,则则x的取值范围的取值范围_1A(1,4)yxoB4（3）若点（）若点（x1，y1),（x2，y2),（x3，y3),均在此函数图像上，且均在此函数图像上，且x1 0 x2 x3 请比较请比较y1、y2、y3的大小的大小（4）若）若D、E、F是此反比例函数图像上的三个点，过是此反比例函数图像上的三个点，过D、E、F分别作分别作x轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连，连接接OD、OE、OF，设，设 ODM、OEN、OFK 的面的面积分别为积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是，则下列结论成立的是 ()A S1 S2 S3 B S1 S2 S3 C S1 S3 S3 D S1=S2=S3xyoDEFMNKA（1，4）（5）如图，一次函数图象经过点如图，一次函数图象经过点A A、B B，当当x为何值时反比例函为何值时反比例函数的值大于一次函数的值数的值大于一次函数的值;1A(1,4)yxoB4（-4,-1）例例3 3.有一个有一个RtABC,ARtABC,A=90=90,B=60,B=60,AB=1,AB=1,将它将它放在直角坐标系中放在直角坐标系中,使斜边使斜边BCBC在在x x轴上，直角顶点轴上，直角顶点A A在在反比例函数反比例函数 的图象上的图象上,且点且点A A在第一象限在第一象限.求点求点C C的坐标的坐标 xyo三、三、反比例函数的综合题反比例函数的综合题变式一：变式一：A=90A=900 0,B=60B=600 0,AB=1AB=1,斜边斜边BCBC在在x x轴上，轴上，点点点点A A A A在函在函在函在函数数数数 图象上图象上图象上图象上.求求:点点C C的坐标的坐标 oxyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B4变式二：变式二：A=90A=900 0,B=60B=600 0,AB=1AB=1,斜边斜边BCBC在在坐标轴坐标轴坐标轴坐标轴上，点上，点A A在函数在函数 图象上图象上.求求:点点C C的坐标的坐标 xyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B4B5C5A3B6C6C6A4B7C7B8C81.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0二、四二、四增大增大四四做一做做一做3 3、当反比例函数、当反比例函数 y=y=(x0)(x-15.5.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在都在反比例函数反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从小到大从小到大)为为 .y y1 1y y2 26 6.已知函数已知函数 的图象如下右图，则的图象如下右图，则y=y=kx-kx-k k 的图象大致是（）的图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D 7.7.已知点已知点P P的坐标为（的坐标为（1,01,0），点），点Q Q为为x x轴上一轴上一动点，以动点，以PQPQ为边作正方形为边作正方形PQMNPQMN，使得，使得M M、N N中有一中有一顶点在某函数顶点在某函数 的图像上的图像上.请写出所有满足请写出所有满足条件的点条件的点M M的坐标。的坐标。作业：作业：教研室试卷第十四张教研室试卷第十四张“反比例函数反比例函数”选择题和填空题选择题和填空题
