1.3两条直线的位置关系.pptx
情境引入 在日常生活中在日常生活中,我们能看到很多以直线形式我们能看到很多以直线形式表现的物体表现的物体,这些表现出的关系我们在初中的平这些表现出的关系我们在初中的平面几何和前一章的立体几何都有所讨论面几何和前一章的立体几何都有所讨论.2.1.3 2.1.3 两条直线的位置关系两条直线的位置关系 -平行平行汉阴县第二高级中学：周汉弟汉阴县第二高级中学：周汉弟问题探究问题探究（1）XXXXYYYYoooo微课鉴赏微课鉴赏(1)(1)两条不重合直线两条不重合直线l l1 1:y=k:y=k1 1x+bx+b1 1和和l l2 2:y=k:y=k2 2x+bx+b2 2(b(b1 1bb2 2),),若若l l1 1ll2 2,则则k k1 1=k=k2 2;反之反之,若若k k1 1=k=k2 2,则则l l1 1ll2 2.(2)如果如果l l1 1,l,l2 2的斜率都不存在的斜率都不存在,那么它们的倾斜角都那么它们的倾斜角都 是是900，从而它们互相平行。，从而它们互相平行。即即 l1l2 k1=k2且b1b2归纳新知归纳新知例例1 1、判断下列各对直线是否平行，并说明理由：、判断下列各对直线是否平行，并说明理由：（1 1）l l1 1：y=3x+2;ly=3x+2;l2 2:y=3x+5;:y=3x+5;（2 2）l l1 1：y=2x+1;ly=2x+1;l2 2:y=3x;:y=3x;（3 3）l l1 1：x=5;lx=5;l2 2:x=8;:x=8;(2)(2)设两条直线的斜率分别是设两条直线的斜率分别是k k1 1,k,k2 2,在在y y轴上的轴上的 截距分别是截距分别是b b1 1,b,b2 2，则，则k k1 1=2,k=2,k2 2=3,b=3,b1 1=1,b=1,b2 2=0=0，解解(1)(1)设两条直线的斜率分别是设两条直线的斜率分别是k k1 1,k,k2 2,在在y y轴上的轴上的 截距分别是截距分别是b b1 1,b,b2 2，则，则k k1 1=3,b=3,b1 1=2,k=2,k2 2=3=3，b b2 2=5=5，k1=k2且b1b2，l1l2(3)由方程可知由方程可知,l l1 1 x轴轴,l l2 2 x x轴轴,且两直线在且两直线在x轴上截距轴上截距不相等不相等,所以所以l l1 1ll2 2例题分析 巩固新知 k k1 1k k2 2 l l1 1与与l l2 2不平行不平行例例2.2.求过点求过点A(1,2),A(1,2),且平行于直线且平行于直线2x-3y+5=02x-3y+5=0的直线方程。的直线方程。例题分析 巩固新知解：解：所求直线平行于直线所求直线平行于直线2x-3y+5=02x-3y+5=0，所以它们的斜，所以它们的斜率相等，率相等，都为都为 ，而所求直线过，而所求直线过A(1,2)A(1,2)，所以，所以，K=23所求直线的方程为所求直线的方程为 y-2=(x-1)y-2=(x-1)即即 2x-3y+4=02x-3y+4=02 23 3探究2给出两条直线给出两条直线l l1 1:A1x+B1y+C1=0,l l2 2:A2x+B2y+C2=0,在什么条件下直线在什么条件下直线l l1 1与直线与直线l l2 2平行。平行。解：(1)当当B10,B20时时,设直线设直线l l1 1,直线直线l l2 2的斜率分别为的斜率分别为k k1 1,k,k2 2,在在y轴上的截距分别是轴上的截距分别是b b1 1,b,b2 2,则有则有K K1 1=-B1A A1 1K K2 2=-B2A2b2=-B2C2b b1 1=-B1C1,.由l1l2k1=k2,b1b2得-B1A1=-B2A2且-B1C1-B2C2即A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C10(2)当B1=0,B2=0时，x1=-A1C1x2=-A2C2,.由l1l2-A1C1-A2C2,即A1C2-A2C10.综上所述综上所述,当当B10,B20时有时有A1B2-A2B1=0且且B1C2-B2C10或当或当B1=0,B2=0时有时有A1C2-A2C10,有有l l1 1 l l2 2.（1）直线a:x2y10 直线b:x2y10（2）直线 c:2xy20 直线d:4x2y40（3）直线 e:2x3y10 直线 f:3x2y40（4）直线 e:4x2y10 直线 f:y2x3应用新知,拓展训练1.判断下列各组直线是否平行：判断下列各组直线是否平行：1.给出直线方程的斜截式或一般式，能判断出两条给出直线方程的斜截式或一般式，能判断出两条直线是否平行步骤如下：直线是否平行步骤如下：2.根据所给的两条平行直线，求出参数的值根据所给的两条平行直线，求出参数的值两条直线方程两条直线斜率都存在化为斜截式方程求两条直线斜率两条直线斜率都不存在且在x轴上的截距不相等 平行k1=k2b1b2平行作业作业:1 1 课本课本7979页习题页习题2-1A2-1A组第组第5 5题题（1 1）、（）、（4 4）、（）、（5 5）2 2 导学案对应基础题导学案对应基础题 谢谢指导！谢谢指导！
