部分习题解答 (2).ppt
P.50.1.一一束束单单色色平平面面电电磁磁波波垂垂直直投投射射在在每每厘厘米米刻刻有有4000条条刻刻痕痕的的衍衍射射光光栅栅上上，若若在在与与光光栅栅法法线线夹夹30角角处找到第二级极大，则该电磁波长应为处找到第二级极大，则该电磁波长应为()(A)2.5010-2m (B)2.5010-4m(C)6.2510-5m (D)6.2510-7m解解:d=1/4000=2.510-4cm=2.510-6m得得=dsin/k=2.510-60.5/2=6.2510-7m由由dsin=kD部分习题解答部分习题解答1P.50.3.若光栅的光栅常数若光栅的光栅常数d，缝宽缝宽a和入射光波长和入射光波长都都保持不变，而使其缝数保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得谱线将变得更细、更亮更细、更亮。P.50.4.若光栅常数为若光栅常数为d，缝宽为缝宽为a，则满足则满足asin=k条条件时会出现缺级，要使件时会出现缺级，要使3n(n=1，2，3)级数缺级，则必须级数缺级，则必须b=2a。由缺级公式由缺级公式(a+b)/a=k/n=3n/n=3 得得 b=2a解解:P.49.4.根根据据惠惠更更斯斯一一菲菲涅涅耳耳原原理理，若若已已知知光光在在某某时时刻刻的的波波阵阵面面为为S，则则S的的前前方方某某点点P的的光光强强度度决决定定于于波波阵阵面面S上上所所有有面面积积元元发发出出的的子子波波各各自自传传到到P点点的的：(D)(A)振动振幅之和振动振幅之和 (B)光强之和光强之和(C)振动振幅之和的平方振动振幅之和的平方 (D)振动的相干叠加振动的相干叠加2P.50.2.波波长长40007600的的自自然然光光照照射射光光栅栅，其其衍衍射射谱谱的的第第二二级级和和第第三三级级重重迭迭，则则第第二二级级光光谱谱重重迭迭部部分分的波长范围是：的波长范围是：(C)(A)50677600 (B)40005067 (C)60007600 (D)50676000 3P.52.1、在在折折射射率率n31.52的的玻玻璃璃表表面面镀镀有有ZnS薄薄膜膜，可可使使反反射射光光增增强强，透透射射光光减减弱弱，ZnS的的折折射射率率n22.35，当当用用波波长长为为的的单单色色光光垂垂直直照照射射时时，使使反反射射光光相相长长(强度最大强度最大)的的ZnS薄膜的最小厚度为：薄膜的最小厚度为：()(a)/4 (B)/4n3 (C)/4n2 (D)/2n2由由=2n2e+/2=k得得 e=(2k-1)/(4n2)解解:当当k=1时时,有最小有最小e=/(4n2)CP.52.4、望远镜的口径为望远镜的口径为D，对于发出光波波长均为对于发出光波波长均为的两物点，该望远镜恰能分辩，则两物点对望远镜的的两物点，该望远镜恰能分辩，则两物点对望远镜的张角为张角为1.22/D，望远镜的分辨率为望远镜的分辨率为D/(1.22)。解解:=1.22/D,分辨率分辨率1/=D/(1.22)4图图a图图bABP.52.3、如如图图a所所示示，一一光光学学平平板板玻玻璃璃A与与待待测测工工件件B之之间间形形成成空空气气劈劈尖尖，用用波波长长500nm(1nm=10-9m)的的单单色色光光垂垂直直照照射射，看看到到的的反反射射光光的的干干涉涉条条纹纹如如图图b所所示示，有有些些条条纹纹弯弯曲曲部部分分的的顶顶点点恰恰好好与与其其右右边边条条纹纹的的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是(D)(A)不平处为凸起纹，最大高度为不平处为凸起纹，最大高度为500nm；(B)不平处为凸槽，最大高度为不平处为凸槽，最大高度为250nm；(C)不平处为凹槽，最大深度为不平处为凹槽，最大深度为500nm；(D)不平处为凹槽，最大深度为不平处为凹槽，最大深度为250nm；5P.52.2、在在双双缝缝实实验验中中，入入射射光光波波长长6000，双双缝缝间间距距离离为为0.6mm，则则在在距距双双缝缝5m远远处处的的屏屏上上干干涉涉纹纹的的间间距距为为 ，若若在在双双缝缝处处分分别别放放置置厚厚度度相相同同，折折射射率率分分别别为为1.4和和1.5的的两两块块透透明明薄薄膜膜，则则原原来来中中央央明明条条纹纹处处 为为 第第 五五 级级 明明 条条 纹纹 所所 占占 据据，则则 此此 薄薄 片片 的的 厚厚 度度 为为 。已知已知=610-4mm,d=0.6mm,D=5000mm,n1=1.4,n2=1.5解解:(1)x=D/d=5000610-4/0.6=5mm(2)=(n2n1)h=5,h=5/(n2n1)=310-2mm5mm310-2mm6P.47.4.在在双双缝缝实实验验中中，两两缝缝相相距距2mm，双双缝缝到到屏屏距距离离约约1.5m，现现用用为为5000的的单单色色平平行行光光垂垂直直照照射射，则中央明纹到第三级明纹的距离是：（则中央明纹到第三级明纹的距离是：（）(A)0.750mm (B)2.625mm (C)1.125mm (D)0.563mm解：解：x=kD/d=3 1.5 103 5000 10-7/2=1.125(mm)CP.47.6.用用平平行行单单色色光光垂垂直直照照射射双双缝缝，若若双双缝缝之之间间的的距距离离为为d，双双缝缝到到光光屏屏的的距距离离为为D，则则屏屏上上的的P点点为为第第八八级级明明条条纹纹位位置置，今今把把双双缝缝之之间间的的距距离离缩缩小小为为d，则则P点点为为第第四四级级明明条条纹纹位位置置，那那么么d/d=1/2，若若d=0.1mm，D=1m，P点点距距屏屏中中心心O的的距距离离为为4cm，则则入入射射光光波波长为长为510-7m。解：由解：由x=kD/d=kD/d 得得 d/d=k/k=4/8=1/2=xd/kD=410-20.110-3/81=510-7m7P.51.7、包包含含15000和和26000的的平平行行光光束束垂垂直直投投射射到到一一个个平平面面光光栅栅上上，若若发发现现它它们们的的谱谱线线从从零零级级开开始始计计数数，在在衍衍射射角角 30方方向向上上恰恰好好为为第第四四次次重重迭迭，求求光光栅栅常常数数及及整整个个屏屏幕幕上上除除中中央央明明纹纹处处外外共共有有多多少少条条谱线重迭？谱线重迭？解解:重迭条件重迭条件当当k2=0,5,10,15k1=0,6,12,18时时,共有四次重叠共有四次重叠第四次重叠时第四次重叠时 k1=18,k2=158 1的光谱线每隔的光谱线每隔6级与级与2的的谱线重叠一次谱线重叠一次 总重叠次数总重叠次数 共有共有10条谱线重叠条谱线重叠(中央明纹除外中央明纹除外)9问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度级明条纹处，其厚度 h 为多少？为多少？例：已知：例：已知：S2 缝上覆盖缝上覆盖的介质厚度为的介质厚度为 h，折射折射率为率为 n，设入射光的波设入射光的波长为长为.解：解：从从S1和和S2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移即即:10原来原来 k 级明条纹位置满足：级明条纹位置满足：设有介质时零级明条纹移设有介质时零级明条纹移到原来第到原来第 k 级处，它必须级处，它必须同时满足：同时满足：(k 0)11
