七年级数学计算题的强化训练.pdf
七年级数学计算题的强化训练七年级数学计算题的强化训练一、有理数混合运算的运算顺序一、有理数混合运算的运算顺序从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；例 1：计算：35022(1 1)15 5解：从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.1 1 2 2例 2：计算：1 1 1 1 0 0.5 5 2 2 3 3 3 3 解：从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行；3 37 77 7 7 7 8 8 例 3：计算：1 14 4 8 8 1212 8 8 3 3 解：14例 2 计算：-0.25()-(-1)101(-2)2(-3)222解：二、掌握运算技巧二、掌握运算技巧（1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。（2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。（3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。（4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。（5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。例计算 2+4+6+2000分析：将整个式子记作S=2+4+1998+2000将这个式子反序写出得S=2000+1998+4+2，两式相加，再作分组计算解：(1)令 S=2 十 4+1998+2000，反序写出，有 S=2000+1998+4+2，两式相加，有 2S=(2+2000)+(4+1998)+(1998+4)+(2000+2)=2002+2002+2002（有 1000 个 2002）=20021000=2002000所以 S=1001000（6）、正逆用运算律：正难则反,逆用运算定律以简化计算。例 3 计算：(1)-321612311(-84)+2.52+(+)242523412311313314 (2)()()()()215215215三、理解转化的思想方法三、理解转化的思想方法有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。有理数的加减法互为逆运算，有了相反数的概念以后，加法和减法运算都可以统一为加法运算其关键是注意两个变：(1)变减号为加号；(2)变减数为其相反数。另外被减数与减数的位置不变例如（-12）-(+18)+(-20)-(-14)有理数的乘除也互为逆运算，有了倒数的概念后，有理数的除法可以转化为乘法。转化的法则是：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。乘方运算，根据乘方意义将乘方转化为乘积形式，进而得到乘方的结果(幂)。因此在运算时应把握“遇减化加遇除变乘，乘方化乘”，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。总之，要达到转化这个目的，起决定作用的是符号和绝对值。把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化：一个是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术数的加法、乘法；二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法；三是将乘方运算转化为积的形式若掌握了有理数的符号法则和转化手段，有理数的运算就能准确、快速地解决了例计算：（1）(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)11(2)(-2 )1(-4)241(3)22+(2-5)1-(-5)23四、会用三个概念的性质四、会用三个概念的性质如果 ab 互为相反数，那么 a+b=O，a=-b；如果 c，d 互为倒数，那么 cd=l，c=1/d；如果|x|=a(a0)，那么 x=a 或-a.例 6、已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值解：五、一元一次方程和它的解法五、一元一次方程和它的解法一、填空题一、填空题1.已知1-(2-x)=1-x,则代数式2x2-7的值是2.若2x+1=8,则4x+2等于14(x2)a3.若单项式3a2x与4是同类项,则x的值应是12xa4.已知方程2=4(x-1)的解是x=3,则a的值是5.已知:y=-1是方程2y+b=4的解,则b=_。6.若方程3x-6=ax的解为x=4,则代数式a2-3a+1的值为_。作业：作业：二、解下列方程二、解下列方程1116xy y 4.1、解方程(1)2x-19=7x+6;(2)2x+6=15;(3)32;(4)32、解方程(1)3x 1x311;(2)x(1 2x).2344x 1x 35x 162633.解方程.1 4213x(x)x.3244.解方程2 32x110 x11365.解方程.111(y 1)(y 2)3(y 3).346.解方程217.已知x=2是方程5t+12x=2+t的解，求关于x的方程tx+2=t(1-2x)的解.8.已知y=3时，二次三项式y2-5y+n的值等于-2，求当y=-4时，这个二次三项式的值.9.解下列方程(1)2(0.3x+4)=9-5(0.2x+1);(2)3-2(3x-1)=x-4;x 1x 24 x111;(4)x x x 1;362234111x 1x 2(5)(3x 1)(x 1);(6)1.2 2430.20.5(3)10.下列方程的解法对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)解:3x+2=7x+5.移项,得3x+7x=2+5.7合并同类项,得10 x=7.系数化成1,得x=10.x 12 x 2x 3.去分母,得-5+3(x-1)=2x+2(2+x).(2)解:-5+2-5+3x-3=2x+4+2x移项,得3x-2x-2x=4+5+3合并同类项,得-x=12.系数化成1,得x=-12.x 1x 2 23.分母,得6x-x-1=12-2(x+2).(3)解:x-6去括号,得6x-x-1=12-2x-4.移项,得6x-x+2x=12-4+1.9合并同类项,得7x=9.系数化成1,得x=7.4x 1.55x 0.81.2 x0.50.20.1.12.解方程13.解方程32x-1-3(2x-1)+3=5.
