统计学频数分布的概略度量.ppt
第三章第三章 频数分布的概略度频数分布的概略度量量频数分布的特征频数分布的特征集中趋势集中趋势集中趋势集中趋势 （中心位置）（中心位置）（中心位置）（中心位置）离中趋势离中趋势离中趋势离中趋势 （离散程度）（离散程度）（离散程度）（离散程度）偏度和峰度偏度和峰度偏度和峰度偏度和峰度（形状）（形状）（形状）（形状）变量数列分布中心位置的度量变量数列分布离散程度的度量变量数列分布偏度和峰度的度量是非标志数列的度量3 3 频数分布的概略度量频数分布的概略度量 （教学内容）（教学内容）（教学内容）（教学内容）频数分布的特征和测度频数分布的特征和测度（指标）（指标）数据的特征和测度数据的特征和测度分布的形状分布的形状离散程度离散程度集中趋势集中趋势平均数平均数平均数平均数中位数中位数中位数中位数众众众众 数数数数标准差系数标准差系数标准差系数标准差系数方差和标准差方差和标准差方差和标准差方差和标准差峰峰峰峰 度度度度平均差平均差平均差平均差全距（极差）全距（极差）全距（极差）全距（极差）偏偏偏偏 度度度度四分位差四分位差异众比率异众比率异众比率异众比率分位数分位数分位数分位数3.1 变量数列集中趋势的度量变量数列集中趋势的度量集中趋势集中趋势（Central tendencyCentral tendency）一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值反应总体分布的集中趋势、一般水平数值平均数和位置平均数最常用的测度值集中趋势的测度值之一一般水平，代表值，集中趋势一组数据的均衡点所在3.1.1 3.1.1 算术平均数算术平均数基本计算公式基本计算公式算术平均数=总体标志总量/总体单位总数根据资料的不同，又分为简单式简单式和加权式加权式。例：某生产班组有11个工人，每人日产某零件数为：15、17、19、20、22、22、23、23、25、26、30。则每人平均日产量（件）为简单算术平均数简单算术平均数-算例算例加权算术平均数加权算术平均数当数据已经加以分组得出频数分布数列时，需先求每组的标志总量并加总，求得总体标志总量，然后再计算算术平均数计算公式为：按日产量分组按日产量分组X/件件工人数工人数f/人人20212223241742804615合计合计200表表3-1 某车间某车间200名工人名工人按日产量分组资料按日产量分组资料按日产量分组按日产量分组X/件件工人数工人数f/人人日产量总数日产量总数Xf/件件2021222324174280461534088217601058360合计合计2004400加权算术平均数加权算术平均数（单项式分组）（单项式分组）某车间某车间某车间某车间200200个工人按日产量分组资料个工人按日产量分组资料个工人按日产量分组资料个工人按日产量分组资料加权加权算术平均数算术平均数（组距式分组）组距式分组）组距式分组）组距式分组）表表3-2 某车间某车间50名工人日加工零件均值计算表名工人日加工零件均值计算表按零件数分组按零件数分组组中值（组中值（Xi）频数（频数（f）Xfi105110110115115120120125125130130135135140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064322.5562.5940.01715.01275.0795.0550.0合计合计506160.0根据上一章例中的数据，计算根据上一章例中的数据，计算50 50 名工人日加工零件数的均值。名工人日加工零件数的均值。例3-4计算加权算术平均数时，选择权数应保证权数与标志值相乘具有经济意义，能够构成总体标志总量，符合算术平均数的基本公式。权数的选择权数的选择各变量值与算术平均数的离差之和等于零 各变量值与算术平均数的离差平方和最小算术平均数算术平均数-数学性质数学性质数学性质数学性质容易理解，便于计算。计算中考虑了每个标志值的影响，故算术平均数具有一定的全面性。易受极端值的影响。若标志值中有极大或极小值，则计算出的算术平均数可能偏离数据的集中趋势。算术平均数算术平均数-特点特点特点特点灵活计算算术平均数灵活计算算术平均数 两个地区人口数基本相同，调查甲区100户，人均收入为5000元；乙区200户，人均收入3000元。问：甲乙两地区的人均收入？根据算术平均数基本公式，设两个地区人口数分别为A人，则两地区人均收入（元）为（5000A+3000A）/2A=4000 准确计算加权算术平均数准确计算加权算术平均数车间废品率(%)产量(件)产品制造工时(小时)一3701500二2203000三490500某企业三个生产不同产品的车间，废品率、产量、工时资料如下，计算企业平均废品率。答案答案首先确定变量-废品率然后确定权数-工时代数入公式-加权算术平均数 某工厂的工人劳动生产率、实际工时资料如下：某工厂的工人劳动生产率、实际工时资料如下：班班组组平均平均劳动劳动生生产产率率（件（件/小小时时）人数人数（人）（人）实际实际工工时时（小（小时时）12341032202458101220253035合合计计35110计算该厂工人平均劳动生产率。计算该厂工人平均劳动生产率。计算步骤计算步骤首先确定变量首先确定变量-劳动生产率劳动生产率然后确定权数然后确定权数-实际工时实际工时代入公式代入公式-加权算术平均数加权算术平均数含义变量值倒数的算术平均数的倒数例：求变量值5，6，7，8的调和平均数步骤：求各变量值的倒数 求各变量值倒数的算术平均数 求倒数的算术平均数的倒数（第二步的倒数）3.1.2 3.1.2 调和平均数调和平均数集中趋势的测度值之一均值的另一种表现形式易受极端值的影响调和平均数调和平均数-概念要点概念要点概念要点概念要点调和平均数调和平均数l简单式l加权式l当m=xf 时，调和平均数就转化为算术平均数调和平均数调和平均数-算例算例算例算例表表3-5 某公司某公司12个所属企业同种产品平均单位成本计算表个所属企业同种产品平均单位成本计算表按单位成本分组按单位成本分组/(/(元元/件件)组中值组中值X/(X/(元元/件件)企业数企业数/个个各组总成本各组总成本m/元元各组产量各组产量m/X/件件9010010011011012095105115273114 0001 344 000230 0001 20012 8002 000合计合计121 688 00016 000某工业公司所属12个企业生产同种产品，如已知各组总成本，计算全公司12个企业生产该种产品的平均单位成本，则要用到调和平均数。（例解题）根据计算平均单位成本的基本公式即平均单位成本=总成本/总产量，则调和平均数调和平均数（算例）（算例）（算例）（算例）表表3-3 某日某日某种某种蔬菜三蔬菜三家市场家市场的批发成交数据的批发成交数据市场市场名称名称批发价格批发价格(元元/公斤公斤)Xi成交额成交额(元元)m成交量成交量(公斤公斤)fi甲甲乙乙丙丙1.200.901.0090001260095007500140009500合计合计3100031000某种蔬菜三家批发市场的日成交数据如表3-3，计算该种蔬菜该日的平均批发价格。调和平均数调和平均数（例（例解题）解题）某集贸市场上市的某集贸市场上市的5 5种活鱼的每斤价格分别为：种活鱼的每斤价格分别为：4 4元，元，5 5元，元，8 8元，元，9 9元，元，1111元，试计算：元，试计算：(1)5 5种活鱼各买一斤，平均每斤多少钱？种活鱼各买一斤，平均每斤多少钱？(2)5 5种活鱼各买种活鱼各买1010元，平均每斤多少钱？元，平均每斤多少钱？例题例题某厂开展增产节约运动后，某厂开展增产节约运动后，1 1月份总成本为月份总成本为1000010000元，平均成本为元，平均成本为1010元；元；2 2月份总成本为月份总成本为3000030000元，元，平均成本为平均成本为8 8元；元；3 3月份总成本为月份总成本为3500035000元，平均元，平均成本为成本为7.27.2元。试问，第一季度该厂平均单位成本元。试问，第一季度该厂平均单位成本为多少元？为多少元？调和平均数调和平均数（算例）（算例）3.1.3 3.1.3 几何平均数几何平均数集中趋势的测度值之一n个变量值乘积的 n 次方根主要用于计算平均比率、平均发展速度计算公式为 例：投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，15年的年利率分别是：2年为5%，3年为5.6%，4年为7%，2年为8%，4年为10%。求平均年利率 几何平均数几何平均数-算例算例算例算例 即15年的平均年利率为107.37%，平均年利率为7.37%例题例题 某机械厂有4个连续作业的车间，各车间产品合格率分别为：毛坯车间95%、粗加工车间90%、精加工车间92%、装配车间85%，求四个车间的平均废品率。解题思路设G为平均合格率，用G作为一般水平的代表值，有G=（G1G2G3G4）1/4则平均废品率=1-平均合格率中位数集中趋势的测度值之一排序后处于中间位置上的值不受极端值的影响3.1.4 3.1.4 中位数和分位数中位数和分位数MMe e50%50%中位数中位数（变量数列（变量数列（变量数列（变量数列-位置的确定）位置的确定）位置的确定）位置的确定）未分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：原始数据：原始数据：24 22 21 26 20排排 序：序：20 21 22 24 26位位 置：置：1 2 3 3 4 5未分组数据的中位数未分组数据的中位数 （5 5 5 5个数据的算例）个数据的算例）个数据的算例）个数据的算例）中位数中位数 22原始数据：原始数据：10 5 9 12 6 8排排 序：序：5 6 8 9 10 12位位 置：置：1 2 3 3 4 4 5 6未分组数据的中位数未分组数据的中位数 （6 6 6 6个数据的算例）个数据的算例）个数据的算例）个数据的算例）位置位置N+126+123.5中位数中位数 8+928.5分组数据的中位数分组数据的中位数-算例算例算例算例表表3-7 某工厂生产定额完成百分数分组表某工厂生产定额完成百分数分组表按完成生产定额百分按完成生产定额百分数分组数分组/%人数人数(人人)向上累计向上累计/人人向下累计向下累计/人人 8090901001001101101201201301301401401505111427201495163057779110010095847043239合计合计100-根据表3-7中 的 数据，计算100名 工人生产定额完成百分数的中位数。组距数列的中位数组距数列的中位数（要点及计算公式）（要点及计算公式）（要点及计算公式）（要点及计算公式）确定中位数所在的组采用下列近似公式计算：该公式假定中位数组的频数在该组内均匀分布分组数据的中位数分组数据的中位数（算例）（算例）（算例）（算例）表表3-6 某车间某车间50名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）累计频数累计频数105110110115115120120125125130130135135140358141064381630404650合计合计50根 据 表 3-8中的数据，计算50名工人日加工零件数的中位数。确定中位数所在的组采用下列近似公式计算：该公式假定中位数组的频数在该组内均匀分布组距数列的中位数组距数列的中位数（要点及计算公式）（要点及计算公式）（要点及计算公式）（要点及计算公式）品质数列的中位数品质数列的中位数（算例）（算例）（算例）（算例）根据表3-7中的数据，计算甲城市家庭对住房满意状况评价的中位数。解解：中位数的位置为：300/2150从累计频数看，中位数的 位 置 在“一 般”这 一组别中。因此 Me一般一般表表3-7 甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别回答类别甲城市甲城市户数户数 (户户)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意2410893453024132225270300合计合计300四分位数四分位数（概念要点）（概念要点）（概念要点）（概念要点）集中趋势的测度值之一将全部数据从小到大排列，再将数据四等分，分位点所对应的数据称为四分位数不受极端值的影响QLQMQU25%25%25%25%组距数列的四分位数组距数列的四分位数（算例）（算例）（算例）（算例）Q QL L位置位置50/450/412.512.5QU位置位置503/437.5表表3-8 某车间某车间50名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）累积频数累积频数105110110115115120120125125130130135135140358141064381630404650合计合计50根据表3-8中的数据，计算50名工人日加工零件数的四分位数。集中趋势的测度值之一出现频数最多的变量值不受极端值的影响可能没有众数或有几个众数3.1.5 3.1.5 众数众数无众数无众数原始数据:10 5 9 12 6 8众数众数-众数的不唯一性众数的不唯一性一个众数一个众数一个众数一个众数原始数据原始数据:6 5 9 8 5 5多于一个众数多于一个众数多于一个众数多于一个众数原始数据原始数据:25 28 28 36 42 42品质数列的众数品质数列的众数（算例）（算例）（算例）（算例）表表3-9 某城市居民关注广告类型的频数分布某城市居民关注广告类型的频数分布 广告类型广告类型人数人数(人人)比例比例频率频率(%)商品广告商品广告 服务广告服务广告 金融广告金融广告 房地产广告房地产广告 招生招聘广告招生招聘广告 其他广告其他广告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合计合计2001100根据表3-9中的数据，计算众数。解解：这里的变量为“广告类型”，不同类型的广告就是变量值。我们看到，在所调查的200人当中，关注商品广告的人数最多，为112人，占总被调查人数的56%，因此众数为“商品广告”这一类别，即 Mo商品广告商品广告组距数列的众数组距数列的众数-算例算例算例算例表表3-7 某工厂生产定额完成百分数分组表某工厂生产定额完成百分数分组表按完成生产定额百分数按完成生产定额百分数分组分组/%人数人数(人人)向上累计向上累计/人人向下累计向下累计/人人 8090901001001101101201201301301401401505111427201495163057779110010095847043239合计合计100-根根 据据 表表3-73-7中中 的的资资 料料，计计算算100100名名 工工 人人生生 产产 定定额额 完完 成成百百 分分 数数的众数的众数组距数列的众数组距数列的众数-计算公式计算公式计算公式计算公式题解题解代入下限公式，得代入上限公式，得组距数列的众数组距数列的众数（算例）（算例）（算例）（算例）表表3-10 某车间某车间50名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）累积频数累积频数105110110115115120120125125130130135135140358141064381630404650合计合计50根根 据据 表表 3-103-10中中的的数数据据，计计算算5050名名工工人人日日加加工工零零件数的众数件数的众数表表3-10 某车间某车间50名工人日加工零件名工人日加工零件数分组表数分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）累积频数累积频数105110110115115120120125125130130135135140358141064381630404650合计合计503.1.6 3.1.6 众数、中位数和均值的比较众数、中位数和均值的比较Excel计算计算3.2 频数分布离散程度的度量频数分布离散程度的度量 假设某车间两个小组，每组都是10个工人，各人的日产量如下：3.2 3.2 3.2 3.2 变量数列离散程度的度量变量数列离散程度的度量变量数列离散程度的度量变量数列离散程度的度量 -描述平均数的代表性描述平均数的代表性描述平均数的代表性描述平均数的代表性一组一组20203030404050506060606070707070100100120120二组58596061626263646566101020203030313133333232353529293535282810111213151418192520离中趋势离中趋势反映各变量值远离其中心值的程度数据分布的另一个重要特征离中趋势的各测度值是对数据离散程度所作的描述从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度不同类型的平均指标有不同的离散程度测度值频数分布的特征和测度频数分布的特征和测度数据的特征和测度数据的特征和测度分布的形状分布的形状离散程度离散程度集中趋势集中趋势众众众众 数数数数中位数中位数中位数中位数均均均均 值值值值标准差系数标准差系数标准差系数标准差系数方差和标准差方差和标准差方差和标准差方差和标准差峰峰峰峰 度度度度平均差平均差平均差平均差极差（全距）极差（全距）极差（全距）极差（全距）偏偏偏偏 度度度度四分位差四分位差四分位差四分位差异众比率异众比率异众比率异众比率一组数据的最大值与最小值之差离散程度的最简单测度值易受极端值影响未考虑数据的分布3.2.1 3.2.1 极差极差-概念要点及计算公式概念要点及计算公式概念要点及计算公式概念要点及计算公式7 7 8 8 9 910107 7 8 8 9 9 1010未分组数据未分组数据未分组数据未分组数据 R R =max(=max(X Xi i)-min()-min(X Xi i).=组距分组数据组距分组数据组距分组数据组距分组数据 R R 最高组上限最高组上限 -最低组下限最低组下限计算公式为计算公式为3.2.2 平均差计算公式为计算公式为未分组数据未分组数据未分组数据未分组数据组距分组数据组距分组数据组距分组数据组距分组数据3.2.3 总体方差和标准差未分组数据分组数据标准差标准差-计算过程及结果计算过程及结果计算过程及结果计算过程及结果表表3-11 某车间某车间100名工人名工人按完成生产定额百分数按完成生产定额百分数标准差计算表标准差计算表按零件数分组按零件数分组工人数工人数f/人人组中值组中值X/%(Xi-)2(Xi-)2fi80909010010011011012012013013014014015051114272014985951051151251351451049.76501.76153.765.7657.76309.76761.765248.85519.362152.64155.521155.24336.646855.84合计合计100-25 424根据表3-7中的数据，计算标准差。=117.4%标准差-计算过程及结果计算过程及结果表表3-11 某车间某车间50名工人日加工零件标准差计算表名工人日加工零件标准差计算表按零件数分组按零件数分组组中值组中值(Xi)频数频数(fi)(Xi-)2(Xi-)2fi105110110115115120120125125130130135135140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064246.49114.4932.490.4918.4986.49204.49739.47572.45259.926.86184.90518.94817.96合计合计503100.5根据表3-11中的数据，计算工人日加工零件数的标准差。标准差标准差（计算过程及结果）（计算过程及结果）3.2.4 标准差系数V 例:10根火柴,平均长度2cm,=1cm 10根钢管,平均长度100m,=1cm 标准差系数V是将标准差与其对应的平均数对比而得，用于比较具有不同平均水平数列的离散程度标准差系数标准差系数-实例和计算过程实例和计算过程实例和计算过程实例和计算过程表表3-12 某管理局所属某管理局所属8家企业的产品销售数据家企业的产品销售数据企业编号企业编号产品销售额（万元）产品销售额（万元）X1销售利润（万元）销售利润（万元）X21234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0某管理局抽查了所属的8家企业，其产品销售数据如表3-12，试比较产品销售额与销售利润的离散程度。标准差系数标准差系数-计算结果计算结果计算结果计算结果X1=536.25（万元）1=309.19（万元）V1=536.25309.19=0.5772=23.09（万元）V2=32.521523.09=0.710X2=32.5215（万元）结结结结论论论论：计计算算结结果果表表明明，V V1 1 0 0为右偏分布为右偏分布4.4.偏度系数偏度系数 0 0为左偏分布为左偏分布5.5.计算公式为计算公式为偏度偏度(实例实例)【例例例例 3.263.26】已已已已 知知知知19971997年年年年我我我我国国国国农农农农村村村村居居居居民民民民家家家家庭庭庭庭按按按按纯纯纯纯收收收收入入入入分分分分组组组组的的的的有有有有关关关关数数数数据据据据如如如如表表表表4.94.9。试试试试计计计计算算算算偏偏偏偏度度度度系系系系数数数数1997年年农村居民家庭纯收入数据农村居民家庭纯收入数据按纯收入分组（元）按纯收入分组（元）户数比重（户数比重（%）500以下以下500100010001500150020002000250025003000300035003500400040004500450050005000以上以上2.2812.4520.3519.5214.9310.356.564.132.681.814.94户户户户数数数数比比比比重重重重%25252020151510105 5农村居民家庭村收入数据的直方图农村居民家庭村收入数据的直方图农村居民家庭村收入数据的直方图农村居民家庭村收入数据的直方图偏度与峰度偏度与峰度(从直方图上观察从直方图上观察)按纯收入分组按纯收入分组按纯收入分组按纯收入分组(元元元元)10001000500500150015002000200025002500300030003500350040004000 4500450050005000结论：结论：结论：结论：1.1.为右偏分布为右偏分布为右偏分布为右偏分布 2.2.峰度适中峰度适中峰度适中峰度适中偏度系数偏度系数（计算过程）（计算过程）农村居民家庭纯收入数据偏态及峰度计算表农村居民家庭纯收入数据偏态及峰度计算表按纯收入分组按纯收入分组（百元）（百元）组中值组中值Xi户数比重户数比重(%)Fi(Xi-X)3 Fi(Xi-X)4Fi5以下以下5101015152020252530303535404045455050以上以上2.57.512.517.522.527.532.537.542.547.552.52.2812.4520.3519.5214.9310.356.564.132.681.814.94-154.64-336.46-144.87-11.840.1823.1689.02171.43250.72320.741481.812927.154686.511293.5346.520.20140.60985.492755.005282.948361.9846041.33合计合计1001689.2572521.25偏度系数偏度系数(计算结果计算结果)根据上表数据计算得根据上表数据计算得根据上表数据计算得根据上表数据计算得将计算结果代入公式得将计算结果代入公式得将计算结果代入公式得将计算结果代入公式得结论：结论：结论：结论：偏度系数为正值，而且数值较大，说明农村居民家庭纯偏度系数为正值，而且数值较大，说明农村居民家庭纯偏度系数为正值，而且数值较大，说明农村居民家庭纯偏度系数为正值，而且数值较大，说明农村居民家庭纯收入的分布为右偏分布，即收入较少的家庭占据多数，而收入收入的分布为右偏分布，即收入较少的家庭占据多数，而收入收入的分布为右偏分布，即收入较少的家庭占据多数，而收入收入的分布为右偏分布，即收入较少的家庭占据多数，而收入较高的家庭则占少数，而且偏斜的程度较大较高的家庭则占少数，而且偏斜的程度较大较高的家庭则占少数，而且偏斜的程度较大较高的家庭则占少数，而且偏斜的程度较大 峰度峰度(概念要点概念要点)1.1.数据分布扁平程度的测度数据分布扁平程度的测度2.2.峰度系数峰度系数=3=3扁平程度适中扁平程度适中3.3.偏态系数偏态系数333为尖峰分布为尖峰分布5.5.计算公式为计算公式为峰度系数系数峰度系数系数(实例计算结果实例计算结果)代入公式得代入公式得代入公式得代入公式得 【例例例例3.273.27】根根根根据据据据前前前前表表表表中中中中的的的的计计计计算算算算结结结结果果果果，计计计计算算算算农农农农村村村村居居居居民家庭纯收入分布的峰度系数民家庭纯收入分布的峰度系数民家庭纯收入分布的峰度系数民家庭纯收入分布的峰度系数 结结结结论论论论：由由由由于于于于=3.33=3.33，说说说说明明明明我我我我国国国国农农农农村村村村居居居居民民民民家家家家庭庭庭庭纯纯纯纯收收收收入入入入的的的的分分分分布布布布为为为为尖尖尖尖峰峰峰峰分分分分布布布布，说说说说明明明明低低低低收收收收入入入入家家家家庭庭庭庭占占占占有有有有较较较较大大大大的比重的比重的比重的比重 excelexcel是非标志的概念是非标志数列分布的数字特征3.4 是非标志数列分布的概略度量是非标志数列分布的概略度量如果总体按其性质只能区分为两种不同的属性，则我们可以按是否具有某种属性将总体区分为“是”“非”两类，这种具有肯定或否定两种表现的标志称为是非标志是非标志可以是品质标志也可以是数量标志通常用成数来分析总体中各类现象的结构情况3.4.1 3.4.1 是非标志的概念是非标志的概念 成数是指总体中具有某种属性的单位占总体单位数的比重，说明总体中“是”或“非”性质的单位构成情况，并且代表该种属性单位出现的频率 成数成数是非标志的属性特征不能直接用数字来表示，而是借助文字加以描述，给数量运算和统计分析带来许多困难由于是非标志的表现只有“是”与“非”两种可能，因此可对“是”“非”赋值以1和03.4.2 3.4.2 是非标志数列分布的数字特征是非标志数列分布的数字特征是非标志数列分布是非标志数列分布是非标志标志值（X）频数（f）频率是非10N1N0PQ合计-N1某机械厂铸造车间生产某机械厂铸造车间生产900900吨铸件，合格品吨铸件，合格品810810吨，试求平均合格率，标准差及标准差吨，试求平均合格率，标准差及标准差系数。系数。例题例题平均合格率平均合格率标准差标准差标准差系数标准差系数答案答案某工厂生产一批零件共某工厂生产一批零件共1010万件，为了解这批产品的质万件，为了解这批产品的质量，抽取量，抽取10001000件进行检查，结果如下：件进行检查，结果如下：使用寿命（小使用寿命（小时时）零件数（件）零件数（件）700以下以下700-800800-900900-10001000-11001100以上以上106023045019060根据质量标准，使用寿命根据质量标准，使用寿命800小时及以上者为合格小时及以上者为合格品。计算平均合格品率、标准差及标准差系数。品。计算平均合格品率、标准差及标准差系数。合格品率合格品率标准差标准差标准差系数标准差系数答案答案本章作业本章作业6、9、11、12
