指数函数课件ppt.ppt
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人动手操作动手操作问题问题1：一张白纸对折一次得两层，对折两次得一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折层，对折3次得次得8层，问若对折层，问若对折 x 次所得层数为，次所得层数为，则则y与与x 的函数关系是什么？的函数关系是什么？分析：把对折次数分析：把对折次数x与所得层数与所得层数y列出表格：列出表格：2x烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人名句体验名句体验问题问题2：庄子曰：一尺之棰，日取其半庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。，万世不竭。求取出木棒的长度求取出木棒的长度y与天数与天数x的对应关系。的对应关系。分析：把天数分析：把天数x与取出木棒长度与取出木棒长度y列出表格：列出表格：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人从解析式的角度，理解函数模型从解析式的角度，理解函数模型底数是常数，自变量底数是常数，自变量x在指数位置。在指数位置。能否用一个统一的式子表示上面函数？能否用一个统一的式子表示上面函数？y=ay=ax x这类函数又叫什么函数呢？这类函数又叫什么函数呢？指数函数！指数函数！烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人如何科学定义指数函数？如何科学定义指数函数？一般地，形如一般地，形如 (a 0，且，且a 1)的函数叫做指数的函数叫做指数函数，其中函数，其中x是自变量是自变量。用数学语言下定义用数学语言下定义在本定义中要注意在本定义中要注意要点要点有？有？自变量：自变量：x x在指数位置在指数位置定义域：定义域：R Ra a的范围：的范围：0a10a1a1对应法则：对应法则：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人用数学语言下定义用数学语言下定义为什么有限制条件：为什么有限制条件：a 0，且，且a 1？,比如比如（1 1）如果）如果，这时对于，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；等，在实数范围内函数值不存在；（2 2）如果）如果 ，（3 3）如果）如果 ，是个常值函数；，是个常值函数；因此，a 0，且，且a 1烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人判断下列函数是否是指数函数判断下列函数是否是指数函数牛刀小试牛刀小试烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人动手实践，合作交流动手实践，合作交流 指数函数的图象是怎样的呢？和和请同学们分两组分别画出下列函数的图象：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人取值，列表取值，列表烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人()烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人R(0,+)（0，1）即即x=0 时，时，y=1增增减减数形结合，深入理解数形结合，深入理解思考：这两组图象有何共同特征？烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人对一般指数函数对一般指数函数y=ax，其图象与性质有什么规律呢？，其图象与性质有什么规律呢？推广推广(0,+)（0，1）即即x=0 时，时，y=1增增减减例题学习，初步应用模型例题学习，初步应用模型例例.比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小 ：；分析分析:运用对指数函数的图象及性质进行解答：直运用对指数函数的图象及性质进行解答：直接用性质，数形结合方法。接用性质，数形结合方法。例题学习，初步应用模型例题学习，初步应用模型例例.某种放射性物质不断衰变为其他物质，某种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年它剩余的质量约是原来的每经过一年它剩余的质量约是原来的84%84%，画出这种物质的剩余量随时间变化的图象，画出这种物质的剩余量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩余量是原并从图象上求出经过多少年，剩余量是原来的一半。（结果保留来的一半。（结果保留1 1位有效数字）位有效数字）分析分析:首先要找出剩留量与时间的函数关系首先要找出剩留量与时间的函数关系,通过通过恰当假设以及由特殊到一般的归纳得到恰当假设以及由特殊到一般的归纳得到解：设这种物质最初的质量是解：设这种物质最初的质量是1 1，经过，经过x x年，年，剩余量是剩余量是y y：x0.50y41由图象可以看出由图象可以看出 y=0.5 y=0.5 只需只需x x4 4。答：大约经过答：大约经过4 4年剩余量是原来的年剩余量是原来的 。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人本节课学习了哪些知识本节课学习了哪些知识?作业；习题作业；习题1，2题题小结反思小结反思定义：y=ax（a0，且a1）指数函数图像与性质当a1时，增当0a1时，减比较大小实际应用应用
