正态分布优质课课件ppt.ppt

.,.,.14.2?的某一球槽内的某一球槽内最后掉入高尔顿板下方最后掉入高尔顿板下方与层层小木块碰撞与层层小木块碰撞程中程中小球在下落过小球在下落过通道口落下通道口落下上方的上方的让一个小球从高尔顿板让一个小球从高尔顿板前面挡有一块玻璃前面挡有一块玻璃隙作为通道隙作为通道空空小木块之间留有适当的小木块之间留有适当的木块木块形小形小柱柱互平行但相互错开的圆互平行但相互错开的圆排相排相在一块木板上钉上若干在一块木板上钉上若干图图板示意板示意所示的就是一块高尔顿所示的就是一块高尔顿图图你见过高尔顿板吗你见过高尔顿板吗-创设情景，引入新课创设情景，引入新课Ukk高尔顿（钉）板演示试验高尔顿（钉）板演示试验Ukk24.2-图图Ukk试验次数增多时频率分布直方图总体密度曲线离散型随机变量离散型随机变量连续型随机变量连续型随机变量撤去球槽撤去球槽 建坐标建坐标2.4 正态分布正态分布高二数学高二数学 选修选修2-3Ukk1、正态曲线、正态曲线解析式推导解析式推导不作要求不作要求总体平均数总体平均数,反映总体随机变量的反映总体随机变量的 平均水平即均值平均水平即均值平均数平均数 m m 的意义的意义提示：由频率分布直方图求平均数的方法可知提示：由频率分布直方图求平均数的方法可知 m m 为什么会是在中间位置？为什么会是在中间位置？总体标准差总体标准差,反映总体随机变量的反映总体随机变量的 集中与分散的程度集中与分散的程度平均数平均数 的意义的意义给出下列两个正态总体的函数表达式，请找出其均值给出下列两个正态总体的函数表达式，请找出其均值和标准差和标准差 巩固练习巩固练习1：cdab平均数xy 若用若用X表示落下的小球第表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐次与高尔顿板底部接触时的坐标标,则则X是一个随机变量是一个随机变量.X落在区间落在区间(a,b的概率如何求的概率如何求？概率（频率）概率（频率）面积面积定积分定积分2、正态分布的定义、正态分布的定义:如果对于任何实数如果对于任何实数 a0,概率概率 为如图中的阴影部分的面积，对于固定的为如图中的阴影部分的面积，对于固定的 和和 而言，该面而言，该面积随着积随着 的减少而变大。这说明的减少而变大。这说明 越小越小,落在区间落在区间 的概率越大，即的概率越大，即X集中在集中在 周围概率越大。周围概率越大。特别地有特别地有 我们从上图看到，正态总体在我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只有以外取值的概率只有4.6，在，在 以外以外取值的概率只有取值的概率只有0.3。由于这些概率值很小（一般不超过由于这些概率值很小（一般不超过5 ），），通常称这些情况发生为通常称这些情况发生为小概率事件小概率事件。4、在某项测量中，测量结果、在某项测量中，测量结果 服从正态分布服从正态分布N（1，2）（0），若），若 在（在（0，1）内取值的概率为）内取值的概率为0.4，则，则 在（在（0，2）内取值的概率为）内取值的概率为 。3、设离散型随机变量、设离散型随机变量XN(0,1),则则 =,=.0.50.95440.81、已知随机变量已知随机变量 服从正态分布服从正态分布 ，则则 （）A0.16 B0.32C0.68 D，0.84A2.已知随机变量已知随机变量X服从正态分布服从正态分布 N(3,1)，且A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585当堂检测当堂检测 B（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 总结归纳，加深理解总结归纳，加深理解2、正态曲线有哪些具体的特点？、正态曲线有哪些具体的特点？3、原则是什么？它对原则是什么？它对 、取任何数，数据落到相取任何数，数据落到相对区间内的概率是不变的吗？对区间内的概率是不变的吗？4、思想方法：？、思想方法：？1、正态总体函数解析式：、正态总体函数解析式：敬请指导敬请指导敬请指导敬请指导