第三章不等式练习题.docx
不等式练习题第一部分.下列不等式中成立的是（）A.若 a> b ,贝！Jac?/?/B.若 ab ,则 cJ > b2C.若vZ?<0,则/abv/1乙 ,3丫5.已知=一,b15 J(A). c<a<b (B) a<b<cD.若则 a b则q,b,c的大小关系是()(C) b<a<c (D) c<b<a3.已知。，瓦c满足cvbva且rc<0,下列选项中不一定成立的是（ (A) ab>ac(C) cb2 > ab1(D) aca-c) < 04 .规定记号“。”表示一种运算，定义aOb=而+ +匕（a , b为正实数）,若10k2<3,则k的取值范围为 （）A. 一1左<1B. 0<女<1C. -1<k<0 D. 0<k<2.若a,b,c为实数，则下列命题正确的是（）A.若 ab ,贝！Jac?/?/B.若<人<0,则C.若vZ?<0,则 a bD.若<力<0,则 a b5 .设 a = 2°s, b - log3 7i、c-log4 2 ,则（）A. b>a>c B. b>c>a C. a>b>c D. a>c>b.在R上定义运算（8）:x（8）y = x（l-y），若不等式（1-。）（x + o） < 1对任意实数x成立，则实数a的取值范围是（）.A. a| -1<6Z<1B. a0<a<2p r 13nl 31 2222.已知正实数满足x+2y = 4,则上+，的最小值为.4x y6 .设为正实数，=，X2+对+ 丁21=pJJ,c = x + y.试比较。、c的大小.7 .已知不等式利2+5%2>0的解集是（1）若求。的取值范围；（2）若A1=H<x<2,求不等式分2一5工+2一1>。的解集.第二部分1 .给出以下四个命题：若a>b,则（J；若acybc ,则a>b-,若 a>b ,则 a>b； 若 a>b,则 a>b2.其中正确的是（）A. B. C.D.设a, b£R,若a一|引>0,则下列不等式中正确的是（）A. b-a>0 B.才+次0c. b+a>0 D.才一斤0 3.在下列函数中，最小值是2的是（）A./+2 / 、B 尸石C. y=sinx+cscx, (0, 5) D. y=7'+7f4.已知loga(才+I)loga2水0,则a的取值范围是()A. (0, 1)B.(，1)C. (0,D. (1, +00)乙5. f(x) =a/+ax1在R上满足f(x) <0,则a的取值范围是()A. (- 8, oB. ( 8, 4)C. (-4, 0)D, (-4, 06.函数y=3*+3的最小值是() x十1A. 3/2-3B. -3C. 62D. 672-37 .设GO, 6>0.若:是3a与3的等比中项，则工+；的最小值为( a o41 - 4 B.D.8 1A.c.8 .已知当x>0时，不等式第一般+4>0恒成立，则实数m的取值范围是.已知=x|3x+2W0, B= xx (a+1) +0).若/=反求a的取值范围；若5G4求3的取值范围1 9.已知x>0, y>0,且一+=1,求x+y的最小值. x y10 .已知a, b, c都是正数，且a+b+c=L求证：(1 a) (1 /?) (1 c) 8abc.证明*、b、。都是正数，且a+b+c=l,A l a=b-c2yJTc>0, b= a- c2yac>Q91 c a+ b2ab>0.(1 a) (1 /?) (1 c) 2yac 2ab8abc.12.不等式 A/2z+6/r<0 (4W0).若不等式的解集为x|x< 3或X> 2,求攵的值;若不等式的解集为R,求左的取值范围.
