吉林省吉林市一中学必修四第一章《角的概念的推广2》教案.docx

丁愉的概念的推广(2)课题：角的概念的推广(2)教学目标：1熟练掌握冢限角与非象限角的集合表示；2 .会写出某个区间上角的集合。三.教学重、难点：区间角的表示。四.教学过程：(-)复习：1 .角的分类：按旋转方向分；按终边所在位置分。2 .与角。同终边的角的集合S表示。3 .练习：把下列各角写成攵360。+。(0。360°)的形式，并指出它们所在的象限或终边位 置。(1) 135°；(2) 1110°；(3) 540:(答案)(1) 1350 = -360°+ 225°, 第三象限角。(2) 1110°=3-360° + 30°,第一象限角。(3) -5400 = (-2)-360°+ 180°,终边在x轴非正半轴。(二)新课讲解：1.轴线角的集合表示例1.写出终边在y轴上的角的集合。分析：(1) 0°至”360°的角落在y轴上的有9。°,270°；(2)与90°,270。终边分别相同的角的集合为：工=尸 |/ = 9O° + h36O°#£Z = 0£ = 9O° + 2hl8(rMEZ邑=6|/ = 27(T + h36OZ£Z = 0/? = 9O° + (2k + l)18(r«£Z(3)所有终边在y轴上的角的集合就是M和S2并集：S = S US2 =/IA = 9(r + 2hl8(y,Z£Zu/l/ = 270Q + (2k + l)18(r#£Z = PI4 = 9(T + 18O0,£Z.拓展：(1)终边在X轴线的角的集合怎么表示?5 = /|4=几180°,£2卜(2)所有轴线角的集合怎么表示？S = |A = 9O°.£Z；(3)相对于轴线角的集合，象限角的集合怎么表示？P = p|/?w90°,£Z.提问：第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？(略)例2.写出第一象限角的集合分析：(1)在360。内第一象限角可表示为0°<a<90°；(2)与0°,90°终边相同的角分别为00 + h360°,90 + k360。,(3 £ Z)；(3)第一象限角的集合就是夹在这两个终边相同的角中间的角的集合，我们表示为：M = /?|h360°</?<90° + h360°#£Z.学生讨论，归纳出第二、三、四象限角的集合的表示法：p = ，|90° + Z3600<，<180° + h360°,%£Z；N = ，|90° + h3600 <p<180° + h3600#£Z；2 =加|270。+ 女360。<口<360。+ 4360°水£2 卜说明：区间角的集合的表示不唯一。例3.写出y = ±x(x20)所夹区域内的角的集合。解：当。终边落在y = x(x20)上时，角的集合为a|y = 45° + Z36(T,Z£Z；当。终边落在y = x(x2 0)上时，角的集合为二|二=-45。+左360次£2；所以，按逆时针方向旋转有集合：S = ®-45。+上3600 < a < 45。+上360°,左£ z.五.课堂练习:1 .若角夕的终边在第一象限或第三象限的角平分线上，则角夕的集合是.2 .若角。与。的终边在一条直线上，则a与夕的关系是.3 .(思考)若角a与夕的终边关于x轴对称，则。与夕的关系是.若角a与夕的终边关于y轴对称，则。与夕的关系是.若角a与夕的终边关于原点对称，则a与夕的关系是.六.小结：1.非象限角(轴线角)的集合表示；2.区间角集合的书写。七.作业：习题4.1 第 3 (2) (3) (5) (7) (8),补充：1.试写出终边在直线 ) =-岳上所有角的集合，并指出上述集合中介于-180。与180°之间的角。2.若角a是第三象限角，问区是哪个象限的角？ 2。是哪个象限的角？2