北师大版六年级一《圆》2 单元整体作业设计.docx

小学数学六年级上册第六单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期北师大版圆单元 组织方 式O自然单元口重组单元课时 信息序号章节名称课时数对应教材内容1圆的认识（一）2第 1. l(P2-4)2圆的认识（二）1第 1.2(P5-6)3欣赏与设计1第 L3(P7-8)4圆的周长2第 1.4(P9-11)5圆周率的历史1第 1.5(P12-13)6圆的面积（一）1第 1.6(P14-15)7圆的面积（二）1第 1.7(P16-17)8练习一1第 1.8(P18-19)二、单元分析（-）课标要求通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆；通过操作了解圆的周长与直径的比为 定值；掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。课标在“知识技能”方面指出：结合生活实际和丰富多彩的活动探索圆的特 征，掌握圆的画法、圆的周长、圆的面积计算的技能。在“数学思考”方面指出：经 历从直线图形的学习到曲线图形学习的过程，初步发展空间观念，感受“化曲为直” 的数学思想。在“问题解决”方面：初步学会用圆的知识解释生活中的简单现象，利 用圆周长和面积公式解决实际问题，提高解决实际问题的能力。在“情感态度”方面： 结合圆周率的历史，体会数学文化的价值，形成热爱数学的积极情感。（-）教材分析.结构分析.时间要求（8分钟以内）1 .评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。金过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确解法思路有创新，答案不完整或错 误。常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。知识的迁移和思 维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以为A等，79会为B等，7颗 以下为C等。4 .作业分析与设计意图作业第（1）题是将圆融入到我们学过的正方形、长方形、梯形中，使学生 在圆的各种表现形式和圆所在的不同情境中认识圆的本质属性；作业第（2）题 在第（1）题的基础上再次变式，在长方形中2个不等圆中找到大圆和小圆半径 直径间的关系，知道3个大圆半径就是长方形的长，而长方形的宽就是大圆直径， 再根据长方形面积公式求出面积。通过变式练习，学生对圆的概念的理解会更深刻、 更概括、更易于迁移。作业2：（提升性作业）.作业内容你会画圆吗？先思考再试试看。（1）要画一个以三角形的其中一个顶点为中心，另两个顶点在圆上的圆，必 须以点（）为圆心，为什么？（2）如果三个点都在圆上，这个圆的圆心应该在哪里？请标注圆心，画出圆。再写一写你找得圆心的方法。1 .时间要求（10分钟以内）.评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、理由正确。答案正确、理由有问题。*答案不正确，有理由不完整；答案不准确 ,理由错误或无理由。答题的规范性描述规范，答案正确。*描述不够规范、完整，答案正确。描述不规范或无理由，答案错误。解法的创新性想法有新意和独到之处，答案正确。*想法思路有创新，答案不完整或错误。常规思路，思路不清楚，理由繁琐或无理 由。.作业分析与设计意图知识的迁移和思 维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。*运用知识有困难，思考角度单一。*不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以为A等，79 为B等，7颗 以下为C等。作业设计打破了学生常规画圆的定式思维，让学生根据特定的要求，找到相 应的圆心和半径，在画圆的过程中，深刻感悟“一中，同长也”。第（1）题， 学生要找到与其他两个顶点距离都相等的顶点，通过数格子可以看出B点到A 点、C点的距离都是两格，以BA或BC为半径，就可以画出这个圆。第（2）题， 如果三个点都在圆上，以三角形的其中任意一个顶点为中心都做不到，学生要找到 一个点，距离这三个顶点的距离都相等，那只能找到AC的中心点，这个点距离A 点、B点、C点的距离都是一个小正方形的对角线的长度，以此为半径就可以画出 这个圆。上述解题过程，是表象的运动和变化的过程，也是形象思维和抽象思维的 交叉运用、互相渗透、和谐发展的过程。作业3：（创新探究性作业）.作业内容伴一起玩滚铁环是一种增强儿童身体素质的中国 传统玩具，铁环滚起来，健康又快乐！ 同学们，赶紧玩起来吧！（1）你知道铁环为什么设计成圆形吗？ 结合本节课探索活动的发现说一说。（2）如果请你设计成不同形状的铁环， 滚动起来会怎么样？用硬纸板剪出你设 计的图形，试着滚一滚，说说你的发现。（3）把你探索的过程和发现画一画、写 一写，以数学日记的形式和同学交流。1 .时间要求（12分钟以内）.评价设计作业评价表4.作业分析与设计意图评价维度评价标准高级中级初级 实践操作熟练完成动手操 作，并结合相关 数学知识，探索出 圆形和其他图形 的不同。熟练完成动手操 作，并在探索中 进行数学思考。能根据图示步骤 完成动手操作。交流表达能够形成研究报 告，系统表达研 究过程。能够运用多种信 息（语言、图表等） 表征数学思维。能够运用基本的 数学语言表达。我获得一颗星，自评：师评：本次作业设计是将学生的视角引向生活，用学生最感兴趣的游戏激发学生探 索的欲望，脑力和体力相结合，既锻炼了身体又锻炼了头脑。在玩一玩中，引导学 生思考和研究“铁环为什么是圆的”这样生活化的问题，体会各个图形的不同特征以 及“铁环做成圆形”的道理，培养学生自觉用数学思维方式来观察和解决生活中实际 问题的习惯。为了发挥学生作业自主性，本次实践探究作业根据学生的知识水平和认 知差异又做了分层设计，三个问题体现了三个层次，分别针对低、中、高不同层次的学 生，学生可根据自己的实际情况自主选择，大大激发了各个层次的学生探究的兴趣。/"0f色之处】作业创新题与游戏相结合，让学生玩一玩、想一想、画、写一写，激发学生的探究欲和兴趣，培养学生自觉用数学思维方式来 观察和解决生活中实际问题的习惯。并设计了差异性作业，用以满足不同 学 生学习能力的差异需求，起到激发不同层次学生作业兴趣的结果。探索 发展学生核心素养的路径，设计中重视数学结果的形成过程，重视学生对 数学内容的直观表达，训练学生规范、科学地呈现自己的思维过程。改进 学习评价方式，不仅关注学生数学学习结果，还关注了学生数学学习程注 重过程性评 、:，鼓励学生在完成作业的过程中自我监控学习的过程和结圆的认识（二）作业设计作业1 （基础性作业）.作业内容（1）将一个图形对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是（），折痕所在的直线叫作（）。（2）长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆形有（）条对称轴，且都经过（）。（3）在与同学的交谈中，小刚说：“两个半圆可以拼成一个正圆。”你认为 他说得对吗？说说你的想法。我的想法：1 .时间要求（5分钟）.评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、理由正确。答案正确、理由有问题。答案不正确，有理由不完整；答案不 准确，理由错误或无理由。.答题的规范性描述规范，答案正确。描述不够规范、完整，答案正确。描述不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确解法思路有创新，答案不完整或错 误。常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。4r知识的迁移和思 维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以为A等，79 为B等，7颗 以下为C等。.作业分析与设计意图“圆的认识（二）”以认识圆的对称性为主要目标，相比“圆的认识（一）” 主要解决圆的特征、各个要素及各要素之间的关系等，同学们学习起来会更加轻 松。为此本题设计了两小题填空题。第一小题通过复习轴对称图形的意义，为接下 来探究圆的对称性做准备。虽然在三年级和五年级分别学习过轴对称图形的相关知 识，但是对概念的准确把握在“圆的认识（二）”的学习中还是很有必要的。第二 小题是对第一小题的自然延伸，借助不同图形对称轴数量的认识，进而深刻地认识到 圆的独特性只有圆有无数条对称轴。第三小题通过判断的方式让学生认圆的大小 的决定因素，进而巩固对圆的认识。学习至此，同学们应该对圆有了一个初步而清晰 的认知，这将为接下来的学习奠定坚实的基础。作业2 （提升性作业）.作业内容（1）画一画，请分别画出下面图形的所有对称轴。（2）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪出直径是2厘米的圆，最 多可以剪多少个？请你分别用计算和画图两种方法说明。4厘米6厘米.时间要求（10分钟）1 .评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。4.作业分析与设计意图答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。*过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确解法思路有创新，答案不完整或错 误。*常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。知识的迁移和思 维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以为A等，79会为B等，7颗 以下为C等。第一小题通过画单个图形和组合图形对称轴的实践操作，尤其是将圆与其他 图形组合在一起的稍复杂图形，圆心与其他图形的中心重合，让学生体会组合图 形中其他图形的对称轴一定是这个组合图形中圆的对称轴，也是这个组合图形的对 称轴，进一步体会圆的完美的对称性。第二小题用计算和画图相结合的方法，进一 步加深学生对圆的认识。既培养了学生的计算能力，又可以提升他们的动手实践能 力。作业3 (创新探究性作业).作业内容(1)做一做，请在老师发给你的圆红色形卡纸上找出圆心，写出你的方法， 并且画出一条半径和一条直径。红色卡纸学具我的方法1:（我的方法2：（1 .时间要求（10分钟）2 .评价设计作业评价表评价维度评价标准高级中级初级 实践操作能用至少两种方法 正确找到圆心， 并且画出一条半 径和一条直径能用两种方法找 到圆心，过程有 问题，并且画出一 条半径和一条直径。能用一种方法正 确找到圆心，并 且画出一条半径 和一条直径交流表达能够用清晰、准确 的数学语言表达 自己的探究过程。能够用较为准确 的数学语言表达 自己的探究过程。能够运用基本的 数学语言表达自 己的探究过程。我获得 颗星， 自评：师评:3 .作业分析与设计意图通过本单元前期的学习，学生知道圆心可以确定圆的位置，半径可以确定圆的大小。但是面对一个不知道圆心在哪个位置的圆，确定圆心成为同学们必须解决的问题。本题设计要求老师给学生发放红色圆纸片，旨在通过找圆心的实物操作活动，不仅要求学生要找到找出一个圆的圆心的方法，认识到两条直径的交点就是圆心，更重要的是通过反思理解找圆心的策略（把找圆心变成包括圆心所在的半径和直径，就是把找元素变成找包括该元素的集合），让学生在活动中全面认识圆。学生能够自主完成的找圆心的方法至少有两种，如果有学生给出了两种以上正确的方法，那本题的设计意义将进一步提升。【特色之处】圆是生活中常见的图形，对于圆的认识，学生已有一定的生活经验。本课时作业设计从学生的生活实际出发，通过对圆的对称性的探究,学生在观察、思考和操作的过程中，进一步体会圆的独特性。作业设计体现了“双减”的要求，有效减轻学生作业负担和促进学生数学素养的提升。学生能明确地感受到本课时作业安排的关联性和递进性，让不同的学生在数学上都有不同的发展。欣赏与设计作业设计作业1 （基础性作业）L作业内容（1）圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的（）；两端都在圆上的所有线段中，（）最长。（2）画图。请你用圆规画一个圆，并画出两条互相垂直的对称轴。（3）下面的图案是银行的标志，它们有什么共同的特点?我的发现：（2 .时间要求（5分钟）.评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、理由正确。答案正确、理由有问题。答案不正确，有理由不完整；答案不准确 ,理由错误或无理由。答题的规范性描述规范，答案正确。*描述不够规范、完整，答案正确。描述不规范或无理由，答案错误。解法的创新性想法有新意和独到之处，答案正确。*想法思路有创新，答案不完整或错误。常规思路，思路不清楚，理由繁琐或无理 由。灵活运用知识，多角度思考问题。知识的迁移和思维能力的提升不能运用所学知识，思维能力弱。运用知识有困难，思考角度单一。10颗及以为A等，79 /为B等，7颗综合评价等级 > 以下为C等。3 .作业分析与设计意图本大题的第一小题先让学生回忆圆的特征中与本小节“欣赏与设计”内容相 关的信息，进一步感受圆的独特性。接着第二小题让学生动手画圆，并画出两条互 相垂直的对称轴。通过实践操作全面感知圆的特征。然后第三小题观察并思考：这些 图案是由哪些基本图形组成的，怎样组成的，图案中各图形之间有什么关系，让学生感 受到圆在图案设计中的作用，从而提高分析图形的能力。同时，本题的设计不仅局限于 课本数学知识的理解，也有让学生对生活中比较熟悉的银行图案共同的特点的分析，从 而锻炼学生的语言表达能力的意图。总体而言，本题作业设计从不同侧面，相辅相 成。旨在让学生在分析思考的过程中，提高他们的审美能力。使每个学生都有展示自 己思维成果的机会，也使每个学生都能够体验到成功的快乐。作业2 （提升性作业）.作业内容（1）同学们，下面的图案是不是很单调，那是因为没有你的描绘。请给下面 的图形涂上颜色，设计成你喜欢的图案。（2）在下面正方形中画一个最大的圆，并涂上你喜欢的颜色，设计成美丽的 图案。1 .时间要求（10分钟）.评价设计前文基础第一学段1 .平面图形的初步 认识2 .周长和面积的认 识四年级下册平行四边形三角形与梯形的认识五年级上册 平行四边形三角形 与梯形的面积本单元主要内容1 .圆的认识2 .圆的周长3 .圆的面积口后续延伸六年级下册1 .圆柱和圆锥的 认识2 .圆柱的表面积 和体积3 .圆锥的体积决定圆的位置决定圆的大小欣赏与设计其他面积相同一金,Ce >C半径扩大到原来的a倍，直径和周长扩大相同倍数，面积扩大a倍2.知识网络3.内容分析圆是课标（2011年版）小学第二学段六年级"图形与几何”部分的 第一章，主要学习圆的特征及周长和面积的计算。它是在学生已经学过平面图形的 初步认识、周长和面积的认识、平行四边形、三角形与梯形的认识及面积的基础上 安排的内容。知识结构上，遵循小学生认知规律（直线图形一曲线图形）；研究方 法上，让学生经历“由生活实际一观察、操作、猜想、推导一解决问题”等活动过 程，渗透“化曲为直”的转化、类比及特殊到一般等研究问题的思想方法，发展空间 观念。通过本单元的学习，学生认识掌握圆的特征，经历推导圆周长和面积的公式作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确解法思路有创新，答案不完整或错 误。常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。知识的迁移和思 维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以为A等，79会为B等，7颗以 下为C等。4.作业分析与设计意图小学数学中“图形与几何”知识点里的“欣赏与设计”小节，在二年级和五 年级分别有呈现。对于六年级的同学，课本在“圆的认识”章节中安排“欣赏与设 计”的知识点，除了能够提升学生对圆的知识的掌握，还能提高他们的审美能力、 想象力和创造力。本题先让学生在给定的图形框架上着色，进行二次创作。充分考 察了学生的动手能力和主观能动性。这些图案或以圆形为基本图案或与其他图形组 合、或“化圆为曲”，让学生在欣赏、设计、创造的基础上，充分感受图形世界的美 妙。再让他们在正方形里画最大的圆，既考验了他们对圆的深刻认识，又培养了他们 的自主创作能力。作业3 (创新探究性作业).作业内容(1)请你以圆形为基本图形，为你的班级设计一个班徽，相信不久的将来,你的班级会因为你的优秀而骄傲。（温馨提示：班徽设计要点：1、简洁明了, 易于识别。2、色彩醒目，有视觉冲击力。3、富有特色，展示班级魅力。）班徽设计区域（可以另附纸张）简要说明1 .时间要求（10分钟）2 .评价设计作业评价表评价维度评价标准高级中级初级 处理信息班徽设计简洁明 了，易于识别。 色彩醒目，有视觉 冲击力。班徽设计较为简 明，色彩搭配基 本合理。对班徽设计要求有一定的理解，但识别度不高。创新实践能结合班级文化设计，富有特色，展示班级魅力。能基本展示班级 特色。没有抓住班级特 点，展示班级特 色。我获得颗星，自评：师评：3 .作业分析与设计意图本题作业设计充分考虑到本课时作业的连续性，在完成前两题“欣赏与发现” （基础性作业）、欣赏与设计（提升性作业）的基础上，经历图案自主创作的过 程。课本上给出了很多图案样例，本题实际上是在模仿的基础上让学生自主设计图 案，因此设计的难度不大，但设计的深度和广度不小。从六年级学生的年龄特点 看，求知欲是学生自主学习的动力。所以本题作业设计在学生充分欣赏、思考的基 础上，自然引发学生想要自我创作的欲望。因此作业安排了利用圆设计班徽的创作 题。利用圆设计出自己心目中的班徽，也就是说图案中要求包含圆，也可以是圆与 其他图形的组合。目的是拓展学生思维，启发学生利用圆的特征进行创作啰展学生的想象力和创造力。”【特色之处】本课时作业内容贴近学生日常生活，比如银行标志的特点、班、徽的设计等，都是学生们在生活中可能遇到的真实情境，完成作业的同时,促进了他们在知识与能力方面的转化。作业设计注重层次性，充分考虑到学生的能力差异。作业要求明确且灵活，便于学生实践操作，在学生欣赏与设计的过程中，能深刻感受到数学与生活的联系，以及数学的独特魅力，有利于学生数学 7合能力的发展。圆的周长作业设计第1课时作业1、作业内容:作业1、作业内容:1:（基础性作业）（1）围成圆圈的（）的长度叫圆的周长。（2）自行车车轮滚动一周，所行的路程就是车轮的（）。（3）圆的（）与圆的（）比值是一个固定的数，叫做（），用字母（）表示，在实际应用中一般取近似值，约等于（）。（4）关于圆周率的说法，正确的有（）。A.因为“圆的周长+直径=圆周率”，所以直径越小圆周率越大；B.圆周率的大小与直径无关；C.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小；D.圆周率是3. 14；E.圆周率是一个永远写不完的小数，是循环小数。我的理由：2 .时间要求（5分钟以内）.评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、理由正确。答案正确、理由有问题。答案不正确，有理由不完整；答案不 准确，理由错误或无理由。4.作业分析与设计意图。答题的规范性过程规范，答案正确。描述不够规范、完整，答案正确。描述不规范或无理由，答案错误。解法的创新性想法有新意和独到之处，答案正确想法思路有创新，答案不完整或错 误。常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。知识的迁移和思 维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以为A等，79会为B等，7颗 以下为C等。在第一课时的教学中，圆周率的认识是难点，因此作业设计的目的在于结合 学生对圆周率知识理解的常规错误，呈现认识误区，帮助学生加深对圆周率的认识 与理解，突破教学难点。其中作业（1）和作业（2）考查学生对圆的周长的理 解，理解圆的周长不同于其他图形的周长在于圆的周长是曲线。作业（3）和作 业（4）重点考查学生对圆周率的理解，圆周率=圆的周长+直径，圆周率用字母 弘表示，它是一个定值，结果是无限不循环小数，计算时约等于3. 14,不会随 着圆的周长或者圆的直径的改变而改变。作业2：（提升性作业）.作业内容：（1）测量周长常用的方法有：（）和（）；（2）使用以上两种测量周长的方法时需要注意什么？（3）请你用滚动法测量1元硬币的周长，用绕线法测量自己所用茶杯底部的周 长，并记录你的结果。1 .时间要求（10分钟以内）.评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评4.作业分析与设计意图。答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确解法思路有创新，答案不完整或错 误。常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。知识的迁移和思 维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以废为A等，79 为B等，7颗以 下为C等。圆的周长不同于以往学过的图形的周长，圆的周长是曲线，而曲线的测量过 程有一定的局限性。因此，化曲为直是求圆的周长的基本思路。作业设计的目的是 要求学生理解书本呈现的两种测量周长的方法，即滚动法和绕线法，两种方法都体现 了 “化曲为直”的转化思想。同时也要注意两种测量方法的注意事项：（1）用滚动法 测量时，要确定好起点与终点；（2）用绕线法测量圆的周长时，应选择没有弹 性的线绳，并使线绳与圆的边缘完全重合。（3）读数要准确。但滚动法和绕线 法有一定的局限性，无法测量出比较大的圆的周长。实践操作化曲为直是测量圆的 周长的最基本的方法，通过实践操作加深学生对圆周长概念的理解。作业 3：（创新探究性作业）1.作业内容：探究圆的周长与什么有关？（1）猜想。依据圆的决定圆的大小正方形的周长是边长的4倍11边长猜想圆的周长与有关圆的周长与直径有倍数关系。 g)直径(2)动手操作。怎样测量下面这些硬币的周长呢？你想到了几种方法？与同桌交流一下你的想法。硬币周长(cm)直径(cm)周长小直径(结果保留两位小数)1角5角1元我的结论是：2 .时间要求(15分钟以内)3 .评价设计作业评价表评价维度评价标准 处理信息能够很好地完成 猜想与动手操作 的内容，过程完整 思路清晰，卷面整 洁。能够完成猜想，并 动手操作验证猜 想，研究验证思路 正确。能够完成猜想，实 际操作结果有偏 差，研究验证思路不正确。创新实践实践操作结果准实践操作结果稍有实践操作过程，.作业分析与设计意图确，能够验证猜想 并得出结论。有偏差，但能够得 出正确结论。但结果错误，不能 得出正确结论。我获得颗星，自评：师评：波利亚说：“学习任何知识的最佳途径，都是由学生自己去发现、探索、研 究，因为这样理解更深，也最容易掌其中的内在规律、性质和联系。”本次作业设 计的目的在于结合已学平面图形的周长知识，通过类比正方形周长与边长的倍数关 系，猜想圆的周长与直径是否也有类似的倍数关系，在探究数学方法的同时也发展 了逻辑推理核心素养。数学教学的核心是思维含金量，利用已经学过的知识通过合理 猜想，并实践操作验证是学习数学能力的体现。因此本次作业设计的目的既是让学生 在已有知识的基础上，自主探究，找出圆的周长的影响因素，培养学生数学探究和数 学推理能力，提升学生数学学习能力。厂【特色之处】根据本课时的教学内容，结合教学过程中的重难点设计:'础性、提升性和创新探究性三个不同层次的作业。体现作业设计的层次性，便于不同层次学生选择性作业。在创新探究性作业的设计过程中结 合学生已有知识提出问题，解决问题，即体现数学问题的探究性，又实 现了新旧知识的衔接。培养了学生数学探究和数学推理能力，促进知识 与能力的转化，实现数学知识的融会贯通。圆的周长作业设计第2课时作业1：（基础性作业）1 .作业内容:（1）求下列图形的周长（单位：cm） o（2）这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km,后轮转这辆自行车后轮 轮胎的半径大约 是 33cm。这辆自行车后轮 轮胎的半径大约 是 33cm。480圈够吗?(3) 一个运动场如图所示，两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长 是多少米？.时间要求(8分钟以内)2 .评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。*答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确解法思路有创新，答案不完整或错 误。常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。.知识的迁移和思 维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以为A等，79 为B等，7颗 以下为C等。4 .作业分析与设计意图作业设计的目的在于学生在理解圆的周长与直径的关系的基础上，用字母表示圆的周长的计算公式，体现了符号转化的数学思想。然后根据计算公式，计算 元的周长，巩固所学知识，加深理解。作业（1）内容相对基础，根据圆的周长知 识求不同形状图形的周长。图1已知圆的直径，求圆的周长，可直接应用圆的周长 计公式：C=Jid计算。图2即是求两个直径为4cm圆的周长。图3根据图示可知 半圆的直径是80cm,以此求长方形三条边和半圆周长的和即可。作业（2）和 作业（3）是圆的周长在生活中应用的实例。题目设计既考查学生对考查周长计 算的理解与掌握，又加强数学与生活的联系，体现数学来源于生活又应用于生活 的数学学习思想。作业2：（提升性作业）.作业内容：（1） “哈勃”望远镜是设置在地球轨道上的用于探测宇宙目标的反射式天文 望远镜，它的通光口直径为24米。算一算，“哈勃”望远镜通光口的周长是多 少？（2）一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到下午3时，这根时针 的尖端所走过的路程是多少厘米？祈年殿顶周长是100米。（3）天坛主要由圜（yuan）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。圆丘坛俗称祭天台，共有三层。上 层圆台的直径是30米，中层直径 是50米，下层直径是70米。请你能根据图中的信息各提出一个数学问题，并尝试解答。1 .时间要求（10分钟以内）.评价设计作业评价表评价指标评价标准水平自评师评答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。.答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确解法思路有创新，答案不完整或错 误。常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。知识的迁移和思 维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以废为A等，79 为B等，7颗 以下为C等。4.作业分析与设计意图作业设计的目的在于运用圆的周长计算解决生活中的问题，加强数学知识与 生活的联系，让学生感悟到数学源于生活，生活处处有数学。因此，这两题的作业 仍然从生活中选题。作业（1）以“哈勃”望远镜为题材，既考查学生对圆的周长 计算的掌握，同时又刷新学生知识库，增大学生知识面，体验学习数学在生活中的 应用，激发学生学习动力和学习数学的兴趣。作业（2）根据题干：当从中午12时 到下午3时，时针走了 3个大格，正好转过了 30° x3=90° ,那么时针针尖走过的路程等干半径是40厘米的圆的周长贮°,型1 o据此利用圆周长 3604的计算公式计算即可，以钟表为题材，选材源于学生生活实际，加强数学与生活的 联系。作业（3）是以北京天坛为题材设计开放性题目，让学生自己提出问题， 解决问题。开放性题目的设计有助于培养学生学习的自主性，激发学习热情。同时 祈年殿已知周长求其他信息的题目设计目的也在于考查学生运用周长求其他的过程，进一步感受“化曲为直”的转化思想和方法。为后文学习圆柱、圆锥的 认识、表面积、体积知识奠定基础。因此，本单元的学习重点是：圆周长和面积公 式的推导及运用。（三）学情分析从学生的认知规律看：在“圆”这章，多数六年级学生对圆非常熟悉，能够 辨认圆，但是不了解圆的特征。圆的认识（一）（二）通过套圈游戏、画圆和“车 轮为什么是圆的”等多个探索活动帮助学生认识圆的特征，体会“圆上所有点到圆 心的距离都相等”这一本质。在“如何测量轮子周长”的探索活动中体会周长与直 径的关系，通过数据分析让智慧老人说话认识周长与直径的关系及圆周率的概念。 整个活动突出了由具体（车轮）到抽象（圆的周长与直径的关系）的探究过程。从学生的学习习惯、思维规律看：六年级学生已经具有一定的测量知识和研 究图形面积的经验。但是圆的边是曲线，学生通过数格子的方法只能估计圆的面 积，不能准确地表示圆的面积。这需要学生转换思维方式和思维习惯，将圆进行分 割，再拼成熟悉的平行四边形，分割得越多就越接近平行四边形，这样把圆转化成 学过的图形，最后由特殊到一般归纳得出圆的面积公式。因此，在圆面积公式的推 导过程中“化曲为直”的转化思想是本单元的学习难点，在探索的过程中让学生切 身体会图形的转变过程，体会极限思想，获得更多数学活动经验、研究图形的方法和 解决问题的能力。三、单元学习与作业目标1 .结合生活实际和丰富多彩的活动，认识圆的特征；经历探索圆的周长和面 积计算公式的过程，体会转化思想。2 .会用圆规画圆，掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确计算；通过操 作，了解圆的周长除以直径的商（圆周率）为定值。3 .通过观察、操作、想象、图案设计等活动，解释生活中与圆有关的简单现 象，解决一些简单的实际问题，发展空间观念。4 .结合发现圆周率的历史，体会数学文化的价值，形成热爱数学的积极情感。U!、单元作业设计思路（-）设计原则L科学性原则：遵循义务教育数学课程标准紧扣教材、落实“双减”信息的能力，逆向思维的考察，提升学生思维的灵活性。作业3：（创新探究性作业）L作业内容：你知道吗？圆周长的知识在生活中有着广泛的应用。你能尝试用自己学过的 知识求出一棵大树的横截面直径吗？请同学们自由分组，在校园选择一棵树实际测 量。记录你的测量结果，并根一棵组的实践活动及推理过程写一篇数学日记。2.时 间要求（15分钟以内）3 .评价设计作业评价表评价维度评价标准A处理信息能用创造性的方 法求出大树的横 截面直径，并能运 用数学语言表达 实践过程。能用创造性的方 法求出大树的横 截面直径。能用一定的方法 求出大树的横截 面直径。创新实践能够根据圆的周 长在生活中的实 际应用完成数学 日记，叙述完整， 有自己的感悟。能够根据圆的周 长在生活中的实 际应用完成数学 日记，过程叙述清