第五章-频率特性法(5.4)——稳定判据ppt课件.ppt

利用利用开环开环幅相曲线和对数曲线判断幅相曲线和对数曲线判断闭环系统的稳定性。闭环系统的稳定性。一、奈奎斯特稳定判据一、奈奎斯特稳定判据二、对数频率稳定判据二、对数频率稳定判据5.4 用频率特性法分析系统稳定性用频率特性法分析系统稳定性稳定判据稳定判据z=p_2N闭闭环环特征根特征根在在s右右半平面的半平面的个个数数开开环环极点极点在在s右右半平面的半平面的个个数数开环幅相曲线穿越开环幅相曲线穿越1之左之左实轴的实轴的次次数数一、奈氏稳定判据一、奈氏稳定判据自下向上为自下向上为负负穿越，用穿越，用N表示；表示；自上向下为自上向下为正正穿越，用穿越，用N表示；表示；N=N-N-1-1逆时针逆时针包围（包围（-1-1，j0j0）顺时针顺时针包围（包围（-1-1，j0j0）闭环特征根闭环特征根在在右右半半s s平面上的极点数：平面上的极点数：z=0系统稳定系统稳定N=0N=0N=N-N=0当当P=0P=0时，系统稳定。时，系统稳定。开环幅相曲线开环幅相曲线G(jG(j)H(j)H(j)：起始起始或或终止终止于于(1 1，j0)j0)之左的负实轴。之左的负实轴。半次穿越当当P=1P=1时，系统稳定。时，系统稳定。系统系统始终不稳定始终不稳定。开环传递函数含有积分环节开环传递函数含有积分环节开环幅相曲线开环幅相曲线 起始于无穷远处。起始于无穷远处。若若 ，则起始于，则起始于负虚轴负虚轴无穷远处无穷远处若若 ，则起始于，则起始于负实轴负实轴无穷远处无穷远处如何衡量开环幅相曲线是否包围如何衡量开环幅相曲线是否包围呢？呢？从原开环幅相曲线的从原开环幅相曲线的起点起点，逆时针补画逆时针补画半径为半径为无穷大无穷大的的圆弧，用圆弧，用虚线虚线表示，再用奈氏判据判表示，再用奈氏判据判稳。稳。只有起始于无穷远处时才需要补画！只有起始于无穷远处时才需要补画！例例系统的奈氏曲线如图系统的奈氏曲线如图,为积分环节的个数，为积分环节的个数，p为为 不稳定极点的个数，不稳定极点的个数，试判断闭环系统的稳定性。试判断闭环系统的稳定性。ReIm0=0+(a)-1=1=0=0ReIm0=0+(b)-1=2p=0p=0解：解：=0=0ReIm0=0+(d)=1-1ReIm0=0+=3-1(c)p=1p=0例例已知系统开环传递函数试判断已知系统开环传递函数试判断闭环系统的稳定性。闭环系统的稳定性。解：解：奈氏曲线：奈氏曲线：ReIm0-1=0+=1p=1=0系统不稳定！系统不稳定！起点起点终点终点奈氏判据判稳奈氏判据判稳试用奈氏判据判断闭环系统稳定时，试用奈氏判据判断闭环系统稳定时，a a的取值范围。的取值范围。已知单位反馈系统开环传递函数已知单位反馈系统开环传递函数P=1系统稳定！系统稳定！a2.5时时j0-1奈氏奈氏判据判据对数频率对数频率稳定判据稳定判据对数频率稳定判据和奈氏判据对数频率稳定判据和奈氏判据本质相同本质相同，其区别仅在，其区别仅在于对数频率稳定判据是在于对数频率稳定判据是在的频率范围内依相的频率范围内依相频曲线频曲线来确定穿越次数来确定穿越次数N。二、对数频率稳定判据二、对数频率稳定判据开环开环传函在右半传函在右半s s平面上的极点数为平面上的极点数为P P，开环开环对数幅频对数幅频特性为特性为正值正值的所有频率范围内，的所有频率范围内，对数相对数相频曲线频曲线与与 线线的正负穿越次数之差为的正负穿越次数之差为N N：向上向上正穿越正穿越的次数的次数负穿越负穿越的次数的次数向下向下闭环特征根闭环特征根在在右右半半s s平面上的极点数：平面上的极点数：从对数相频曲线的从对数相频曲线的起点起点，向上补画向上补画一条一条的虚的虚线，再用对数频率稳定判据判稳。线，再用对数频率稳定判据判稳。对数判据例题1z=1-=2 不稳定不稳定对数判据例题2最小相位系统最小相位系统开环对数相频特性曲线开环对数相频特性曲线试确定系统闭环稳定时截止频率试确定系统闭环稳定时截止频率c c的范围。的范围。对数判据例题3最小相位系统最小相位系统开环对数相频特性曲线开环对数相频特性曲线试确定系统闭环稳定时截止频率试确定系统闭环稳定时截止频率c c的范围。的范围。经验经验:只要只要N N为为负负,不管不管P P为几为几,系统都不可能系统都不可能稳定稳定!