4.1 等效替代法简介公开课.docx

G求学生掌握一些探究问题的物理方法。等效替代法是科学研究中常用的思维方法之一。掌握等效替代 法法及应用，体会物理等效思想的内涵，有助于提高考生的科学素养，初步形成科学的世界观和方 法论，为终身的学习、研究和发展奠定基础。新高考的选拔愈来愈注重考生的能力和素质，其命题 愈加明显地渗透着物理思想、物理方法的考查，等效思想和方法作为一种迅速解决物理问题的有效 手段，仍将体现于高考命题的突破过程中。等效替代法是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物 理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。等效替代法 是物理学中常用的研究方法。比如合力与分力的等效替代关系。用平均速度将变速直线运动等效变换为 匀速直线运动、平抛、斜抛曲线运动等效为两个直线运动、用电流场等效替代静电场、交流电的有效值、 等效单摆等等。一、运用等效替代法处理问题的一般步骤（一）分析原事物（需研究求解的物理问题）的本质特性和非本质特性。（二）寻找适当的替代物（熟悉的事物），以保留原事物的本质特性，抛弃非本质特性。（三）研究替代物的特性及规律。（四）将替代物的规律迁移到原事物中去。（五）利用替代物遵循的规律、方法求解，得出结论。二、等效法在高中物理中教学中的作用（一）深化认识。通过等效替代能帮助学生透过表面现象看到问题的本质对所研究的物理实质看得更 深、更透。如高二物理中条形磁铁和环形电流的作用。如把环形电流跟条形磁铁进行等效变换，就能更容 易处理它们间的相互作用。（二）活化思维。等效法可以唤起灵感、构筑出一条别致的思路，从而巧妙地化难为易。对增强学生对 物理问题的敏感性、思考物理问题的灵活性和独特性具有积极作用。（三）指导实验。等效法对物理实验的指导作用。体现在用以解释实验现象、作等效测量和分析实验误 差方面。三、高中物理中常见的等效方法（一）模型等效法。模型等效是指用简单的、易于研究的物理模型代替复杂的物理客体，使问题简单化。中学物理中的质点模型、刚体模型、理想气体模型、点电荷模型、线电流模型。它们都是在一定的精 度范围内对实际物体忽略次要因素，抓住主要因素，通过抽象、概括等思维过程形成的物理模型。例1如图4.1-1所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是（）A.向右摆动B.向左摆动C.静止D.不能判定点拨：（1）可采用常规法和推广含义法.（2）应用常规法分析铜环受力时可采用电流元法或等效法.解析 方法1.（电流元法）：画出磁铁磁感线分布如图4.1-2甲所示，当磁铁向环运动时，由楞次定律NN乙判断出铜环的感应电流方向如图甲所示，把铜环的电流等效为多段直线电流元，取上、下两小段电流研究, 由左手定则判出两段电流受力如图示，由图可联想到整个铜环所受合力向右，则A选项正确.图 4. 1-2方法2.（等效法）：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为图4-2乙所示的条形磁铁，则两磁 铁有排斥作用，故A正确.方法3.（来拒去留法）：磁铁向右运动时，由楞次定律的另一种表述得知铜环产生的感应电流总是阻碍 导体间的相对运动，则磁铁和铜环间有排斥作用，故A正确.（二）过程等效法。过程的等效是指用一种或几种简单的物理过程来替代复杂的物理过程，使物理过程 得到简化。1 .用理想过程等效替代实际过程理想过程是对实际过程的抽象，但其目的在于通过对理想过程的研究了解实际复杂的过程。例如研究 物体下落，我们忽略了空气阻力，风的吹力，物体自身转动等次要因素，认为是自由下落。通过对理想过 程的研究，使学生对实际物体下落的速度规律，位移规律有一个很好的埋解。不用过程替代，考虑这么多 因素的影响，那么我们中学阶段就不能够研究这种运动了。2 .用简单过程替代复杂过程例如：“平均速度”概念的引入，就是把变速运动等效为一种匀速运动，从而把复杂的变速运动转变 为最简单的易于掌握的匀速运动来处理。又如比较的平抛曲线运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖 直方向的自由落体运动，斜抛运动可分解为水平方的匀速直线运动和竖直方向的上抛和下抛运。任何一种 复杂的振动都可以等效为几个振幅、频率不同的简谐运动的合运动。所以我们只要通过对简谐运动的研究 就可以来认识这种复杂的振动。（三）作用等效法。作用的等效即是用一种简单的作用等效替代几种复杂的作用从而使问题得到简化。在矢量的合成和分解中，“合成”和“分解”的概念的建立，实际上就是从作用等同性出发的。如力 的合成是用一个力来代替几个力，并且使这个力作用的效果与那几个力同时共同作用的效果相同。那么我 们把这个力叫那几个力的合力。力的分解则是用几个力同时共同作用的效果来替代一个力作用效果。几个 带电体所产生的电场对一个电荷的作用相当于每一个带电体单独存在时对该作用的矢量和，故在空间的某 一点处，从对电荷的作用效果出发，可用几个带电体来该点的电场强度的矢量和来代替这几个带电体分别 产生的电场强度。我们知道，串联电路的总电阻等于各电阻之和、并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，这个 总电阻的作用效果与原来儿个电阻共同作用效果相同，故称等效电阻。它表示将等效电阻接入电路后，不影响电路中的电流、电压，同时接入电路中一段时间，它消耗的电能与原来几个电阻消耗电能完全相同。交流电有效值的定义也有了等效替代法。让交流电在一定时间内通过一电阻所产生的热量与某一直流在相 同的时间内通过同一电阻所产生的热量相等，则该直流电的电流与电压的值就是该交流电的电流与电压的 有效值。另外还有等效电源，等效重力加速度等都是作用效果的等效替代。例2如图4. 1-3所示，小球的质量为相，带电量为整个区域加一 个场强为E的水平方向的匀强电场，小球系在长为L的绳子的一端，且在 与竖直方向成45。角的P点处平衡。则（1）小球所受电场力多大？（2）如果小球被拉至与。点在同一水平面的C点自由释放，则小球 到达A点的速度是多大？此时绳上的拉力又为多大？（3）在竖直平面内，如果小球以尸点为中心做微小的摆动，其振动周 期为多少？（4）若使小球在竖直平面内恰好做圆周运动时，最小速度为多少？解析（1）小球受力如图4. 1-4所示。因小球处于平衡，所以2g（2）因重力和电场力恒定不变，故可等效为一个新的“重力”凡 若将小球被拉 至与。点在同一水平面的C点自由释放，则小球到达A点时，恰好与C点位置关于 0P对称。因而小球在A点的速度为零。此时有T二租g图 4. 1-4于是由周期公式得摆的振动周期（3）由于等效“重力”广2g,所以等效重力加速度屋=0g.（4）小球在竖直面内恰好做圆周运动时，在“最高点”时的最小速度满足F=yfimg = m 爪见,所以最小速度min 5g乙（四）本质等效法。所谓本质等效替代，就是几种物理规律在表述形式上不完全一致，但它们的本质是 完全相同的。它们是站在不同的角度对同一事件，同一过程本质的描述。像我们学习的牛顿第二定律就有两种表述。物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量 成反比。加速方向与合外力方向相同。这是我们现在接触到的牛顿第二定律产合二根。而在牛顿的力学手稿 和发表出来的文章中都是这样表述的：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。合外力方向与动量变化 方向相同，即/合二“/小。其实二者本质相同，我们用的尸合二机。是从加速度的来阐述合外力与质量、加速 度关系的，而/合="/人是从动量的角度来阐述的。二者是可以相互转化的。通过模型等效替代，过程等 效替代，作用等效替代，本质等效替代这几种物理学重要方法的应用，使我们对物理规律的认识变得更为 直接和简便使抽象的物理过程变得更为具体。问题与练习1.如图4. 1-5所示，R、凡、凡为定值电阻，但阻值未知，尺为电阻箱.当几为尺10 Q时，通过 它的电流却=1A；当心为R.F18C时，通过它的电流及二0.6A.则当k=O.1A时，求电阻以3.